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Pavé droit et volumes : cours en 6ème | Sixième.

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Cours de maths sur le pavé droit et le calcul de volume en sixième (6ème). Dans cette leçon, nous développerons la définition et les unités de volume. Des compétences en géométrie dans l’espace, l’élève devra être capable de tracer en trois dimensions mais également d’utiliser la perspective cavalière afin de le représenter par le biais d’un schéma. La construction du patron et d’autres solides sera demandé ainsi que la maitrise de la formule pour calculer le volume d’un parallélépipède rectangle en géométrie en classe de sixième. Des conversions sur les volumes à maitriser afin de développer ses compétences en calcul.

I. Volume d’un pavé droit

1.Unités de volume

Définition :

Une unité de volume souvent utilisée est le mètre cube ,(\,m^3\,\,).1 m^3 est le volume est le volume d’un cube d’arête 1 m.

On utilise aussi d’autres unités de volume, en particulier :

  • le décimètre cube \,(\,dm^3\,\,) est le volume d’un cube de 1 dm d’arête;
  • le centimètre cube \,(\,cm^3\,\,) est le volume d’un cube de 1 cm d’arête;
  • le millimètre cube \,(\,mm^3\,\,) est le volume d’un cube de 1 mm d’arête;

2.Volume du parallélépipède rectangle par dénombrement

Exemple :

On remplit entièrement le parallélépipède rectangle ci-dessous de cubes de 1 cm d’arête.

Au fond du pavé, on dispose 5 rangées de 4 petits cubes.

5×4=20, il y a donc 20 petits cubes au fond du pavé droit.

Dans le pavé droit, 3 de ces couches sont superposées.

3×20=60, donc le pavé contient 60 cubes d’arête 1 cm.

Le volume de ce parallélépipède rectangle  est donc 60 cm^3.

pavé droit

3.Volume et formule

formule du volume d'un pavé droit

Exemple :

Un parallélépipède rectangle a pour longueur 12 cm, pour largeur 5 cm et pour hauteur 7 cm.

Le volume de ce parallélépipède rectangle est :

V=12\times \,5\times \,7=420\,cm^3

pavé droit

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Le pavé droit et calcul de volumes

QCM de maths sur le pavé droit et calcul de volumes en 6ème.

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