exercices maths 3eme

Trigonométrie : exercices de maths en 3ème corrigés en PDF à télécharger.

La  trigonométrie dans le triangle avec des exercices de maths corrigés en 3ème.

Dans cette série d’exercices, vous retrouverez les notions notions suivantes :

  1. triangle rectangle : côté adjacent, opposé et hypoténuse;
  2. cosinus (cos) d’un angle aigu;
  3. sinus (sin) d’un angle aigu;
  4. tangente (tan) d’un angle aigu;
  5. formule algébrique en trigonométrie;
  6. triangle rectangle, trigonométrie et angle aigu.

La trigonométrie est une branche des mathématiques qui étudie les relations entre les longueurs et les angles des triangles. Elle est souvent utilisée pour résoudre des problèmes en géométrie ou en physique.

Ces exercices corrigés de maths en troisième (3ème) sur la trigonométrie dans le triangle rectangle  ont été rédigé par un enseignant en maths et sont à consulter en ligne ou à télécharger au format PDF.

Exercice 1 :

Pour propulser des billes, Mathieu a construit un plan incliné de 30° dont la

base mesure 15 cm de long.

Quelle est la longueur de la pente?

Donner l’arrondi au millimètre.

Trigonométrie et billes

Exercice 2 :

Sachant que les points E, F et G sont alignés, on veut calculer la longueur FS.

1.Calculer la mesure de l’angle \widehat{GFS}.

2.Calculer la mesure de l’angle \widehat{SFE}.

3.En déduire l’arrondi au dixième de FS.

Trigonométrie et calcul d'angle

Exercice 3 :

a. Utiliser les données de cette figure pour donner une valeur approchée au degré près de la
mesure de l’angle \widehat{LJK}.

b.En déduire une valeur approchée de la mesure de l’angle \widehat{LKJ}.

Triangle rectangle et trigonométrie

Exercice 4 :

Tania fait voler son cerf-volant.
La ficelle a une longueur TC de 40 m.

Elle est tendue et le cerf-volant est à 35 m du sol.
Donner une valeur approchée au degré près de la mesure de l’angle \widehat{STC}.

Trigonométrie dans le triangle rectangle.

Exercice 5 :

1. Pourquoi le triangle PGR ci-dessous est-il rectangle ?

Triangle rectangle et trigonométrie

2. Donner sous forme de fraction irréductible la valeur de:
a.cos,(\widehat{GPR})    b. sin,(\widehat{GPR})    c. tan(\widehat{,GPR})

Exercice 6 :

1. Dans le triangle ABC rectangle en B, quel segment est :

a. l’hypoténuse ?

b. le côté adjacent à l’angle  \widehat{BAC} ?
c. le côté opposé à l’angle \widehat{BCA} ?
2. Dans le triangle BHC rectangle en H, quel angle a pour côté opposé :
a. [BH]? b. [CH]?

Triangle rectangle et trigonométrie

Exercice 7 :

Pour accéder à sa mezzanine, Lola doit installer un escalier.
Avec les données de cette figure, donner une valeur approchée au centième près de la longueur AB, en m.

Triangle rectangle

Exercice 8 :

La tour du One World Trade Center a été inaugurée en 2014, à New York (États-Unis).

Une personne de 1,65 m, située à 100 m de la tour, mesure \widehat{HOP} = 79,5 ^{\circ} (O représente son œil).

Calculer une valeur approchée à l’unité près de la hauteur, en m, de cette tour.

Trigonométrie dans le triangle rectangle.

Exercice 9 :

Un géomètre, positionné en A, souhaite calculer l’altitude du sommet S d’une colline.

Son GPS lui indique qu’il se trouve lui-même à une altitude de 625 m.

Il effectue les mesures suivantes :

Trigonométrie : sinus, cosinus et tangente.

a. Donner une valeur approchée au centième près de la hauteur HS, en m, de la colline.
b. En déduire l’altitude du point S.

Exercice 10 :

Voici un plan de coupe de l’une des deux lucarnes de cette maison.

Trigonométrie dans le triangle rectangle.

Déterminer une valeur approchée au degré près de :
a. la mesure de \widehat{HAC},
b. la mesure de \widehat{HAB}.

Consulter le corrigé de cet exercice.

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