sommaire
دورة الرياضيات للوظائف المعتادة في الثانية (2de) مفيدة دائمًا وتتيح لك التقدم جيدًا على مدار العام.
تتضمن دورة الرياضيات هذه حول الوظائف المشتركة المفاهيم التالية:
- تعريف دالة رقمية ؛
- الصورة والخلفية ؛
- مجموعة أو مجال تعريف الوظيفة ؛
- دالة أفيني وخطية ؛
- دالة مربعة
- دالة الجذر التربيعي
- وظيفة عكسية؛
- وظيفة الطاقة.
دورة الرياضيات هذه حول الوظائف المشتركة متاحة للتنزيل مجانًا بتنسيق PDF.
I. الوظائف الخطية:
1- التعريف:
الوظيفة الخطية هي أي دالة تحددها:
حيث a هو رقم حقيقي معين.
2. التمثيل الجرافيكي
في الإطار المتعامد للمستوى ، يتم تعريف التمثيل الرسومي للدالة الخطية على بواسطة
هو الخط D مع المعادلة
يمر عبر أصل نظام الإحداثيات (أ هو حقيقة معينة).
- إذا كان a = 0 ، فإن الدالة الخطية هي الدالة الخالية في
، لدينا كل x ، f (x) = 0.
- إذا كان> 0 ، تتزايد الدالة الخطية بشكل صارم
.
- إذا كان< 0 ، فإن الوظيفة الخطية تتناقص بشكل صارم
.
3. خاصية مميزة للوظائف الخطية
إذا كانت f دالة خطية ، فبغض النظر عن الحقيقيين m و p ، فإن معدل التغيير بين m و p يكون ثابتًا.
بتعبير أدق ، إذا ، مهما كانت الحقيقة m و p هي: .
هذا الرقم الثابت a هو معامل التوجيه للخط المستقيم D ممثل الدالة f .
ثانيًا. وظائف Affine:
1- التعريف:
الوظيفة الأفينية هي أي وظيفة يتم تحديدها بواسطة:
حيث يتم إعطاء m و p أعداد حقيقية.
2- التمثيل الجرافيكي
في إطار متعامد من المستوى ، يتم تحديد التمثيل الرسومي لوظيفة أفيني على بواسطة
هو الخط D مع المعادلة
حيث يتم إعطاء m و p أعداد حقيقية.
- إذا كانت m = 0 ، فإن الدالة Affine هي دالة ثابتة في
، لدينا كل x ، f (x) = p.
- إذا كان م> 0 ، وظيفة أفيني تتزايد بشكل صارم
.
- إذا كان م< 0 ، وظيفة الأفيني تتناقص بشكل صارم
.
3. الخاصية المميزة للوظائف الأفينية
إذا كانت f دالة أفينية ، فبغض النظر عن الأعداد الحقيقية a و b ، يكون معدل التغيير بين a و b ثابتًا.
بتعبير أدق ، إذا ، مهما كانت الأرقام الحقيقية أ و ب : .
هذا الرقم الثابت م هو معامل التوجيه للخط D ممثل الوظيفة f .
الرقم ص يسمى تقاطع ص . لدينا p = f (0).
4-وظائف أفيني خاصة:
إذا كانت p = 0 فإن الوظيفة الأفينية تكون خطية .
في هذه الحالة ، تكون f (x) متناسبة x ( m هو معامل التناسب).
الرسوم البيانية للوظائف الخطية هي خطوط مستقيمة تمر عبر أصل نظام الإحداثيات. لديهم المعادلة: y = mx.
إذا كانت m = 0 ، فإن الوظيفة الأفينية ثابتة . لدينا كل x ، f (x) = p.
الرسوم البيانية للدوال الثابتة هي خطوط موازية للمحور x. لديهم المعادلة: y = p.
ثالثا. وظيفة المربع:
1- التعريف:
دالة التربيعية هي أي دالة تحددها:
.
2- التمثيل الجرافيكي
في إطار متعامد من المستوى ، يتم تحديد التمثيل الرسومي لوظيفة المربع على بواسطة
هو خط القطع المكافئ مع المعادلة
.
- الدالة التربيعية تتزايد بشكل صارم في
.
- وظيفة التربيع تتناقص بشكل صارم
.
رابعا. دالة التكعيبية:
1- التعريف:
دالة المكعب هي أي دالة يتم تحديدها بواسطة:
.
2- التمثيل الجرافيكي
في نظام الإحداثيات المتعامد للمستوى ، يتم تحديد التمثيل الرسومي للوظيفة التكعيبية على بواسطة
هو منحنى المعادلة
.
- الدالة التكعيبية تتزايد بشكل صارم في
.
- الدالة التكعيبية تتزايد بشكل صارم في
.
الوظيفة العكسية:
1- التعريف:
الوظيفة العكسية هي أي دالة يتم تحديدها بواسطة:
.
2- التمثيل الجرافيكي
في الإطار المتعامد للمستوى ، يتم تحديد التمثيل الرسومي للدالة العكسية على بواسطة
هو منحنى المعادلة
.
- الدالة العكسية تتناقص بشكل صارم
.
- تتناقص الدالة التكعيبية بشكل صارم
.
Cette publication est également disponible en :
English (الإنجليزية)
Français (الفرنسية)