cours maths 6eme

Angles : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF.

Un cours de maths sur les angles en sixième (6ème) afin de développer les connaissances et les compétences des élèves en géométrie. Un angle est une mesure de l’ouverture entre deux lignes droites qui se rencontrent à un point commun appelé sommet de l’angle. Il est généralement exprimé en degrés ou en radians.
Dans ce chapitre, nous étudierons la définition et le vocabulaire ainsi que les différents types d’angles (aigu, obtus, complémentaires, supplémentaires, nul droit, plat, rentrant et saillant. Par la suite, nous reverrons l’utilisation du rapporteur ainsi que la bissectrice d’un angle.
Un rapporteur est un outil utilisé pour mesurer des angles. Il est composé d’une base plate ou d’une plaque graduée sur laquelle est fixée une tige pivotante appelée bras mobile. Il est utilisé en positionnant la base sur le sommet de l’angle à mesurer et en faisant tourner le bras mobile jusqu’à ce qu’il soit aligné avec les deux lignes formant l’angle. La lecture de l’angle se fait alors sur la graduation de la plaque. Il est utilisé dans les domaines de la géométrie, de la construction, de la mécanique, de la topographie, etc.
L’élèves devra savoir construire et tracer des angles ainsi que mesurer à l’aide du rapporteur. La maitrise des différentes angles et les définitions du cours doivent être maitrisées puisque ces notions seront récurrentes en sixième et tout au long de votre scolarité.

I. Notion d’angles

Définition :

Un angle est une portion du plan délimitée par deux demi-droites ayant la même origine.

1.Vocabulaire

Définition :
  • Le point O est le sommet de l’angle.
  • Les demi-droites [ox) et [Oy) sont les côtés de l’angle.

définition d’un angle

2.Notation

Définition :
  • La portion du plan coloriée en bleu est un angle saillant.
  • La portion du plan non coloriée est un angle rentrant.

Exemple :

Comment se nomme l’angle bleu?

Il peut se nommer de différentes manières ( le plus souvent avec trois lettres, celle du milieu

est toujours le sommet de l’angle) : \widehat{xOy},\widehat{yOx},\widehat{BOD},\widehat{DOB},\widehat{BOy},\widehat{yOB},\widehat{DOx},\widehat{xOD}.

3.Angles de même mesure

Définition :

Deux angles de même mesure sont codés par le même symbole (comme pour les longueurs).

Exemple :

Dans la figure ci-dessous, quels sont les angles de même mesure?

Ces angles sont codés avec le même symbole, on a donc \widehat{EAD}=\widehat{DAC}=\widehat{CAB}.

Angle de même mesure

II.Les différents types d’angles

On classe les angles par catégorie suivant leur mesure.

Différents types d'angles

III. Utilisation du rapporteur

Définition :

On peut mesurer un angle ou tracer un angle de mesure donnée à l’aide d’un rapporteur. L’unité est le degré.

Rapporteur et tracer des angles.

Rapporteur et mesurer des angles

Avez-vous assimilé ce cours sur les angles en 6ème?

Les angles

Un QCM de maths sur les angles en 6ème.

Ce qu’il faut retenir :

Les compétences à assimiler sur les angles  :

ce qu’il faut retenir

  • Connaître la définition d’un angle aigu, obtus, droit et plat;
  • Savoir tracer un angle à l’aide d’un rapporteur;
  • Savoir mesurer à l’aide d’un rapporteur et calculer, aussi, sa mesure sur une figure géométrique;
  • Les angles complémentaires et supplémentaires;

Ce cours est conforme aux programmes officiels de l’éducation nationale.

En complément, vous pouvez poursuivre avec les exercices sur la bissectrice d’un angle en sixième.

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