الهرم والمخروط: درس رياضيات في الصف الرابع للتحميل بتنسيق PDF.

sommaire

1 أولا الهرم
2 ثانيًا. مخروط الثورة
3 رابعا. حسابات الحجم

الهرم والمخروط فصلان مهمان للغاية في الرياضيات للصف الثامن. سيتعين على الطالب معرفة جميع التعاريف بالإضافة إلى المفردات المختلفة المتعلقة بالوجوه والرأس والقاعدة والارتفاع. وبالتالي ، يجب عليه أيضًا تطوير مهاراته في العمليات الحسابية باستخدام صيغ الحجم:

$V=\frac{base\times \,hauteur}{3}$

أولا الهرم

1. المفردات

تعريفات:

وهي مادة صلبة تسمى القاعدة التي يتلامس وجهها مع الأرض وهي مضلع ، وتسمى الوجوه الأخرى الوجوه الجانبية وهي مثلثات لها رأس مشترك يسمى رأس الهرم.

ارتفاعه هو المسافة بين قمته وقاعدته.

الحافة الجانبية هي جزء يصل بين قمة الهرم وأحد قمم قاعدته.

مثال :

قمة هذا الهرم هي النقطة S.
قاعدة هذا الهرم هي البنتاغون ABCDE.
الوجوه الجانبية هي مثلثات SAB و SBC و SCD و SDE و SEA.
الحواف الجانبية هي الأجزاء[AS] و[BS] و[CS] و[DS] و[ES] .
ارتفاع الهرم هو القطعة[OS] .

ملاحظات :

الهرم ذو القاعدة المثلثة يسمى رباعي الوجوه.

الهرم المنتظم له قاعدة عبارة عن مضلع منتظم (مثل مثلث متساوي الأضلاع أو مربع) ووجوهها مثلثات متساوية الساقين متراكبة. يمر ارتفاعه عبر مركز القاعدة التي تمثل نقطة التقاء الأقطار.

2- نمط الهرم

مثال :

هذا هو نمط الهرم.

قاعدته مستطيلة ، طوله 9 سم وعرضه 6 سم ، ويبلغ قياس كل حافة ضلع 7 سم.

ثانيًا. مخروط الثورة

1. المفردات

تعريف :

مخروط الدوران هو صلب ناتج عن مثلث قائم الزاوية في الدوران بالنسبة لمحور أحد الأضلاع المجاورة للزاوية اليمنى للمثلث القائم.
قاعدة مخروط الثورة عبارة عن قرص.
ارتفاع مخروط الثورة هو المسافة بين قمته وقاعدته.
المصفوفة التوليدية لمخروط الدوران هي قطعة تصل رأس مخروط الثورة ونقطة دائرة قاعدتها.

مثال :

الجزء العلوي من المخروط هو النقطة S.
قاعدة هذا المخروط هي القرص ذو المركز O: يتم تمثيله في المنظور بواسطة شكل بيضاوي (قطع ناقص) لأنه لا يُرى من الأمام.
ارتفاع المخروط هو الجزء[OS] .
يولد المثلث AOS ، المستطيل في O ، المخروط يدور حول (OS).
مولد المخروط هو[SA] .

2. نمط مخروط الثورة

هذا هو شكل مخروط دوراني نصف قطر قاعدته 3 سم ومركب عام 5 سم.

طول قطاع القرص بنصف قطر 5 سم يساوي محيط القاعدة ، أي $6\pi$ سم.

تتناسب زاوية قطاع القرص مع طوله. لها زاوية $\frac{360\times \,6\pi}{10\pi}$ = 36 × 6 = 216 درجة.

رابعا. حسابات الحجم

إن مخروط الثورة والهرم مواد صلبة “مدببة”.

ملكية :

يُعطى الحجم بالصيغة التالية:

تعليق :

عندما يتم التعبير عن الأطوال بالمتر ، يتم التعبير عن مساحة القاعدة بالمتر المربع والحجم بـ .

التطبيقات:

1- هرم اللوفر هرم منتظم قاعدته مربعة طول ضلعه 35 م وارتفاعه 22 م.
1. احسب مساحة قاعدتها.
2. احسب القيمة الدقيقة للحجم الخامس لهذا الهرم.
أعط القيمة المقربة لـ V لكل متر مكعب.
3. في منتزه ترفيهي ، نبني مصغرًا لهذا الهرم. طول ضلع القاعدة المربعة 7 م.
الى. احسب مقياس هذا التخفيض.
ب. احسب ارتفاع الهرم المصغر.
ضد. بأي رقم يجب أن يُضرب الحجم الخامس لهرم اللوفر للحصول على الحجم الخامس للهرم المصغر؟

ثانيًا. نعطي: AB = 6 م ، AE = 5 م ، AD = 1.80 م ، BC = 0.80 م.
في الرسم البياني أعلاه ، لم يتم احترام الأبعاد.
1. أظهر أن حجم هذا التجمع هو 39 .
2. في نهاية الصيف ، أفرغ السيد أوباما حمام السباحة الخاص به باستخدام أ
مضخة معدل تدفقها 5 في ساعة.

احسب عدد البقاء في المسبح بعد 5 ساعات.

Cette publication est également disponible en : English (الإنجليزية) Français (الفرنسية)

الهرم والمخروط: درس رياضيات في الصف الرابع للتحميل بتنسيق PDF.

أولا الهرم

ثانيًا. مخروط الثورة

رابعا. حسابات الحجم

D'autres fiches dans la section فئة الرياضيات للصف الرابع

D'autres articles analogues à الهرم والمخروط: درس رياضيات في الصف الرابع للتحميل بتنسيق PDF.