الدوال مع الاختلافات وحل المعادلات: درس في الصف الثاني في PDF

يعد إجراء دورة تدريبية حول الوظائف في الثانية أمرًا ضروريًا دائمًا لتقدم الطالب. وهكذا ، سترى في هذه الدورة التعريف واتجاه التباين والمنحنى التمثيلي لوظيفة ما بالإضافة إلى دراسة اتجاه تباينها.
يجب أن يكون الطالب قادرًا على دراسة وظيفة محددة إما من خلال تعبيرها الجبري أو من خلال منحنىها التمثيلي. يجب أن يكونوا أيضًا قادرين على تمثيل جدول المتغيرات وحل المعادلات والمتباينات بيانياً.

I. تذكير وإضافات إلى الوظائف الرقمية

1. مفهوم الوظيفة

تعريف :

نحدد وظيفة في مجموعة D\subset,\mathbb{R} من خلال ربط كل x حقيقي من D

حقيقة فريدة تدل عليها f (x).

نلاحظ : f:x,\mapsto  ,f(x)

  • س هو المتغير ؛
  • f (x) هي صورة x بالدالة f.
  • إذا كانت y = f (x) ، فإن x هي سابقة y على f.
  • D هي مجموعة تعريف الوظيفة ، أي مجموعة الأرقام التي تحتوي على صورة بواسطة f.

أمثلة:

تم تعريف الوظيفة على ℝ من خلال تعبيرها الحرفي:

f(x)=3x^2-4x+6

وظيفة متغيرين:

نسمي x و z قاعدة المثلث وارتفاعه.

يتم تحديد مساحتها من خلال الصيغة:A(x,z)=\frac{xz}{2} .

الدالة تأخذ قيمها في ℕ:

يتم تعيين عدد قواسم الجزء الصحيح لكل رقم حقيقي أكبر من 1.

2. التمثيل البياني للوظائف

تعريف :

المنحنى التمثيليC_f للدالة f (أو التمثيل الرسومي) هي مجموعة نقاط مستوى الإحداثيات (x ؛ y) بحيث:

  • الإحداثي x هو قيمة مجموعة التعريف D ؛
  • الاحداثى y هو صورة x على f . إذن لدينا y = f (x).

بعبارة أخرىM(x,y)\in\,C_f إذا وفقط إذاx\in\,D و y = f (x).

مثال :

f هي الوظيفة المحددة على\mathbb{R} بواسطةf\,(x)=-x^2\,+\,2x .

ارسم منحنىها التمثيليC_f بعد الانتهاء من جدول القيم.

منحنى دالة مربعة

ثانيًا. حل المعادلات الرسومي:

1. معادلة النوع f ( x ) = k (مع k رقم حقيقي)

ملكية :

حلول المعادلة f (x) = k هي حدود نقاط تقاطع المنحنىC_f والخط الأفقي بالمعادلة y = k .

معادلة النوع f (x) = k

على هذا المنحنى الممثل للدالة f ، المعادلة f (x) = ka للحل الفريد الرقم أ.

تعليق :

حل المعادلة f (x) = g (x) ، حيث f و g هما دالتان عدديتان ، يرقى إلى إيجاد إحداثيات نقاط تقاطع هذين المنحنيين.

III- فكرة الاختلافات على مدى فترة

نعتبر الدالة f ممثلة في الفترة [4 ؛ 6].

الاختلافات في الوظيفة

تعريف :

نقول أن الدالة تتزايد في فترة زمنية عندما تكون صور أي رقمين من هذه الفترة دائمًا بنفس ترتيب أرقام البداية. بيانياً ، فإن المنحنى “يرتفع”.

x\,\leq\,\,\,y\,\Leftrightarrow\,\,f(x)\,\leq\,\,\,f(y)

تعريف :

نقول أن الدالة تتناقص خلال فترة زمنية عندما تكون صور أي رقمين من هذه الفترة دائمًا في الترتيب المعاكس لأرقام البداية. بيانيا ، “يقع” المنحنى.

x\,\leq\,\,\,y\,\Leftrightarrow\,\,f(x)\,\,\geq\,\,\,f(y)

جدول الاختلافات:

هذا جدول نلخص فيه اختلافات الوظيفة:

جدول الاختلاف في الوظيفة f

مفردات :

نسمي “أقصى” أي حد أقصى أو أدنى للوظيفة في مجموعة تعريفها.

مثال :

ارسم منحنى من المحتمل أن يمثل الوظيفة المحددة في [−2 ؛ 4] مثل:

  • تصل f إلى الحد الأقصى لها في [2 ؛ 4] في 4 ؛
  • النقطة (−2 ؛ 0) هي نقطة على منحنى f ؛
  • السوابق 4 هي 3 في f ؛
  • الصورة 1 هي −0.5 بواسطة f.
  • الحد الأدنى من f على [−2 ؛ 4] هي 1 ، يتم الوصول إليها عند 0 ؛
  • و (4) = 5 ؛
  • f يتناقص في [2 ؛ 0] ويزيد على [3.5 ؛ 4] ؛
  • 3 له سوابقان بواسطة f وهما x = 2 و x = 3.5.

منحنى دالة

Cette publication est également disponible en : English (الإنجليزية) Français (الفرنسية)

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «الدوال مع الاختلافات وحل المعادلات: درس في الصف الثاني في PDF» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.


D'autres fiches dans la section دروس رياضيات للصف الثاني




Télécharger nos applications gratuites Mathématiques Web avec tous les cours,exercices corrigés.

Application Mathématiques Web sur Google Play Store.    Application Mathématiques Web sur Apple Store.    Suivez-nous sur YouTube.


D'autres articles analogues à الدوال مع الاختلافات وحل المعادلات: درس في الصف الثاني في PDF


  • 93
    الرياضيات في المركز الثاني: الدروس والتمارين المصححة بتنسيق PDF للتحميل.سترى رياضيات الصف الثاني في مناهج الصف الثاني على موقع الرياضيات. بالإضافة إلى ذلك ، ستجد العديد من المستندات لكي تنجح في الرياضيات في الثانية. عليك أن تكون منتبهاً للغاية وأن تركز قبل كل شيء. الاستماع إلى المعلم هو أول شيء يجب القيام به. إذا كان هناك سؤال فلا تتردد…
  • 83
    الإحصاء: دورة الرياضيات في المركز الثاني للتحميل بصيغة PDF.الإحصاء مع فصل الرياضيات في الثانية. يجب أن يعرف الطالب التعاريف المختلفة (السكان ، الشخصية ، المدى ، الوضع) ولكن يعرف أيضًا كيفية حساب متوسط ومتوسط سلسلة إحصائية. أولا - الإحصاء: المفردات والتعاريف. سيتم توضيح دراسة المفردات ومفاهيم الإحصاء من برنامج السنة الثانية بمثال. السلسلة الإحصائية لعلامات الرياضيات التي حصل…
  • 81
    المتجهات والتتبع في المستوى والترجمة: درس في الصف الثاني بتنسيق PDF.درس حول المتجهات والترجمة ، سنراجع الموقع في المستوى والإحداثيات في الإطار المرجعي المتعامد بالإضافة إلى إحداثيات المتجه. بنهاية هذا الدرس ، يجب أن يكون الطلاب قد اكتسبوا المهارات التالية: تعرف على كيفية حساب طول مقطع في إطار متعامد ؛ تعرف على كيفية تحديد إحداثيات منتصف المقطع ؛ تعرف على…
Les dernières fiches mises à jour

Voici la liste des derniers cours et exercices ajoutés au site ou mis à jour et similaire à الدوال مع الاختلافات وحل المعادلات: درس في الصف الثاني في PDF .

  1. الوظائف والحدود: تمارين الرياضيات في السنة النهائية مصححة بتنسيق PDF.
  2. Functions and limits: senior math exercises corrected in PDF.
  3. Fonctions et limites : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
  4. الوظائف المعتادة: دورة الرياضيات في المركز الثاني للتحميل بصيغة PDF.
  5. Usual functions : maths course in 2nd grade to download in PDF.


Inscription gratuite à Mathématiques Web. Mathématiques Web c'est 2 145 971 fiches de cours et d'exercices téléchargées.

Copyright © 2008 - 2023 Mathématiques Web Tous droits réservés | Mentions légales | Signaler une Erreur | Contact

.
Scroll to Top
Mathématiques Web

مجانى
عرض