sommaire
I. الوظائف الخطية:
1. التعريف والمفردات
دع “أ” يكون رقمًا ثابتًا. من خلال ربط كل رقم “x” بعدد “ax” يسمى “image of x” ، نحدد دالة خطية بالمعامل a.
نشير إلى هذه الوظيفة على النحو التالي:
سيتم الإشارة إلى صورة x: f (x).
x يسمى سابقة لـ f (x)
مثال :
لنفترض أن f هي الدالة الخطية ذات المعامل 2.
هذا مدون:
ثم :
- الصورة 5 هي:
.
- صورة (-3) هي:
.
- الصورة 1 هي:
.
تعليق :
يمكن تجميع هذه النتائج في جدول:
x | 5 | -3 | 1 |
و (خ) | 10 | -6 | 2 |
إنه جدول التناسب. ومعامل التناسب الذي يجعل من الممكن التعبير عن f (x) كدالة في x هو 2! ومن هنا جاءت المساواة: .
2- التمثيل الجرافيكي:
دع f تكون الوظيفة الخطية المحددة بواسطة: مجموعة نقاط التنسيق
يسمى التمثيل الرسومي للدالة الخطية.
في نظام إحداثيات ، هذا التمثيل هو الخط المستقيم الذي يمر عبر:
- أصل العلامة.
- نقطة الإحداثيات
.
يُقال أن هذا الخط يحتوي على المعادلة: .
“أ” هو المعامل الرئيسي للخط. يشير إلى “ميل” الخط.
3. اتجاه تباين دالة خطية:
- إذا كان> 0 ثم الوظيفة الخطية تتزايد ؛
- إذا كان< 0 فإن الدالة الخطية تتناقص.
تعليق :
إذا كانت القيمة = 0 ، فإن تمثيل الخط المستقيم يندمج مع محور الإحداثيات.
ثانيًا. الدوال والنسب الخطية
1- زيادة النسب المئوية وخفضها
- زيادة رقم بنسبة t٪ تعادل ضرب هذا الرقم في
.
- إن تقليل رقم بنسبة t٪ يعادل ضرب هذا الرقم في
.
أمثلة:
إذا تم بيع علبة 400 جرام بمنتج أكثر بنسبة 25٪ ، فإن كتلتها الجديدة (بالجرام) تكون:
، أي م = 500 جم.
- في فرنسا ، سُجل انخفاض بنسبة 4٪ في عدد المواليد السنوي البالغ 750 ألف ولادة.
الطاقم الجديد هو:
أي N = 720،000.
2- تطبيق النسب المئوية على الدوال الخطية
خذ 5 ٪ من x. | زيادة x بنسبة 5٪. | إنقاص x بمقدار 5٪. | |
يجب القيام بالحساب | اضرب ب 0.05 | اضرب ب 1.05 | اضرب ب 0.95 |
دالة خطية | |||
مثال : | خذ 5٪ من 20:
|
زيادة 20 بمقدار 5٪:
|
إنقاص 20 بمقدار 5٪:
|
بشكل عام ، يمكن ربط الدالة الخطية بأي تباين في k٪ ، ولنلاحظ الدالة f التي تربط القيمة f (x) بعد التباين مع القيمة الأولية x.
- لزيادة k٪ ، لدينا
.
- لتقليل k٪ ، لدينا
.
Cette publication est également disponible en :
English (الإنجليزية)
Français (الفرنسية)