sommaire
يجب تمييز الأرقام جيدًا عن طريق الثواني المرفوعة. وبالتالي ، يجب الحصول على دورة الرياضيات هذه في الثانية (الثانية) على تذكير بمفاهيم الكلية .
ستكون الأهداف في هذا الدرس:
- معرفة كيفية تمييز القيمة الدقيقة لرقم ما عن قيمه التقريبية.
- تعرف على كيفية التطوير بالتوزيع والهويات الرائعة.
- تعرف كيفية استخدامها
في كلا الاتجاهين.
- تعرف على كيفية توضيح طبيعة الشكل الرباعي.
- تعرف على كيفية التمييز بين الشرط الضروري والكافي للأشكال الرباعية.
- تعرف على كيفية استخدام نظريات فيثاغورس وطاليس وخصائص الزوايا.
I. الأعداد ومجموعات الأعداد
1. مجموعات من الأرقام
- يُقال أن الرقم سيكون عشريًا إذا أمكن كتابته على هيئة حاصل قسمة عدد صحيح بقوة 10.
- الكسري هو رقم يمكن كتابته في صورة حاصل قسمة عددين صحيحين.
- اللاعقلاني هو الرقم غير المنطقي.
- في العدد النسبي ، نميز بين العلامة (+ أو -) والقيمة المطلقة.
مثال :
−3 لها علامة – وقيمة مطلقة 3. نشير إلى | −3 | = 3.
التقييمات:
- ℕ: مجموعة من الأعداد الصحيحة الموجبة ، أو الأعداد الصحيحة الطبيعية.
- ℤ: مجموعة من الأعداد الصحيحة النسبية.
: مجموعة من الأرقام العشرية.
- ℚ: مجموعة من الأعداد المنطقية.
- ℝ: مجموعة من الأرقام الحقيقية.
مخطط فين:
لذلك لدينا الادراج التالية:
تدوين عدد صحيح:
غالبًا ما نشير إلى n عدد صحيح طبيعي. إذن ، الرقم التالي هو n + 1.
السابق ن – 1.
الأعداد الصحيحة الزوجية هي 2k لـ k ∈ ℕ والفريد 2k + 1 لـ k∈ ℕ.
وبنفس الطريقة يمكن ملاحظة مضاعفات العدد 3 3 كيلو ، ومضاعفات 4 يتم تسجيلها 4k.
2. الأعداد المنطقية وغير المنطقية
- لكل هذه الأعداد ، ليس لدينا كتابة عشرية دقيقة. لذلك لا يمكننا استخدام علامة يساوي بين و 3.141 592 653 على سبيل المثال. نلاحظ ≈ 3.141 592653.
تعليق :
من المهم جدًا التمييز بين القيمة الدقيقة لرقم ما وقيمة تقريبية (بشكل زائد أو افتراضي).
مثال: 3.14<< 3.15 هو إطار
بسعة 10 2 .
3. احسب باستخدام الجذور التربيعية
نسمي الجذر التربيعي لرقم موجب أ ، الرقم الموجب الفريد ، المشار إليه ، الذي مربع هو أ.
هذا هو القول .
- ل
.
- ل
و
:
.
- ل
و
:
.
حذاري :
، هذه المساواة خاطئة بشكل عام.
مكافحة المثال :
و
.
4. حل المعادلات
المعادلة حلان عندما
:
و
.
5- هويات مميزة
لكل الأعداد الحقيقية أ وب ، لدينا المعادلات التالية:
6. الأشكال الرباعية:
لكل نوع من الأشكال الرباعية ، كل خاصية ضرورية وكافية: إنها خاصية مميزة.
الشكل الرباعي ABCD هو متوازي الأضلاع فقط إذا:
- ضلعه المتقابلان لهما نفس الطول اثنان في اثنين ؛
- ضلعه المتقابلان متوازيان اثنان في اثنين ؛
- تتقاطع أقطارها في الوسط ؛
- زواياه المتقابلة متساوية.
- إنه غير متقاطع واثنان من ضلعه المتقابلين متوازيان وبنفس الطول.
الشكل الرباعي ABCD هو معين إذا وفقط إذا:
- أضلاعه الأربعة هي نفس الطول ؛
- إنه متوازي أضلاع له جانبان متتاليان من نفس الطول ؛
- إنه متوازي أضلاع له أقطارها متعامدة.
الشكل الرباعي ABCD هو مستطيل إذا وفقط إذا:
- لها 3 زوايا قائمة
- إنه متوازي أضلاع بزاوية قائمة
- إنه متوازي أضلاع له أقطار له نفس الطول
الشكل الرباعي ABCD هو مربع إذا وفقط إذا:
-
- أضلاعه الأربعة لها نفس الطول ولها زاوية قائمة ؛
- إنه متوازي أضلاع له جانبان متتاليان لهما نفس الطول والعمودي ؛
- إنه متوازي أضلاع له أقطاره متعامدة بنفس الطول.
تعليق :
المربع هو متوازي أضلاع ومستطيل ومعين في نفس الوقت.
Cette publication est également disponible en :
English (الإنجليزية)
Français (الفرنسية)