La bissectrice et la médiatrice dans un cours de maths en 6ème avec les définitions et les propriétés.
En 6ème, on étudie généralement les médiatrices d’un segment dans le cadre de l’étude des triangles. On apprend que la médiatrice d’un segment est une droite qui passe par le milieu du segment et est perpendiculaire à celui-ci. On apprend également que la médiatrice divise le segment en deux parties égales, et qu’elle est également le bissecteur de l’angle. On peut aussi apprendre à tracer la médiatrice d’un segment en utilisant une règle graduée et un compas, en utilisant les propriétés mentionnées précédemment. Nous étudierons dans cette leçon les propriétés ainsi que les différentes étapes de construction. L’élève devra savoir construire la médiatrice d’un segment à l’aide d’une règle et d’un compas et la bissectrice d’un angle. Les propriétés d’équidistance devront être maitrisées afin de pouvoir effectuer des démonstrations en géométrie en sixième et tout au long de votre scolarité.
I. Médiatrice d’un segment
1.Définition :
Définition :
La médiatrice d’un segment est la droite qui passe par le milieu
de ce segment et qui est perpendiculaire à ce segment.
Propriété :
Tout point M situé sur la médiatrice d’un segment [AB] est équidistant des sommets A et B. Nous avons donc AM=AB.
2.Construction de la médiatrice à la règle graduée et à l’équerre
3. Construction au compas et à la règle
II. Bissectrice d’un angle
1.Définition
Définition :
La bissectrice d’un angle est la demi –droite qui partage cet angle
en deux angles de même mesure .
Exemple :
[Oz) est la bissectrice de signifie que :
et sont des angles de même mesure;
==
Remarque :
La bissectrice d’un angle est l’axe de symétrie de cet angle.
2.Construction à la règle et au rapporteur
3.Construction à la règle et au compas de la bissectrice d’un angle
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La médiatrice et la bissectrice
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Un QCM de maths sur la médiatrice et la bissectrice en 6ème.
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Question 1 sur 7
Dans les cinq premières questions, nous considérons la figure suivante :
La droite remarquable qui partage l’angle en deux angles égaux est :
Exact
Inexact
Question 2 sur 7
La droite remarquable qui passe par B et par le milieu du segment [AC] est :
Exact
Inexact
Question 3 sur 7
La droite remarquable qui passe par le milieu du segment [AC] et qui est orthogonale à (AC) est :
Exact
Inexact
Question 4 sur 7
La droite remarquable qui passe par le point A et qui est orthogonale à (BC) est :
Exact
Inexact
Question 5 sur 7
La droite remarquable issue de A et qui est orthogonale à la droite (BC) est :
Exact
Inexact
Question 6 sur 7
Dans quel cas, est-on sûr que la droite rouge est la médiatrice du segment [RU] ?
Exact
Inexact
Question 7 sur 7
Dans quel cas, le point N n’appartient-il pas à la médiatrice du segment [EF] ?
Exact
Inexact
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