علم المثلثات: تم تصحيح التمارين في الصف الأول لتنزيلها بتنسيق PDF.

سلسلة من التمارين الرياضية المصححة على حساب المثلثات في 1st S مفيدة دائمًا. بالإضافة إلى ذلك ، يسمح لك هذا الفصل بتطوير مهارات جديدة. يسمح لك علم المثلثات في 1st بالتقدم طوال العام الدراسي.

تغطي هذه الورقة المفاهيم التالية:

  • صيغة الجمع
  • صيغ حساب المثلثات
  • دائرة مثلثية
  • صيغ الكاشي.
  • صيغة فيثاغورس المعممة
  • المقياس الأساسي للزاوية.

التمرين 1 :

دع g تكون الوظيفة المحددة في\mathbb{R} بواسطة :

g(x)=cos(4x)sin^2(4x).

1) أظهر أن g متساوي. فسر بيانيا.

2) أظهر أن g هو\frac{\pi}{2} – دورية.

تمرين 2:

دع g تكون الوظيفة المحددة على\mathbb{R} بواسطة :

g(x)=cos(x)+sin(x).

1) أظهر أن g ليست زوجية ولا فردية.

2) أظهر أن g هو2\pi – دورية. فسر بيانيا.

3) أظهر ذلك ، لأي شيء حقيقيx و-2\leq\,\,g(x)\leq\,\,2 .

التمرين 3:

1) منcos(\frac{\pi}{3}) ، يحددcos(-\frac{\pi}{3}) ثمcos(\frac{2\pi}{3}) .

2) نفس السؤال معsin(-\frac{\pi}{3}) ثمsin(\frac{2\pi}{3}) .

التمرين 4:

1) حل على%5B0;2\pi%5B المعادلةcos(x)=\frac{\sqrt{3}}{2} .

2) حل في%5B0;2\pi%5B ، المعادلةsin(x)=\frac{\sqrt{2}}{2} .

التمرين 5:

1- أعطِ الخطوط العريضة للنقطتين A و B.

علم المثلثات: الجيب وجيب التمام والظل

2) حل في%5B0;2\pi%5B ، المعادلةcos(x)=\frac{\sqrt{3}}{2} .

3) حل في%5B0;2\pi%5B ، عدم المساواةcos(x)\,\leq\,\,\frac{\sqrt{3}}{2} .

التمرين 6:

في كل حالة ، تحقق من أن الوظيفة f هي دورية T.

a)f:x\,\mapsto  \,cos(2\pi\,x) و T = 1.

b)f:x\,\mapsto  \,sin(3x) وT=\frac{2\pi}{3} .

c)f:x\,\mapsto  \,\frac{2}{3}cos(7x+\frac{\pi}{4}) وT=\frac{2\pi}{7} .

d)f:x\,\mapsto  \,\frac{10}{7}sin(\frac{5x-8}{3}) وT=\frac{6\pi}{5} .

التمرين 7:

1.a) حدد x حقيقي ينتمي إلى الفترة الزمنية-\pi;\pi%5B يرتبط مع\frac{91\pi}{4} .

ب) استنتجcos(\frac{91\pi}{4}) ثم،sin(\frac{91\pi}{4}) .

2.a) احسبcos(-\frac{13\pi}{6}) .

ب) احسبsin(-\frac{81\pi}{2}) .

3) أ) احسبcos(\frac{25\pi}{3}) واستنتاجsin(\frac{25\pi}{3}) .

ب) احسبsin(\frac{45\pi}{6}) واستنتاجcos(\frac{45\pi}{6}) .

التمرين 8:

دع f تكون الوظيفة المحددة في%5D-\pi\,;\,\pi\,%5D بواسطة :

f(x)\,=\,4cos^2(x)\,+\,2(\sqrt{2}\,-\,l)cos(x)\,-\sqrt{2}.
الهدف من التمرين هو إيجاد حلول للمعادلة
و (س) = 0 وعدم المساواة و (س)> 0.
1. دع X = cos (x).
أ) أظهر أن -1< X< 1.
ب) أظهر أن حل المعادلة f (x) = 0 يساوي
حل المعادلة 4X^2\,+\,2(\sqrt{2}\,-\,l)X\,-\sqrt{2}=0.

ج) حل في [- 1 ؛ 1] المعادلة 4X^2\,+\,2(\sqrt{2}\,-\,l)X\,-\sqrt{2}=0.
سوف نلاحظX_1 وX_2 الحلول التي تم الحصول عليها.
د) استنتج الحلول على%5D-\pi\,;\,\pi\,%5D من المعادلة f (x) = 0.
2. دع X = cos (x).
أ) حل في [-1 ؛ 1] عدم المساواة 4X^2\,+\,2(\sqrt{2}\,-\,l)X\,-\sqrt{2}>0.

التمرين 9:

1. سجل microgroove تحول 33 دورة في الدقيقة و\frac{1}{3} عدد الثورات في الدقيقة يحتوي على 6 أغانٍ لمدة
إجمالي 60 دقيقة. طول كل أغنية هو نفسه.
يقع Saphir في نهاية النغمة عند N في بداية الأغنية الأولى ، على أي نصف محور ستكون نهاية الأغنية؟

علم المثلثات والقرص

2. سجل microgroove يدور 16 دورة و\frac{2}{3} ثورة كل دقيقة.

مدة كل أغنية 5 دقائق.
يقع الياقوت الموجود في نهاية نغمة الصوت عند P في بداية الأغنية الأولى ، حيث سيكون نصف المحور:
أ) بعد 3 دقائق؟
ب) بعد 4 دقائق؟
ج) في نهاية الأغنية الأولى؟
د) في نهاية الأغنية الثانية؟

التمرين 10:

دع f تكون الوظيفة المحددة في\mathbb{R} بواسطةf(x)=\frac{cos(x)}{3+sin^2(x)} .
1. أظهر أن f يساوي و2\pi – دوري.

فسر بيانيا.
2. استنتج أصغر فترة زمنية ممكنة I لدراسة f.
3. نعترف بأن f يمكن تمييزها عن المشتق:

f'(x)=\frac{sin(x)(sin^2(x)-5)}{(3+sin^2(x))^2}.
أ) استنتج الاختلافات في الوظيفة f على l.
ب) حدد القيمة القصوى المحلية لـ f على l.
ج) ارسم منحنى ممثل f على [-\pi ؛ 3\pi ].

التمرين 12:

دع f تكون الوظيفة المحددة في\mathbb{R} بواسطةf\,(x)\,=-\frac{cos^3(x)}{3} .
1. أظهر أن f يساوي و2\pi – دوري. فسر بيانيا.
2. نعترف بأن مشتق الدالة f هو الدالةf' المعرفة من قبل:
f'(x)\,=\,cos^2(x)sin(x).

أ) دراسة علامةf'(x) .
ب) استنتج اتجاه تغير الوظيفة f خلال الفترة [0 ؛2\pi [.
ج) ارسم جدول تغيرات الدالة f خلال الفترة%5B-\pi;3\pi%5B .

التمرين 13:

نلاحظ (E) المعادلةcos(x)\,=\,-x .
1. تبين أن حلول هذه المعادلة تنتمي إلى الفترة [-1؛ 1].
2. دع f تكون الوظيفة المحددة في الفاصل الزمني [-1 ؛ 1] من خلال f (x) = cos (x) + x.
أ) ارسم f باستخدام الآلة الحاسبة ثم خمن عدد حلول المعادلة (E).
تبرير العملية.
ب) نعترف بأن مشتق الوظيفةx\,\mapsto  \,cos(x) هي الوظيفةx\,\mapsto  \,-sin(x) .

استنتج ذلكf'(x)\,=\,-sin(x)\,+\,1 .
ج) دراسة علامةf'(x) ونستنتج من ذلك اتجاه اختلاف الوظيفة f خلال الفترة [-1 ؛ 1].
د) باستخدام الآلة الحاسبة ، أعط قيمة تقريبية في حدود 0.01 من الحل (الحلول).

التمرين 14:

العدسات الموجودة في الجزء العلوي من هذا المصباح لها مدى ضوئي يصل إلى 45 كم و
وقت دوران قدره 5 ثوان.
1- حدد الزاوية التي تتحركها العدسة في ثانية واحدة.
2. احسب المنطقة التي اجتاحتها العدسة في ثانية واحدة.
علم المثلثات والمنارة

التمرين 15:

اسمحوا m أن تكون معلمة حقيقية غير صفرية وf_m الوظيفة المحددة في\mathbb{R} بواسطةf_m(x)\,=\,cos(mx) .
1. تبين ذلكf_m بل هو. فسر بيانيا.
2. تبين ذلكf_m هو دوري من فترةT=\frac{2\pi}{m} .
3. استنتج أنه يمكننا الدراسةf_m في الفترة%5B0;\frac{\pi}{m}%5D .
4. من المفترض أنf_m مشتق من المشتق:

f'_m\,(x)=-msin(mx). حسب م:
أ) تحديد علامةf'_m(x) في الفترة%5B0;\frac{\pi}{m}%5D .

ب) استنتج الاختلافات فيf_m في الفترة%5B0;\frac{\pi}{m}%5D .
ج) وضع جدول الاختلافاتf_m في الفترة%5B0;\frac{\pi}{m}%5D ثم في الفترة الفاصلة%5B-\frac{\pi}{m};\frac{2\pi}{m}%5D .

التمرين 16:

تأمل أن الريح ارتفعت بالأسفل.
نحن نعترف بأن وجود صورة حقيقية للاتجاه “E” هو 0 وأن الاتجاه الحقيقي هو “N”\frac{\pi}{2} .

وردة الرياح وعلم المثلثات

1. حدد صورة حقيقية لها اتجاه “O”.
2- حدد حقيقة تحمل صورتها المعنى “S”.
3. حدد صورة حقيقية لها معنى “NE” كصورة.
4.a) تحديد حقيقة تحمل صورتها المعنى “NNE”
ب) من خلال التناظر ، ما هو الشيء الحقيقي الذي يمكن أن يكون للصورة التي تعني “SSE”؟
ج) بالتناظر ، أي حقيقي يمكن أن يكون له معنى “NNO” كصورة؟

التمرين 17:

احسب:

A=cos(\frac{\pi}{4})+cos(\frac{3\pi}{4})

B=sin(\frac{\pi}{3})-cos(\frac{\pi}{4})+sin(\frac{5\pi}{3})

C=cos^2(\frac{\pi}{2})-sin^2(\frac{\pi}{2})

التمرين 18:

احسب:

D=-cos(\frac{7\pi}{3})+cos(\frac{41\pi}{3})

B=sin(-\frac{87\pi}{4})\,+sin(-\frac{21\pi}{6})

التمرين 19:

نظام معادلتين

التمرين 20:

دع f تكون الوظيفة المحددة في\mathbb{R} بواسطةf(x)\,=\,acos(x)\,+\,bsin(x) .

يمر المنحنى التمثيلي لـ f عبر النقاطM(-\frac{\pi}{2};2) وN(\frac{\pi}{4};\sqrt{2}) .

1 – باستخدام النقطتين M و N ، حدد الحقيقيين أ وب.
2- استنتج التعبير f كدالة في x.
3. أظهر أن f هو2\pi – دوري. فسر بيانيا.

4. هو و حتى؟ غريب؟ يبرر.

Cette publication est également disponible en : English (الإنجليزية) Français (الفرنسية)

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «علم المثلثات: تم تصحيح التمارين في الصف الأول لتنزيلها بتنسيق PDF.» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.


D'autres fiches dans la section تمارين الرياضيات للصف الأول




Télécharger nos applications gratuites Mathématiques Web avec tous les cours,exercices corrigés.

Application Mathématiques Web sur Google Play Store.    Application Mathématiques Web sur Apple Store.    Suivez-nous sur YouTube.


D'autres articles analogues à علم المثلثات: تم تصحيح التمارين في الصف الأول لتنزيلها بتنسيق PDF.


  • 85
    الاحتمالات الشرطية: تم تصحيح تمارين الرياضيات للسنة الأولى بصيغة PDF.  تتضمن تمارين الرياضيات على الاحتمالات الشرطية في أول حرف S المفاهيم التالية: أولا الأشجار المرجحة ، الاحتمالات ؛ بعد ذلك ، الحدث والاحتمال الشرطي ؛ أخيرًا ، الأوزان والاحتمالات. الاحتمالات الشرطية هي حسابات تستخدم لتحديد احتمال وقوع حدث مع مراعاة شرط مسبق. على سبيل المثال ، إذا أردت تحديد…
  • 85
    الوظائف: تمارين الرياضيات في السنة الأولى مصححة بصيغة PDF.تمارين الرياضيات في 1st S على الوظائف العددية . قام معلمو التربية الوطنية بكتابة تمارين الرياضيات المصححة على الوظائف. سوف تجد المفاهيم التالية: مجال تعريف الوظيفة ؛ حد الوظيفة خط مقارب لمنحنى شكل الكنسي التكافؤ في وظيفة ؛ اتجاه الاختلافات في الوظيفة. يمكن الاطلاع على هذه التمارين حول الوظائف العددية…
  • 85
    منتج النقطة: تمارين الرياضيات في الصف الأول مصححة بتنسيق PDF.تمارين الرياضيات المصححة أولاً على المنتج العددي في المستوى . سوف تجد في هذه التمارين على المنتج العددي المفاهيم التالية: تعريف المنتج العددي ؛ ثنائية الخطية للمنتج العددي ؛ تناظر المنتج النقطي ؛ هوية متوازي الأضلاع المنتج النقطي والمتجهات المتعامدة ؛ المعادلات الديكارتية والبارامترية. حاصل الضرب النقطي في المستوى هو…
Les dernières fiches mises à jour

Voici la liste des derniers cours et exercices ajoutés au site ou mis à jour et similaire à علم المثلثات: تم تصحيح التمارين في الصف الأول لتنزيلها بتنسيق PDF. .

  1. Functions and limits: senior math exercises corrected in PDF.
  2. Fonctions et limites : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
  3. الوظائف المعتادة: دورة الرياضيات في المركز الثاني للتحميل بصيغة PDF.
  4. Usual functions : maths course in 2nd grade to download in PDF.
  5. Fonctions usuelles : cours de maths en 2de à télécharger en PDF.


Inscription gratuite à Mathématiques Web. Mathématiques Web c'est 2 145 969 fiches de cours et d'exercices téléchargées.

Copyright © 2008 - 2023 Mathématiques Web Tous droits réservés | Mentions légales | Signaler une Erreur | Contact

.
Scroll to Top
Mathématiques Web

مجانى
عرض