Une série d’exercices corrigés de maths en sixième (6ème) sur la symétrie axiale.
La symétrie axiale avec des exercices corrigés en 6ème qui permettront à l’élève de s’exercer en ligne. Développer ses compétences en géométrie, l’élève devra savoir construire l’image d’un figure par une symétrie d’axe (d) avec sa règle, son compas et son équerre. Les différents supports vous permettent de vous exercer en ligne et de réviser vos différents chapitres à travers des exercices similaires à ceux de votre manuel scolaire.
En travaillant sur ces exercices, les élèves peuvent améliorer leur compréhension des concepts de base et devenir plus habiles à résoudre des problèmes en utilisant la symétrie axiale. Ces compétences sont importantes pour de nombreux aspects de la vie quotidienne, y compris la géométrie et la conception, et seront utiles dans les années de scolarité ultérieures.
L’élève devra connaître par coeur les différentes propriétés de conservation de la symétrie axiale (longueur, périmètre, aire, mesure des angles) afin de pouvoir effectuer des démonstrations en géométrie ou mener à bien un raisonnement.
Les corrections vous permettent de repérer vos erreurs et, par conséquent, combler vos lacunes en progressant tout au long de l’année scolaire.
Ces exercices de maths sur la symétrie axiale sont corrigés et rédigés par une équipe d’enseignants en sixième.
Exercice 1 :
En te servant du quadrillage :
a. Trace la figure F2 symétrique de la figure F1 par rapport à la droite (d1).
b. Trace la figure F4 symétrique de la figure F3 par rapport à la droite (d2).
Pour chaque couple de figures ci-dessous, dis sans justifier si les deux figures sont symétriques.
a. En laissant les traits de construction, trace au compas le symétrique F6 de la figure F5 par rapport à la droite (d3).
b. En laissant les traits de construction, trace à l’équerre le symétrique F8 de F7 par rapport à la droite (d4).
Exercice 4 :
Samira a commencé à tracer le symétrique de la figure de gauche par rapport à la droite (d7) mais sa feuille s’est déchirée.
Elle a déjà placé le point C1, symétrique de C par rapport à (d7) et le point A1,symétrique de A. On ne demande pas de finir la figure mais d’expliquer comment, sans recoller la feuille, Samira peut finir sa construction. A chaque fois, tu devras citer toutes les propriétés du cours qui rendent la construction possible.
a. Explique, en citant deux propriétés, comment Samira va placer B1, le symétrique du point B par rapport à (d7).
b. Samira n’a pas de rapporteur et a décidé de ne pas mesurer la distance entre A et M.
Explique, en citant deux propriétés, comment elle va tout de même pouvoir placer M1, le symétrique du point M par rapport à (d7).
Le professeur vient de dire à Samira que l’aire du triangle AMB de l’exercice 4 est 24 cm².
Quelle est l’aire du triangle symétrique A1B1M1 ? Justifie en citant une propriété du cours.
Exercice 5 :
a. Tracer un triangle ABC comme ci-dessous.
b. Construire les points :
- A’ symétrique de A par rapport à la droite (BC) ;
- B’ symétrique de B par rapport à la droite (AC) ;
- C’ symétrique de C par rapport à la droite (AB).
Exercice 6 :
1. Quel est le symétrique par rapport à la droite (d) de :
a. C ? b. A ?
c. H ? d. B ?
2. Quel est le symétrique par rapport à la droite (d’) de :
a. C ? b. A ?
c. H ? d. B ?
3. Indiquer une droite, non tracée sur la figure, par rapport à laquelle les points A et B sont symétriques.
Exercice 7 :
Les figures 
et sont symétriques par rapport à la droite (d).
Calculer mentalement le périmètre et l’aire de la figure .
Exercice 8 :
Le segment [ET’] est le symétrique du segment [EF] par rapport à la droite (d).
Dans chaque cas, calculer mentalement la longueur demandée.
a. E’F’ lorsque BC = 1,3 cm.
b. EC lorsque E’F’ = 13,5 cm.
c. ED lorsque E’F’ = 8 cm.
Les compétences à assimiler sur le cercle :
- Connaître la définition du symétrique;
- Savoir tracer le symétrique à l’aide du matériel de géométrie (règle, compas, équerre et rapporteur);
- Connaître les propriétés du rayon de conservation de la symétrie axiale afin de rédiger des démonstrations.
Ces exercices sont conformes aux programmes officiels de l’éducation nationale.
En complément, vous pouvez consulter le cours sur la symétrie axiale en sixième.
