السيطرة على التناسب في الرياضيات الخامسة (الخامسة).

هناك أنواع مختلفة من التناسب في الرياضيات ، لكنني سأركز على التناسب المباشر ، والذي يتم تدريسه غالبًا في الصف الخامس.

بشكل عام ، نقول إن الكمية تتناسب مع كمية أخرى إذا ضربنا الكمية الأولى في رقم ، فإن الكمية الثانية يتم ضربها بنفس الرقم. يمكن كتابتها رياضيا على النحو التالي:

Si x est proportionnel à y, alors il existe une constante k telle que y = kx

على سبيل المثال ، إذا علمنا أن الوقت الذي يستغرقه السفر لمسافة يتناسب مع السرعة التي نتحرك بها ، فيمكننا كتابة:

Si x est le temps qu'il faut pour parcourir une distance, et y est la vitesse à laquelle on se déplace, alors y = kx

يسمى الثابت k بمعامل التناسب وهو يشير إلى كيفية ارتباط الكميتين. في الحالة السابقة ، يشير معامل التناسب إلى المدة التي يستغرقها السفر بوحدة مسافة بسرعة معينة.

من المهم ملاحظة أنه لكي يكون هناك تناسب مباشر بين قدرين ، من الضروري والكافي أن يكون معامل التناسب ثابتًا. هذا يعني أنك إذا كنت تعرف معامل التناسب لقيمتين x و y ، فيمكنك تحديد معامل التناسب لجميع قيم x و y الأخرى.

فيما يلي بعض الأمثلة على المواقف التي يوجد فيها تناسب مباشر:

سعر السلعة يتناسب مع كميتها. إذا اشتريت ضعف ذلك ، فسوف تدفع ضعف ذلك.
تتناسب مساحة المربع مع طول ضلعه. إذا ضاعفت طول أحد الأضلاع ، فسيتم ضرب المساحة بأربعة.
يتناسب حجم الكرة مع مكعب نصف قطرها. إذا ضاعفت نصف قطر الكرة ، فسيضرب حجمها في ثمانية.

بشكل عام ، يعتبر التناسب المباشر مفهومًا مهمًا في الرياضيات والعلوم ، لأنه يساعد على فهم كيفية ارتباط الكميات وكيف تختلف باختلاف بعضها البعض. يمكن أن يكون هذا مفيدًا في حل المشكلات الملموسة باستخدام الصيغ الرياضية البسيطة.

التحقق من التناسب في الرياضيات في الصف الخامس (الخامس).

واجب حراسة

التمرين 1: (3 نقاط)

تحديد خطوات الحساب ، وتصنيف هذه الأرقام بترتيب تصاعدي.

$\frac{13}{12};\frac{7}{6};1;\frac{1}{2};\frac{2}{3};,\frac{7}{8};\frac{5}{4}$ .

التمرين 2: (4 نقاط)

1) عند كتابة حساباتك ، قل إذا كانت الجداول التالية هي جداول تناسب:

4,5	0,75	5
7,2	1,2	8

5	9,5	8,4
4	7,6	6,3

2) بعد حساب معامل التناسب لكل جدول ، أكمل المربعات الفارغة (اكتب عملية حسابية لكل مربع ليتم إكماله):

25,5	17
30,6		13,8

7,4	8
	2,8	0,91

التمرين 3: (نقطتان)

1) عند كتابة الحسابات ، قم بتحويل المدد التالية إلى دقائق:

الى. 4 ساعات و 52 دقيقة ب. يومان 10 ساعات و 25 دقيقة

التمرين 4: (6 نقاط)

8 أمتار من الكابل تزن 12.8 كجم.

بمساعدة جدول التناسب وتدوين الحسابات ، أجب عن الأسئلة التالية:

1. ما هو وزن الكابل 21 مترا؟

2. ما هو طول الكابل الذي يزن 4 كجم؟

3. بكتابة العمليات الحسابية ، قم بتحويل المدد التالية إلى ساعات (كتابة عشرية):

3 ساعات و 48 دقيقة و 39 دقيقة

4. كتابة الحسابات وتحويل المرات التالية إلى ساعات ودقائق:

1.2 ساعة 3.35 ساعة

التمرين 5: (5 نقاط)

إذا كانت النتائج غير صحيحة ، فقربها إلى منزلتين عشريتين.

15 لترًا من الديزل يكلف 14.10 يورو.

1. كم سيكلف خزان 48 لتر؟

2. ما هو عدد اللترات التي يمكننا شراؤها بـ 30 يورو؟

Cette publication est également disponible en : English (الإنجليزية) Français (الفرنسية)

السيطرة على التناسب في الرياضيات الخامسة (الخامسة)

D'autres fiches dans la section اختبارات الرياضيات للصف الخامس

D'autres articles analogues à السيطرة على التناسب في الرياضيات الخامسة (الخامسة)