La médiatrice et la bissectrice : cours de maths en 6ème

cours maths 6eme
Un cours de maths sur la bissectrice et la médiatrice en sixième (6ème) avec définition et propriétés de la médiatrice d’un segment et la bissectrice d’un angle. Nous étudierons dans cette leçon les propriétés ainsi que les différentes étapes de construction de la médiatrice et de la bissectrice. L’élève devra savoir construire la médiatrice d’un segment à l’aide d’une règle et d’un compas et la bissectrice d’un angle. Les propriétés d’équidistance devront être maitrisées afin de pouvoir effectuer des démonstrations en géométrie en sixième et tout au long de votre scolarité.

I. Médiatrice d’un segment

1.Définition :

Définition :

La médiatrice d’un segment est la droite qui passe par le milieu
de ce segment et qui est perpendiculaire à ce segment.

Propriété :

Tout point M situé sur la médiatrice d’un segment [AB] est équidistant des sommets A et B. Nous avons donc AM=AB.

Médiatrice d'un segment

2.Construction à la règle graduée et à l’équerre

3. Construction au compas et à la règle

construction de la médiatrice d'un segment au compas et à la règle

II. Bissectrice d’un angle

1.Définition

Définition :

La bissectrice d’un angle est la demi –droite qui partage cet angle
en deux angles de même mesure .

Exemple :

[Oz) est la bissectrice de \widehat{xOy} signifie que :

  • \widehat{xOz} et \widehat{zOy} sont des angles de même mesure;
  • \widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}

Remarque :

La bissectrice d’un angle est l’axe de symétrie de cet angle.

2.Construction à la règle et au rapporteur

construction à la règle et au rapporteur de la bissectrice d'un angle.

3.Construction à la règle et au compas de la bissectrice d’un angle

Construction à la règle et au compas de la bissectrice d'un angle

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