sommaire
حجم المادة الصلبة هو قياس المساحة التي تشغلها في الفضاء ثلاثي الأبعاد. عادة ما يتم التعبير عنها بوحدات الطول المكعب ، مثل المتر المكعب (
طور مهاراتك في اقتفاء الأثر بمنظور متعجرف لأسطوانة أو مربع مستقيم وأيضًا تمثيل نمط المواد الصلبة المختلفة في الفضاء.
1. المنشور الصحيح وأحجام المواد الصلبة
1. المفردات
المنشور الأيمن هو مساحة صلبة لها قاعدتان هما مضلعات متراكبة ووجوهها الجانبية مستطيلة.
- قاعدة المنشور الأول مثلث
- له خمسة أوجه بما في ذلك ثلاثة أوجه جانبية و 9 حواف وستة رؤوس.
- قاعدة المنشور الثاني عبارة عن خماسي.
- لها 7 وجوه بما في ذلك 5 وجوه جانبية و 15 حافة وعشرة رؤوس.
تعليق :
- جميع الوجوه الجانبية لها بُعد مشترك: ارتفاع المنشور.
- عدد الوجوه الجانبية يساوي عدد أضلاع القاعدة.
2. نمط المنشور الصحيح
مثال :
هذا هو نمط المنشور الصحيح. قاعدته مثلث أطوال أضلاعه 5 سم و 4 سم و 3 سم وارتفاعه 2 سم.
ثانيًا. اسطوانة الثورة
أسطوانة الدوران هي مادة صلبة لها قاعدتان هما قرصان متراكبان والسطح الجانبي عبارة عن مستطيل ملفوف حول القواعد.
- القاعدتان عبارة عن أقراص من نفس نصف القطر.
- يسمى الخط الذي يربط بين مركزي القاعدتين محور الأسطوانة.
- ارتفاع الأسطوانة هو طول القطعة التي تربط مركزي قرصي القاعدة.
2. نمط اسطوانة الثورة
مثال :
هذا نموذج لأسطوانة طولها 3 سم لها قرص نصف قطرها 1 سم للقاعدة.
السطح الجانبي لهذه الأسطوانة عبارة عن مستطيل:
- عرضها ارتفاع المنشور أي 3 سم.
- طوله هو محيط القرص الأساسي ، أي
.
ثالثا. أقسام المواد الصلبة والأحجام
المقطع من مادة صلبة بواسطة مستوى هو التقاطع بين هذا الجسم والمستوى.
المقطع من المنشور بمستوى موازٍ للقاعدة هو مضلع مطابق للقاعدة.
مثال :
يُقطع المنشور ذو القاعدة المثلثة بمستوى موازٍ لقاعدته.
المقطع عبارة عن مثلث مماثل لمثلث القاعدة.
تعليق :
الكتل عبارة عن موشورات خاصة ، حيث يكون قسم المستوى الموازي للقاعدة مستطيلًا مطابقًا لهذه القاعدة.
مثال :
أسطوانة دورانية ارتفاعها 4 cm نصف قطر قاعدتها 1 cm ، مقطوعة بمستوى عمودي على محورها.
المقطع عبارة عن قرص نصف قطره 1 سم.
مقطع الأسطوانة الدورانية بمستوى عمودي على محور دورانها هو قرص له نفس نصف قطر قاعدة أسطوانة الدوران هذه.
قسم الأسطوانة الدورانية بمستوى يحتوي على محور دورانها عبارة عن مستطيل.
مثال :
أسطوانة دورانية ارتفاعها 5 سم ، نصف قطر قاعدتها 2 سم ، مقطوعة بمستوى يحتوي على محورها.
المقطع عبارة عن مستطيل طوله ارتفاع الاسطوانة: 5 سم وعرض قطر القاعدة: 4 سم.
الرابع: حساب حجوم المواد الصلبة
لحساب الحجم V للمنشور الأيمن أو الأسطوانة الدورانية ، نضرب مساحة القاعدة في ارتفاعها h.
مثال :
العلية شكل المنشور الأيمن مع قاعدة مثلثة. نريد حساب حجمه.
احسب مساحة قاعدة مثلث قائم الزاوية:
اضرب مساحة القاعدة في الارتفاع:
حجم هذه العلية 30 م².
العلبة لها شكل أسطوانة ثورة.
نريد حساب قدرتها في السنتيلتر.
نحسب مساحة قاعدة قرص نصف قطرها 3 سم.
نضرب مساحة القاعدة في ارتفاعها الذي يساوي 11 سم.
.
حجم هذه البكرة حوالي 311 إما 311 مل أو 31.1 مل.
مهارات الاستيعاب في أحجام المواد الصلبة:
- تعرف على تعريفات المكعب والمربع الصحيح والمنشور الصحيح والأسطوانة ؛
- قم بتطبيق الصيغ لحساب أحجام المكعب ، ومتوازي السطوح الأيمن ، والمنشور الأيمن ، والأسطوانة.
- إجراء تحويلات الحجم ؛
- تعرف على كيفية تمثيل نمط مادة صلبة في الفضاء.
يتوافق هذا المقرر مع برامج التعليم الوطنية الرسمية.
بالإضافة إلى ذلك ، يمكنك الرجوع إلى التدريبات الخاصة بأحجام المواد الصلبة في المركز الخامس.
Cette publication est également disponible en :
English (الإنجليزية)
Français (الفرنسية)