الهندسة في الفضاء: تم تصحيح تمارين الرياضيات في 2 في PDF.

سلسلة من التدريبات على الهندسة في الفضاء

التمرين 1 :

دع ABCD يكون رباعي الوجوه و I ، J نقطتان تنتمي على التوالي إلى الحواف[AB] و[BC] بحيث لا يكون (IJ) موازيًا لـ (AC). لنفترض أن P هي الطائرة التي تمر عبر B وتوازي المستوى (IJD). الهدف من التمرين هو رسم تقاطع المستوى P مع المستوى (ACD).

1) يتقاطع الخط (IJ) مع الخط (AC) في K. ارسم خط تقاطع المستويات (ACD) و (IJD). يبرر.

2) لنفترض أن D هو خط تقاطع المستوي P والمستوى (ABC). لماذا لدينا D موازية لـ (IJ)؟ تتبع د.

3) يتقاطع الخط D مع الخط (AC) في L. لنفترض أن D ‘هو خط تقاطع المستوي P والمستوى (ACD).
لماذا لدينا D ‘موازية لـ (DK)؟ تتبع D ‘.

تمرين 2:

1) تتبع تقاطع المستوى (CIJ) والمستوى الأساسي. تبرير هذا البناء.

2) تحديد بدون تبرير قسم الهرم بالمستوى (CIJ)

التمرين 3:

1) تحديد تقاطع الطائرات (SAB) و (SDC)

2) يتقاطع المستوى P الموازي لـ (ES) (SA) في I ، (SB) في J ، (SC) في K ، (SD) في L.
أظهر أن (IJ) و (KL) متوازيان.

تمرين 4 الهندسة في الفضاء :

هرم SABCD هو أن القاعدة ABCD هي متوازي أضلاع.

1) إثبات أن الخطين (IJ) و (AD) متوازيان

2) استنتج من السؤال 1) أن المستوي (SDK) والخط (IJ) قاطعان

3) تبرير وبناء تقاطع الطائرات (SKD) و (SBC)

4) ضبط وبناء تقاطع الخط (IJ) مع المستوى (SKD)

التمرين 5:

الحالة ^الأولى : (IJ) // (EF)

1) بيّن أن تقاطع (IJK) مع (BCF) يوازي (IJ). سنطالب هذا التقاطع.

2) نسمي L تقاطع مع (EB) و M تقاطع D مع (FC). أنشئ تقاطع (IJK) مع (ABC) أدناه. سيبرر المرء فقط وجود النقاط الإضافية اللازمة لبناء أو استخدام الخصائص على التوازي.

الحالة ^{الثانية} : (IJ) ليست موازية لـ (EF) . سوف نسمي N نقطة تقاطعهم.

3) دون تبرير ، أنشئ أسفل تقاطع (IJK) مع (BCF) ثم (IJK) مع (ABC).

Cette publication est également disponible en : English (الإنجليزية) Français (الفرنسية)