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La médiatrice et la bissectrice : cours en 6ème | Sixième.

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Un cours de maths sur la bissectrice et la médiatrice en 6ème avec les définitions et les propriétés.
En 6ème, on étudie généralement les médiatrices d’un segment dans le cadre de l’étude des triangles. On apprend que la médiatrice d’un segment est une droite qui passe par le milieu du segment et est perpendiculaire à celui-ci. On apprend également que la médiatrice divise le segment en deux parties égales, et qu’elle est également le bissecteur de l’angle. On peut aussi apprendre à tracer la médiatrice d’un segment en utilisant une règle graduée et un compas, en utilisant les propriétés mentionnées précédemment.
Nous étudierons dans cette leçon les propriétés ainsi que les différentes étapes de construction. L’élève devra savoir construire la médiatrice d’un segment à l’aide d’une règle et d’un compas et la bissectrice d’un angle. Les propriétés d’équidistance devront être maitrisées afin de pouvoir effectuer des démonstrations en géométrie en sixième et tout au long de votre scolarité.

I. Médiatrice d’un segment

1.Définition :

Définition :

La médiatrice d’un segment est la droite qui passe par le milieu
de ce segment et qui est perpendiculaire à ce segment.

Propriété :

Tout point M situé sur la médiatrice d’un segment [AB] est équidistant des sommets A et B. Nous avons donc AM=AB.

Médiatrice d'un segment

2.Construction de la médiatrice à la règle graduée et à l’équerre

3. Construction au compas et à la règle

construction de la médiatrice d'un segment au compas et à la règle

II. Bissectrice d’un angle

1.Définition

Définition :

La bissectrice d’un angle est la demi –droite qui partage cet angle
en deux angles de même mesure .

Exemple :

[Oz) est la bissectrice de \widehat{xOy} signifie que :

  • \widehat{xOz} et \widehat{zOy} sont des angles de même mesure;
  • \widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}

Remarque :

La bissectrice d’un angle est l’axe de symétrie de cet angle.

2.Construction à la règle et au rapporteur

construction à la règle et au rapporteur de la bissectrice d'un angle.

3.Construction à la règle et au compas de la bissectrice d’un angle

Construction à la règle et au compas de la bissectrice d'un angle

Avez-vous assimilé ce cours sur la médiatrice d’un segment et la bissectrice d’un angle en 6ème ?

La médiatrice et la bissectrice

Un QCM de maths sur la médiatrice et la bissectrice en 6ème.

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