الوظائف المعتادة: دورة الرياضيات في المركز الثاني للتحميل بصيغة PDF.

sommaire

1 I. الوظائف الخطية:
2 ثانيًا. وظائف Affine:
3 ثالثا. وظيفة المربع:
- 3.1 1- التعريف:
- 3.2 2- التمثيل الجرافيكي
4 رابعا. دالة التكعيبية:
- 4.1 1- التعريف:
- 4.2 2- التمثيل الجرافيكي
5 الوظيفة العكسية:
- 5.1 1- التعريف:
- 5.2 2- التمثيل الجرافيكي

دورة الرياضيات للوظائف المعتادة في الثانية (2de) مفيدة دائمًا وتتيح لك التقدم جيدًا على مدار العام.

تتضمن دورة الرياضيات هذه حول الوظائف المشتركة المفاهيم التالية:

تعريف دالة رقمية ؛
الصورة والخلفية ؛
مجموعة أو مجال تعريف الوظيفة ؛
دالة أفيني وخطية ؛
دالة مربعة
دالة الجذر التربيعي
وظيفة عكسية؛
وظيفة الطاقة.

دورة الرياضيات هذه حول الوظائف المشتركة متاحة للتنزيل مجانًا بتنسيق PDF.

I. الوظائف الخطية:

1- التعريف:

تعريف:

الوظيفة الخطية هي أي دالة تحددها:

$f:\mathbb{R}\to\,\mathbb{R}\\\,\,\,\,\,\,\,x\,\mapsto \,ax$ حيث a هو رقم حقيقي معين.

2. التمثيل الجرافيكي

ملكية :

في الإطار المتعامد للمستوى ، يتم تعريف التمثيل الرسومي للدالة الخطية على $\mathbb{R}$ بواسطة $f:\mathbb{R}\to\,\mathbb{R}\\\,\,\,\,\,\,\,x\,\mapsto \,ax$ هو الخط D مع المعادلة y=ax يمر عبر أصل نظام الإحداثيات (أ هو حقيقة معينة).

ملكيات :

إذا كان a = 0 ، فإن الدالة الخطية هي الدالة الخالية في $\mathbb{R}$ ، لدينا كل x ، f (x) = 0.
إذا كان> 0 ، تتزايد الدالة الخطية بشكل صارم $\mathbb{R}$ .
إذا كان< 0 ، فإن الوظيفة الخطية تتناقص بشكل صارم $\mathbb{R}$ .

3. خاصية مميزة للوظائف الخطية

ملكية :

إذا كانت f دالة خطية ، فبغض النظر عن الحقيقيين m و p ، فإن معدل التغيير بين m و p يكون ثابتًا.

بتعبير أدق ، إذا ، مهما كانت الحقيقة m و p هي: $a=\frac{f(m)-f(p)}{m-p}$ .

هذا الرقم الثابت a هو معامل التوجيه للخط المستقيم D ممثل الدالة f .

ثانيًا. وظائف Affine:

1- التعريف:

تعريف :

الوظيفة الأفينية هي أي وظيفة يتم تحديدها بواسطة:

$f:\mathbb{R}\to\,\mathbb{R}\\\,\,\,\,\,\,\,x\,\mapsto \,mx+p$ حيث يتم إعطاء m و p أعداد حقيقية.

2- التمثيل الجرافيكي

ملكية :

في إطار متعامد من المستوى ، يتم تحديد التمثيل الرسومي لوظيفة أفيني على $\mathbb{R}$ بواسطة $f:\mathbb{R}\to\,\mathbb{R}\\\,\,\,\,\,\,\,x\,\mapsto \,mx+p$ هو الخط D مع المعادلة y=mx+p حيث يتم إعطاء m و p أعداد حقيقية.

ملكية :

إذا كانت m = 0 ، فإن الدالة Affine هي دالة ثابتة في $\mathbb{R}$ ، لدينا كل x ، f (x) = p.
إذا كان م> 0 ، وظيفة أفيني تتزايد بشكل صارم $\mathbb{R}$ .
إذا كان م< 0 ، وظيفة الأفيني تتناقص بشكل صارم $\mathbb{R}$ .

3. الخاصية المميزة للوظائف الأفينية

ملكية :

إذا كانت f دالة أفينية ، فبغض النظر عن الأعداد الحقيقية a و b ، يكون معدل التغيير بين a و b ثابتًا.

بتعبير أدق ، إذا ، مهما كانت الأرقام الحقيقية أ و ب : $m=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$ .

هذا الرقم الثابت م هو معامل التوجيه للخط D ممثل الوظيفة f .

الرقم ص يسمى تقاطع ص . لدينا p = f (0).

4-وظائف أفيني خاصة:

ملكيات :

إذا كانت p = 0 فإن الوظيفة الأفينية تكون خطية .

في هذه الحالة ، تكون f (x) متناسبة x ( m هو معامل التناسب).

الرسوم البيانية للوظائف الخطية هي خطوط مستقيمة تمر عبر أصل نظام الإحداثيات. لديهم المعادلة: y = mx.

إذا كانت m = 0 ، فإن الوظيفة الأفينية ثابتة . لدينا كل x ، f (x) = p.

الرسوم البيانية للدوال الثابتة هي خطوط موازية للمحور x. لديهم المعادلة: y = p.

ثالثا. وظيفة المربع:

1- التعريف:

تعريف :

دالة التربيعية هي أي دالة تحددها:

$f:\mathbb{R}\to\,\mathbb{R}\\\,\,\,\,\,\,\,x\,\mapsto \,x^2$ .

2- التمثيل الجرافيكي

ملكيات :

في إطار متعامد من المستوى ، يتم تحديد التمثيل الرسومي لوظيفة المربع على $\mathbb{R}$ بواسطة $f:\mathbb{R}\to\,\mathbb{R}\\\,\,\,\,\,\,\,x\,\mapsto \,x^2$ هو خط القطع المكافئ مع المعادلة y=x^2 .

ملكية :

الدالة التربيعية تتزايد بشكل صارم في $%5B0;+\infty%5B$ .
وظيفة التربيع تتناقص بشكل صارم $%5D-\infty;0%5D$ .

رابعا. دالة التكعيبية:

1- التعريف:

تعريف :

دالة المكعب هي أي دالة يتم تحديدها بواسطة:

$f:\mathbb{R}\to\,\mathbb{R}\\\,\,\,\,\,\,\,x\,\mapsto \,x^3$ .

2- التمثيل الجرافيكي

ملكية :

في نظام الإحداثيات المتعامد للمستوى ، يتم تحديد التمثيل الرسومي للوظيفة التكعيبية على $\mathbb{R}$ بواسطة $f:\mathbb{R}\to\,\mathbb{R}\\\,\,\,\,\,\,\,x\,\mapsto \,x^3$ هو منحنى المعادلة y=x^3 .

ملكية :

الدالة التكعيبية تتزايد بشكل صارم في $%5B0;+\infty%5B$ .
الدالة التكعيبية تتزايد بشكل صارم في $%5D-\infty;0%5D$ .

الوظيفة العكسية:

1- التعريف:

تعريف :

الوظيفة العكسية هي أي دالة يتم تحديدها بواسطة:

$f:\mathbb{R^*}\to\,\mathbb{R}\\\,\,\,\,\,\,\,x\,\mapsto \,\frac{1}{x}$ .

2- التمثيل الجرافيكي

ملكية :

في الإطار المتعامد للمستوى ، يتم تحديد التمثيل الرسومي للدالة العكسية على $\mathbb{R^*}$ بواسطة $f:\mathbb{R^*}\to\,\mathbb{R}\\\,\,\,\,\,\,\,x\,\mapsto \,\frac{1}{x}$ هو منحنى المعادلة $y=\,\frac{1}{x}$ .

ملكية :

الدالة العكسية تتناقص بشكل صارم $%5B0;+\infty%5B$ .
تتناقص الدالة التكعيبية بشكل صارم $%5D-\infty;0%5D$ .

Cette publication est également disponible en : English (الإنجليزية) Français (الفرنسية)

الوظائف المعتادة: دورة الرياضيات في المركز الثاني للتحميل بصيغة PDF.

I. الوظائف الخطية:

1- التعريف:

2. التمثيل الجرافيكي

3. خاصية مميزة للوظائف الخطية

ثانيًا. وظائف Affine:

1- التعريف:

2- التمثيل الجرافيكي

3. الخاصية المميزة للوظائف الأفينية

4-وظائف أفيني خاصة:

ثالثا. وظيفة المربع:

1- التعريف:

2- التمثيل الجرافيكي

رابعا. دالة التكعيبية:

1- التعريف:

2- التمثيل الجرافيكي

الوظيفة العكسية:

1- التعريف:

2- التمثيل الجرافيكي

D'autres fiches dans la section دروس رياضيات للصف الثاني

D'autres articles analogues à الوظائف المعتادة: دورة الرياضيات في المركز الثاني للتحميل بصيغة PDF.