المجلدات: دروس الرياضيات في الصف الخامس للتحميل بصيغة PDF.

sommaire

1 1. المنشور الصحيح وأحجام المواد الصلبة
- 1.1 1. المفردات
- 1.2 2. نمط المنشور الصحيح
2 ثانيًا. اسطوانة الثورة
- 2.1 2. نمط اسطوانة الثورة
3 ثالثا. أقسام المواد الصلبة والأحجام
4 الرابع: حساب حجوم المواد الصلبة

دورة حول أحجام المواد الصلبة للمنشور الصحيح ، واسطوانة الثورة ودراسة أقسام هذه المواد الصلبة المختلفة في الفضاء في الصف الخامس (الخامس). سيتعين على الطلاب معرفة الصيغ عن ظهر قلب وحساب أحجام المكعب أو متوازي السطوح أو حتى الأسطوانة الخامسة.
حجم المادة الصلبة هو قياس المساحة التي تشغلها في الفضاء ثلاثي الأبعاد. عادة ما يتم التعبير عنها بوحدات الطول المكعب ، مثل المتر المكعب (

) أو لتر (

). يمكن للمرء حساب حجم مادة صلبة باستخدام صيغ محددة للأشكال الهندسية المختلفة ، مثل المكعب ، والأسطوانة ، والمخروط ، وما إلى ذلك. من الممكن أيضًا قياسه عن طريق ملء حاوية ذات شكل مناسب بوحدات حجم مثل الكرات أو المكعبات.
طور مهاراتك في اقتفاء الأثر بمنظور متعجرف لأسطوانة أو مربع مستقيم وأيضًا تمثيل نمط المواد الصلبة المختلفة في الفضاء.

1. المنشور الصحيح وأحجام المواد الصلبة

1. المفردات

تعريف :

المنشور الأيمن هو مساحة صلبة لها قاعدتان هما مضلعات متراكبة ووجوهها الجانبية مستطيلة.

قاعدة المنشور الأول مثلث
له خمسة أوجه بما في ذلك ثلاثة أوجه جانبية و 9 حواف وستة رؤوس.
قاعدة المنشور الثاني عبارة عن خماسي.
لها 7 وجوه بما في ذلك 5 وجوه جانبية و 15 حافة وعشرة رؤوس.

تعليق :

جميع الوجوه الجانبية لها بُعد مشترك: ارتفاع المنشور.
عدد الوجوه الجانبية يساوي عدد أضلاع القاعدة.

2. نمط المنشور الصحيح

مثال :

هذا هو نمط المنشور الصحيح. قاعدته مثلث أطوال أضلاعه 5 سم و 4 سم و 3 سم وارتفاعه 2 سم.

ثانيًا. اسطوانة الثورة

تعريف :

أسطوانة الدوران هي مادة صلبة لها قاعدتان هما قرصان متراكبان والسطح الجانبي عبارة عن مستطيل ملفوف حول القواعد.

القاعدتان عبارة عن أقراص من نفس نصف القطر.
يسمى الخط الذي يربط بين مركزي القاعدتين محور الأسطوانة.
ارتفاع الأسطوانة هو طول القطعة التي تربط مركزي قرصي القاعدة.

2. نمط اسطوانة الثورة

مثال :

هذا نموذج لأسطوانة طولها 3 سم لها قرص نصف قطرها 1 سم للقاعدة.

السطح الجانبي لهذه الأسطوانة عبارة عن مستطيل:

عرضها ارتفاع المنشور أي 3 سم.
طوله هو محيط القرص الأساسي ، أي $P=2\times \pi\times \,r=2\pi\times \,1\approx\,6,28\,cm$ .

ثالثا. أقسام المواد الصلبة والأحجام

تعريف :

المقطع من مادة صلبة بواسطة مستوى هو التقاطع بين هذا الجسم والمستوى.

ملكية :

المقطع من المنشور بمستوى موازٍ للقاعدة هو مضلع مطابق للقاعدة.

مثال :

يُقطع المنشور ذو القاعدة المثلثة بمستوى موازٍ لقاعدته.

المقطع عبارة عن مثلث مماثل لمثلث القاعدة.

تعليق :

الكتل عبارة عن موشورات خاصة ، حيث يكون قسم المستوى الموازي للقاعدة مستطيلًا مطابقًا لهذه القاعدة.

مثال :

أسطوانة دورانية ارتفاعها 4 cm نصف قطر قاعدتها 1 cm ، مقطوعة بمستوى عمودي على محورها.

المقطع عبارة عن قرص نصف قطره 1 سم.

ملكية :

مقطع الأسطوانة الدورانية بمستوى عمودي على محور دورانها هو قرص له نفس نصف قطر قاعدة أسطوانة الدوران هذه.

ملكية :

قسم الأسطوانة الدورانية بمستوى يحتوي على محور دورانها عبارة عن مستطيل.

مثال :

أسطوانة دورانية ارتفاعها 5 سم ، نصف قطر قاعدتها 2 سم ، مقطوعة بمستوى يحتوي على محورها.

المقطع عبارة عن مستطيل طوله ارتفاع الاسطوانة: 5 سم وعرض قطر القاعدة: 4 سم.

الرابع: حساب حجوم المواد الصلبة

ملكية :

لحساب الحجم V للمنشور الأيمن أو الأسطوانة الدورانية ، نضرب مساحة القاعدة في ارتفاعها h.

$V=A_{base}\times \,h$

مثال :

العلية شكل المنشور الأيمن مع قاعدة مثلثة. نريد حساب حجمه.

احسب مساحة قاعدة مثلث قائم الزاوية:

$A_{base}=\frac{4\times \,3}{2}=6\,m^2$

اضرب مساحة القاعدة في الارتفاع:

$V_{prisme\,droit}=A_{base}\times \,h=6\times \,5=30\,m^2$

حجم هذه العلية 30 م².

العلبة لها شكل أسطوانة ثورة.

نريد حساب قدرتها في السنتيلتر.

نحسب مساحة قاعدة قرص نصف قطرها 3 سم.

$A_{disque}=\pi\times \,r^2=\pi\times \,3^2=9\pi\,cm^2$

نضرب مساحة القاعدة في ارتفاعها الذي يساوي 11 سم.

$V_{cylindre}=A_{base}\times \,h=9\pi\times \,11=99\pi\approx\,311\,cm^3$ .

حجم هذه البكرة حوالي 311 إما 311 مل أو 31.1 مل.

ما يجب تذكره :

مهارات الاستيعاب في أحجام المواد الصلبة:

ما يجب تذكره

تعرف على تعريفات المكعب والمربع الصحيح والمنشور الصحيح والأسطوانة ؛
قم بتطبيق الصيغ لحساب أحجام المكعب ، ومتوازي السطوح الأيمن ، والمنشور الأيمن ، والأسطوانة.
إجراء تحويلات الحجم ؛
تعرف على كيفية تمثيل نمط مادة صلبة في الفضاء.

يتوافق هذا المقرر مع برامج التعليم الوطنية الرسمية.

بالإضافة إلى ذلك ، يمكنك الرجوع إلى التدريبات الخاصة بأحجام المواد الصلبة في المركز الخامس.

Cette publication est également disponible en : English (الإنجليزية) Français (الفرنسية)

المجلدات: دروس الرياضيات في الصف الخامس للتحميل بصيغة PDF.

1. المنشور الصحيح وأحجام المواد الصلبة

1. المفردات

2. نمط المنشور الصحيح

ثانيًا. اسطوانة الثورة

2. نمط اسطوانة الثورة

ثالثا. أقسام المواد الصلبة والأحجام

الرابع: حساب حجوم المواد الصلبة

D'autres fiches dans la section درس رياضيات الصف الخامس

D'autres articles analogues à المجلدات: دروس الرياضيات في الصف الخامس للتحميل بصيغة PDF.