Les nombres décimaux : cours de maths en 6ème en PDF.

cours maths 6eme
Un cours de maths en sixième (6ème) sur les nombres décimaux, dans cette leçon que vous pourrez télécharger gratuitement au format PDF et imprimer librement. Nous étudierons les sous-multiples de l’unité, la décomposition d’un nombre décimal et le nom des chiffres. Le repérage sur une droite graduée ainsi que la comparaison des nombres décimaux. Nous aborderons la comparaison de deux nombres décimaux ainsi que sa partie entière et décimale en classe de sixième.

I. Sous-multiples de l’unité

1.Les dixièmes

Définition :

Lorsque l’on décompose une unité en dix parties égales, on obtient des dixièmes.

Un dixième se note \frac{1}{10}.

Dans l’unité, il y a dix dixièmes donc 1=\frac{10}{10}.

Exemple :

2. Les centièmes

Définition :

Lorsque l’on décompose une unité en cent parties égales, on obtient un centième.

Un centième se note \frac{1}{100}.

Dans l’unité, il y a cent centièmes donc 1=\frac{100}{100}.

Exemple :

3.Les millièmes

Définition :

Lorsque l’on décompose une unité en mille parties égales, on obtient des millièmes.

Un millième se note \frac{1}{1000}.

Dans l’unité il y a mille millième donc 1=\frac{1\,000}{1\,000}.

Exemple :

\frac{14\,531}{1\,000}=14+\frac{531}{1\,000}=14+\frac{5}{10}+\frac{3}{100}+\frac{1}{1\,000}=14,531

II. Décomposition et nom des chiffres

Définition :

Tout nombre pouvant s’écrire sous la forme d’une fraction décimale, c’est à dire dont le numérateur est un nombre entier et le dénominateur est 1,10,100,1 000,10 000 …, est un nombre décimal.

Il peut aussi se noter en utilisant une virgule, c’est son écriture décimale : elle est composée

d’une partie entière et d’une partie décimale.

Remarque :

Un nombre décimal a une partie décimale finie.

Exemple :

On considère le nombre décimal 1 345,824.

  • Ce nombre se lit mille-trois-cent-quarante-cinq unités et huit-cent-vingt-quatre-unités.
  • Il peut se décomposer sous la forme 1\,345,824= ( 1\times   1\,1000  )+  (3\times   100  )+ ( 4\times   10  )+ ( 5\times   1  )+ ( 8\times   \frac{1}{10}  )+ ( 2\times   \frac{1}{100}  )+ ( 5\times   \frac{1}{1\,000}  )
  • Voici le nom de chaque chiffre :
  • 1 est le chiffre des milliers
  • 3 est le chiffre des centaines
  • 4 est le chiffre des dizaines
  • 5 est le chiffre des unités
  • 8 est le chiffre des dixièmes
  • 2 est le chiffre des centièmes
  • 4 est le chiffre des millièmes.

Remarque :

Un nombre entier est un nombre décimal particulier.

En effet, 25 peut s’écrire avec une virgule 25=25,0 ou sous la forme d’une fraction décimale 25= \frac{25}{1}.

III. Repérage sur une demi-droite graduée

Exemple :

Quelles sont les abscisses des points A et B?

Une unité est divisée en dix parts égales, ce qui signifie qu’elle est partagée en dix-dixièmes.

Le point A se trouve 2 dixièmes après 3. Donc son abscisse est 3+\frac{2}{10}=3,2.

Le point B a pour abscisse 0+\frac{3}{10}=0,3.

On note A(3,2) et B(0,3).

IV. Comparaison et rangement

1.Comparaison de deux nombres décimaux

Définition :

Comparer deux nombres, c’est trouver qui est le plus grand, ou le plus petit, ou dire si ils sont égaux.

Remarque :

On utilise les symboles > pour « plus grand que » et < pour « plus petit que ».

Règle :

Pour comparer deux nombres décimaux écrits sous forme décimale :

  • on compare les parties entières;
  • si les parties entières sont égales, alors on compare les chiffres de dixièmes;
  • ils sont égaux, donc on compare les chiffres des centièmes;
  • ils sont égaux, donc on compare les chiffres des millièmes;
  • et ainsi de suite jusqu’à ce que les deux nombres aient des chiffres différents.

Exemple :

Comparer les nombres 81,357 et 81,36.

  • On compare d’abord les parties entières des deux nombres;
  • elles sont égales, donc on compare les chiffres des dixièmes;
  • ils sont égaux, donc on compare les chiffres des centièmes.
  • 5<6  donc 81,357<81,36.

Remarque :

Quand les parties entières sont égales, on peut comparer les parties décimales.

81,357=81+\frac{357}{1\,000} et 81,36=81+\frac{36}{100}=81+\frac{360}{1\,000}=81,360.

Or, 360 millièmes est plus grand que 357 millièmes donc 81,36>81,357.

2.Rangement de deux nombres décimaux

Exemple :

Ranger les nombres 25,342; 253,42; 25,243; 235,42; 25,324 dans l’ordre croissant.

On repère le plus petit, puis le plus petit des nombres qui restent, et ainsi de suite jusqu’au dernier.

On obtient donc 25,243<25,324<25,342<235,42<253,42.

Le cours sur les nombres décimaux en vidéo

YouTube

En chargeant cette vidéo, vous acceptez la politique de confidentialité de YouTube.
En savoir plus

Charger la vidéo

5/5 - (2 votes)


Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «les nombres décimaux : cours de maths en 6ème en PDF.» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.


Télécharger nos applications gratuites Mathématiques Web avec tous les cours,exercices corrigés.

Application Mathématiques Web sur Google Play Store. Application Mathématiques Web sur Apple Store.


D'autres articles analogues à les nombres décimaux : cours de maths en 6ème en PDF.

Mathématique web est un site de mathématiques destinés aux élèves et professeurs du collège (6ème, 5ème, 4ème et 3ème) au lycée (2de, 1ère et terminale. Vous trouverez sur ce site de nombreuses ressources vous permettant de vous familiariser avec les mathématiques. Toutes les cours et exercices de maths similaires à les nombres décimaux : cours de maths en 6ème en PDF. sont rédigés par des professeurs et sont conformes aux programmes officiels de l'éducation nationale.

  • 86
    Les nombres entiers : cours de maths en 6ème en PDF.Un cours de maths en sixième (6ème) sur les nombres entiers, dans cette leçon gratuite que vous avez possibilité de télécharger au format PDF, nous traiterons de la décomposition et de la position d'un chiffre ainsi que du repérage sur une droite graduée afin de pouvoir comparer, par la suite,…
  • 81
    Fractions : cours de maths en 6ème avec leçon en sixième en PDF.Cours de maths sur les fractions en 6ème à imprimer ou à télécharger gratuitement en PDF. Nous étudierons les fractions et la demi-droite graduée. Ainsi que les quotients et les égalités de fractions. L'élève devra maitriser la définition d'une fraction et savoir placer son abscisse sur une droite graduée ainsi…
  • 81
    Addition et soustraction: cours de maths en 6ème en PDF.Un cours sur l'addition  et la soustraction en classe de sixième (6ème). Cette leçon porte sur les techniques opératoires et le vocabulaire des additions et des soustractions. Poser une addition et une soustraction en colonne ou en ligne. Les techniques opératoires avec une retenue et calculer la somme ou la…
  • 81
    Multiplication : cours de maths en 6ème en PDF.Cours de maths sur la multiplication en sixième (6ème) à télécharger en PDF ou à imprimer gratuitement avec les définitions de la leçons et les propriétés. Nous aborderons les techniques opératoires pour effectuer ou poser une multiplication en ligne ou en colonne. L'objectif est que l'élève maitrise les fondamentaux sur…
  • 79
    Division euclidienne et décimale : cours de maths en 6ème en PDFCours de maths sur la division euclidienne et décimale en sixième (6ème) avec définition et méthode de calcul avec le dividende, le diviseur, le quotient et le reste. Utilisation de la calculatrice et cette leçon permet de développer les compétences des élèves pour les calculs. L'élève doit maitriser le vocabulaire…
Les dernières fiches mises à jour

  1. Contrôle sur le cosinus – Maths quatrième (4ème)
  2. Fonctions avec variations et résolution d’équations : cours en 2de en PDF
  3. Position relatives de droites et plans dans l’espace : cours en 2de en pdf
  4. Ensembles de nombres, calcul numérique et littéral : cours en 2de en PDF.
  5. Translation et rotation : cours de maths en 4ème avec leçon en PDF.
  6. Statistiques : cours de maths en 4ème avec leçon en quatrième en PDF.
  7. Contrôle de maths sur les équations en troisième (3ème)
  8. Les équations : cours de maths en 4ème avec leçon en quatrième en PDF.
  9. Volumes : cours de maths en 5ème avec leçon en cinquième en PDF.
  10. Probabilités : cours de maths en 5ème avec leçon en cinquième en PDF.


Chaîne Youtube

Inscription gratuite à Mathématiques Web.  Mathématiques Web c'est 2 072 847 fiches de cours et d'exercices téléchargées.
Rejoignez les 46 274 membres de Mathématiques Web, inscription gratuite.