الدوال مع الاختلافات وحل المعادلات: درس في الصف الثاني في PDF

I. تذكير وإضافات إلى الوظائف الرقمية

1. مفهوم الوظيفة

أمثلة:

تم تعريف الوظيفة على ℝ من خلال تعبيرها الحرفي:

وظيفة متغيرين:

نسمي x و z قاعدة المثلث وارتفاعه.

يتم تحديد مساحتها من خلال الصيغة: .

الدالة تأخذ قيمها في ℕ:

يتم تعيين عدد قواسم الجزء الصحيح لكل رقم حقيقي أكبر من 1.

2. التمثيل البياني للوظائف

مثال :

f هي الوظيفة المحددة على بواسطة .

ارسم منحنىها التمثيلي بعد الانتهاء من جدول القيم.

ثانيًا. حل المعادلات الرسومي:

1. معادلة النوع f ( x ) = k (مع k رقم حقيقي)

على هذا المنحنى الممثل للدالة f ، المعادلة f (x) = ka للحل الفريد الرقم أ.

تعليق :

حل المعادلة f (x) = g (x) ، حيث f و g هما دالتان عدديتان ، يرقى إلى إيجاد إحداثيات نقاط تقاطع هذين المنحنيين.

III- فكرة الاختلافات على مدى فترة

نعتبر الدالة f ممثلة في الفترة [4 ؛ 6].

جدول الاختلافات:

هذا جدول نلخص فيه اختلافات الوظيفة:

مفردات :

نسمي “أقصى” أي حد أقصى أو أدنى للوظيفة في مجموعة تعريفها.

مثال :

ارسم منحنى من المحتمل أن يمثل الوظيفة المحددة في [−2 ؛ 4] مثل:

• تصل f إلى الحد الأقصى لها في [2 ؛ 4] في 4 ؛

• النقطة (−2 ؛ 0) هي نقطة على منحنى f ؛

• السوابق 4 هي 3 في f ؛

• الصورة 1 هي −0.5 بواسطة f.

• الحد الأدنى من f على [−2 ؛ 4] هي 1 ، يتم الوصول إليها عند 0 ؛

• و (4) = 5 ؛

• f يتناقص في [2 ؛ 0] ويزيد على [3.5 ؛ 4] ؛

• 3 له سوابقان بواسطة f وهما x = 2 و x = 3.5.

Cette publication est également disponible en : English (الإنجليزية) Français (الفرنسية)