sommaire
سلسلة من التدريبات على الهندسة في الفضاء
التمرين 1 :
دع ABCD يكون رباعي الوجوه و I ، J نقطتان تنتمي على التوالي إلى الحواف[AB] و[BC] بحيث لا يكون (IJ) موازيًا لـ (AC). لنفترض أن P هي الطائرة التي تمر عبر B وتوازي المستوى (IJD). الهدف من التمرين هو رسم تقاطع المستوى P مع المستوى (ACD).
1) يتقاطع الخط (IJ) مع الخط (AC) في K. ارسم خط تقاطع المستويات (ACD) و (IJD). يبرر.
2) لنفترض أن D هو خط تقاطع المستوي P والمستوى (ABC). لماذا لدينا D موازية لـ (IJ)؟ تتبع د.
3) يتقاطع الخط D مع الخط (AC) في L. لنفترض أن D ‘هو خط تقاطع المستوي P والمستوى (ACD).
لماذا لدينا D ‘موازية لـ (DK)؟ تتبع D ‘.
تمرين 2:
لنفترض هرمًا رأسه S قاعدته رباعي ABCD.
نضع أنا على[SA] حيث ، و J على[SD] حيث
1) تتبع تقاطع المستوى (CIJ) والمستوى الأساسي. تبرير هذا البناء.
2) تحديد بدون تبرير قسم الهرم بالمستوى (CIJ)
التمرين 3:
اجعل SABCD هرمًا بحيث يتقاطع (AB) و (CD) عند E.
1) تحديد تقاطع الطائرات (SAB) و (SDC)
2) يتقاطع المستوى P الموازي لـ (ES) (SA) في I ، (SB) في J ، (SC) في K ، (SD) في L.
أظهر أن (IJ) و (KL) متوازيان.
تمرين 4 الهندسة في الفضاء :
هرم SABCD هو أن القاعدة ABCD هي متوازي أضلاع.
دع I ، J ، K هي نقاط المنتصف للحواف[SB] و[SC] و [AB]
1) إثبات أن الخطين (IJ) و (AD) متوازيان
2) استنتج من السؤال 1) أن المستوي (SDK) والخط (IJ) قاطعان
3) تبرير وبناء تقاطع الطائرات (SKD) و (SBC)
4) ضبط وبناء تقاطع الخط (IJ) مع المستوى (SKD)
التمرين 5:
دع ABCDEF يكون منشورًا صحيحًا ، أنا نقطة على] DE [، J نقطة على] DF [و K مركز الوجه BCFE للمنشور. نحن مهتمون بتقاطع الطائرات (IJK) و (ABC).
الحالة الأولى : (IJ) // (EF)
1) بيّن أن تقاطع (IJK) مع (BCF) يوازي (IJ). سنطالب هذا التقاطع.
2) نسمي L تقاطع مع (EB) و M تقاطع D مع (FC). أنشئ تقاطع (IJK) مع (ABC) أدناه. سيبرر المرء فقط وجود النقاط الإضافية اللازمة لبناء أو استخدام الخصائص على التوازي.
الحالة الثانية : (IJ) ليست موازية لـ (EF) . سوف نسمي N نقطة تقاطعهم.
3) دون تبرير ، أنشئ أسفل تقاطع (IJK) مع (BCF) ثم (IJK) مع (ABC).
مهارات الاستيعاب في الهندسة في الفضاء:
- تعرف على المواد الصلبة المختلفة للفضاء (مكعب ، مستطيل متوازي السطوح ، أسطوانة ، منشور يمين ، مخروط دوراني وهرم).
- تعرف على كيفية حساب حجم مادة صلبة وتمثيلها في الفضاء من خلال منظورها المتعجرف أو إنشاء نمطها ؛
- ادرس الموضع النسبي للخطوط والطائرات في الفضاء.
- تتوافق هذه التمارين مع برامج التربية الوطنية الرسمية.
بالإضافة إلى ذلك ، يمكنك الرجوع إلى الدورة التدريبية حول الهندسة في الفضاء والموقع النسبي للخطوط المستقيمة وطائرات الفضاء في ثوانٍ.
Cette publication est également disponible en :
English (الإنجليزية)
Français (الفرنسية)