الهرم والمخروط فصلان مهمان للغاية في الرياضيات للصف الثامن. سيتعين على الطالب معرفة جميع التعاريف بالإضافة إلى المفردات المختلفة المتعلقة بالوجوه والرأس والقاعدة والارتفاع. وبالتالي ، يجب عليه أيضًا تطوير مهاراته في العمليات الحسابية باستخدام صيغ الحجم:
أولا الهرم
1. المفردات
وهي مادة صلبة تسمى القاعدة التي يتلامس وجهها مع الأرض وهي مضلع ، وتسمى الوجوه الأخرى الوجوه الجانبية وهي مثلثات لها رأس مشترك يسمى رأس الهرم.
ارتفاعه هو المسافة بين قمته وقاعدته.
الحافة الجانبية هي جزء يصل بين قمة الهرم وأحد قمم قاعدته.
- قمة هذا الهرم هي النقطة S.
- قاعدة هذا الهرم هي البنتاغون ABCDE.
- الوجوه الجانبية هي مثلثات SAB و SBC و SCD و SDE و SEA.
- الحواف الجانبية هي الأجزاء[AS] و[BS] و[CS] و[DS] و[ES] .
- ارتفاع الهرم هو القطعة[OS] .
- الهرم ذو القاعدة المثلثة يسمى رباعي الوجوه.
- الهرم المنتظم له قاعدة عبارة عن مضلع منتظم (مثل مثلث متساوي الأضلاع أو مربع) ووجوهها مثلثات متساوية الساقين متراكبة. يمر ارتفاعه عبر مركز القاعدة التي تمثل نقطة التقاء الأقطار.
2- نمط الهرم
ثانيًا. مخروط الثورة
1. المفردات
تعريف :
- مخروط الدوران هو صلب ناتج عن مثلث قائم الزاوية في الدوران بالنسبة لمحور أحد الأضلاع المجاورة للزاوية اليمنى للمثلث القائم.
- قاعدة مخروط الثورة عبارة عن قرص.
- ارتفاع مخروط الثورة هو المسافة بين قمته وقاعدته.
- المصفوفة التوليدية لمخروط الدوران هي قطعة تصل رأس مخروط الثورة ونقطة دائرة قاعدتها.
- الجزء العلوي من المخروط هو النقطة S.
- قاعدة هذا المخروط هي القرص ذو المركز O: يتم تمثيله في المنظور بواسطة شكل بيضاوي (قطع ناقص) لأنه لا يُرى من الأمام.
- ارتفاع المخروط هو الجزء[OS] .
- يولد المثلث AOS ، المستطيل في O ، المخروط يدور حول (OS).
- مولد المخروط هو[SA] .
2. نمط مخروط الثورة
هذا هو شكل مخروط دوراني نصف قطر قاعدته 3 سم ومركب عام 5 سم.
طول قطاع القرص بنصف قطر 5 سم يساوي محيط القاعدة ، أي سم.
تتناسب زاوية قطاع القرص مع طوله. لها زاوية = 36 × 6 = 216 درجة.
رابعا. حسابات الحجم
إن مخروط الثورة والهرم مواد صلبة “مدببة”.
يُعطى الحجم بالصيغة التالية:
تعليق :
عندما يتم التعبير عن الأطوال بالمتر ، يتم التعبير عن مساحة القاعدة بالمتر المربع والحجم بـ .
التطبيقات:
1- هرم اللوفر هرم منتظم قاعدته مربعة طول ضلعه 35 م وارتفاعه 22 م.
1. احسب مساحة قاعدتها.
2. احسب القيمة الدقيقة للحجم الخامس لهذا الهرم.
أعط القيمة المقربة لـ V لكل متر مكعب.
3. في منتزه ترفيهي ، نبني مصغرًا لهذا الهرم. طول ضلع القاعدة المربعة 7 م.
الى. احسب مقياس هذا التخفيض.
ب. احسب ارتفاع الهرم المصغر.
ضد. بأي رقم يجب أن يُضرب الحجم الخامس لهرم اللوفر للحصول على الحجم الخامس للهرم المصغر؟
ثانيًا. نعطي: AB = 6 م ، AE = 5 م ، AD = 1.80 م ، BC = 0.80 م.
في الرسم البياني أعلاه ، لم يتم احترام الأبعاد.
1. أظهر أن حجم هذا التجمع هو 39 .
2. في نهاية الصيف ، أفرغ السيد أوباما حمام السباحة الخاص به باستخدام أ
مضخة معدل تدفقها 5 في ساعة.
احسب عدد البقاء في المسبح بعد 5 ساعات.
Cette publication est également disponible en :
English (الإنجليزية)
Français (الفرنسية)