sommaire
I. Fractions et quotients
1.Les fractions
Quand on partage une unité en parts égales, chaque part est une fraction de l’unité.
Exemple :
Ce rectangle représente l’unité; on le partage en quatre parts égales.
Chaque partie représente la fraction .
, c’est à dire
.
2.Fractions et demi-droite graduée
Exemple :
Pour placer le nombre sur une demi-droite graduée, on reporte sept fois le tiers de l’unité
ou bien on utilise
.
3.Quotient
II. Propriétés des fractions
1.Egalités de fractions simples
Exemple 1 :
On a placé le nombre sur cette demi-droite graduée.
On partage l’unité en deux fois plus de parts; on prend alors deux fois plus de parts
et donc .
Exemple 2 :
Voici différentes fractions égales à .
2.Comparer deux fractions
Pour comparer deux fractions, on peut s’aider d’une demi-droite graduée ou utiliser leur écriture décimale (quand elle existe).
Exemple 1 :
Sur cette demi-droite graduée, est plus proche de 0 que de
donc
.
Exemple 2 :
Pour comparer et
, on peut procéder de l’une des façons suivantes :
3.Prendre une fraction d’une quantité
Prendre une fraction d’une quantité, c’est multiplier cette fraction par cette quantité.
Exemples :
- Prendre
de 15 L, c’est calculer
.
- Prendre
de 15 L, c’est calculer 2 fois
de 15 L , soit
.
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