يجب فهم الدورة التدريبية على معادلات الدرجة الأولى مع وجود واحد غير معروف مع تعريف وخصائص الدقة للمعادلة ثم طريقة حل المشكلات في الفصل الرابع (الرابع) يجب فهمه تمامًا. يجب أن يكون الطالب قادرًا على حل معادلة بخصائص الدورة المختلفة مع تبديل المصطلحات والعوامل في كل عضو.
سننهي هذا الدرس بمحاولة حل المشكلات اليومية في الصف الرابع.
1. معادلات من الدرجة الأولى مع واحد غير معروف
نسمي معادلة الدرجة الأولى بواحد غير معروف أي مساواة يمكن اختزالها
بالشكل التالي: الفأس + ب = ج (مع ذكر ثلاثة أرقام نسبية أ وب وج).
- x يسمى المجهول في هذه المعادلة.
- يسمى التعبير الموجود إلى يسار علامة = “العضو الأول” في المعادلة.
- يسمى التعبير الموجود على يمين علامة = “العضو الثاني” من المعادلة.
- لحل المعادلة ، يجب إيجاد جميع قيم x بحيث يكون العضو الأول مساويًا للعضو الثاني.
أمثلة:
فيما يلي معادلات ولكنها ليست بالضرورة من الدرجة الأولى مع مجهول.
- لا نقوم بتعديل حلول المعادلة إذا أضفنا (أو طرحنا) نفس الكمية لكل عضو في هذه المعادلة.
- لا نقوم بتعديل حلول المعادلة إذا ضربنا (أو قسمنا) كل عضو في هذه المعادلة بعدد نسبي غير صفري.
مثال :
حل المعادلة
.
حل هذه المعادلة هو .
ثانيًا. حل مشكلة من الدرجة الأولى مع مجهول
فيما يلي الخطوات المختلفة لحل مشاكل الدرجة الأولى مع مجهول:
1) اختيار المجهول
2) المعادلة
3) حل المعادلة
4) التحقق
5) الختام
التطبيقات:
المشكلة 1:
يتم موازنة الميزان الذي يحتوي على إثنين عند وضع 10 مكعبات وكتلة 2 كجم على أحدهما ومكعبين وكتلة 30 كجم على الآخر. ما كتلة المكعب؟
المشكلة 2:
الأب يبلغ من العمر 30 عامًا وابنه يبلغ من العمر 10 سنوات.
كم سنة يكون عمر الأب ضعف عمر الابن؟
مشكلة 3:
يستخدم التبييض المخفف. يحتوي المحلول المخفف بنسبة 2٪ على 2 سنتيلتر من المُبيض و 98 سنتيلتر من الماء لصنع لتر واحد (100 سنتيلتر) من المحلول. يحتوي المحلول المخفف بنسبة 30٪ على 30 سنتيلتر من المُبيض لعمل لتر واحد (100 سنتيلتر) من المحلول.
ما مقدار 30٪ من المحلول الذي يجب إضافته إلى 1 لتر من محلول 2٪ للحصول على محلول 10٪؟
المشكلة 4:
توجد شجرة ارتفاعها 10 أمتار وعمود ارتفاعها 2 متر مقابل بعضهما البعض على جانبي نهر بعرض 30 مترًا. في الجزء العلوي من كل منهم تطفو طائر. كلاهما يطلقان نفسيهما بنفس السرعة وفي نفس اللحظة على ذبابة فقيرة تهزهما على سطح الماء. من خلال التأثير السحري للطبيعة الأم ، يصلون إليها في نفس الوقت ويحطمون مناقيرهم في أكثر من اتصال قوي ، ونتيجة لذلك يجدون أنفسهم خاليي الوفاض.
كم تبعد هذه الذبابة المعجزة عن سفح الشجرة؟
Cette publication est également disponible en :
English (الإنجليزية) 
Français (الفرنسية)
Mathématiques Web c'est 2 145 999 fiches de cours et d'exercices téléchargées.
