Les nombres entiers : cours de maths en 6ème en PDF.

cours maths 6eme
Un cours de maths en sixième (6ème) sur les nombres entiers, dans cette leçon gratuite que vous avez possibilité de télécharger au format PDF, nous traiterons de la décomposition et de la position d’un chiffre ainsi que du repérage sur une droite graduée afin de pouvoir comparer, par la suite, deux nombres entiers.
Nous aborderons les nombres entiers ainsi que la position d’un chiffre puis, l’ordre croissant et décroissant ainsi que la comparaison de deux nombres entiers en clase de sixième.

I. Décomposition et nom des chiffres

Règle :

En mathématiques, nous disposons de dix chiffres 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9  qui permettent d’écrire tous les nombres entiers, de même que les 26 lettres de l’alphabet de A à Z permettent d’écrire tous les mots.

Exemple :

  • 1 054 est un nombre de quatre chiffres;
  • 7 est un nombre d’un seul chiffre.
Règle :

Pour pouvoir lire les grands nombres entiers facilement, on regroupe les chiffres

par tranche de trois, en partant de la droite.

Exemple :

1049658723 s’écrit 1 049 658 723

  • a. Ce nombre s’écrit un-milliard-quarante-neuf-million-six-cent-cinquante-huit-mille-sept-cent-vingt-trois.
  • Il se décompose comme ci-contre : 1\, 049 \,658 \,723= ( 1\times   1\,000\,000\,000+4\times   10\,000\,000+9\times   1\,000\,000+6\times   100\,000+5\times   10\,10\,000+8\times   1\,000+7\times   100+2\times   10+3\times   1  )
  • 7 est le chiffre des centaines et 4 est le chiffre des dizaines de millions.
  • Le nombre de millions est 1 049. A ne pas confondre avec le chiffre des millions qui est 9.

II. Repérage sur une droite graduée

Définition :

Une demi-droite graduée est une demi-droite sur laquelle on a reporté régulièrement

une unité de longueur à partir de son origine le point O.

Propriété :

Sur une demi-droite graduée, un point est repéré par un nombre unique appelé son abscisse de ce point.

L’origine du repère notée O, a pour abscisse 0.

Exemple :

Donner les abscisses des points A et B.

  • Le point A a pour abscisse 300. On note A(300).
  • Le point B a pour abscisse 800. On note B(800).

III. Comparaison et rangement

Définition :

Comparer deux nombres, c’est trouver le plus grand, ou le plus petit, ou dire si ils sont égaux.

Définition :
  • Ranger des nombres dans l’ordre croissant , c’est les ranger du plus petit au plus grand.
  • Ranger des nombres dans l’ordre décroissant, c’est les ranger du plus grand au plus petit.

ordre croissant ordre décroissant

Exemple :

Ranger les nombres suivants 25 342, 253 420, 25 243, 235 420, 25 324 dans l’ordre croissant.

On repère le plus petit, puis le plus petit des nombres qu’il reste, et ainsi de suite jusqu’au dernier.

On obtient donc 25 243 < 25 324 < 25 342 < 235 420 < 253 420.

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