الدوال الخطية: درس الرياضيات في الصف الثالث للتحميل بصيغة PDF.

إن دورة في الدوال الخطية مع التعريف والمفردات وخصائصها بالإضافة إلى دراسة النسب ضرورية دائمًا لتقدمك. سيتعين على الطالب إتقان مفهوم التناسب الذي يؤدي إلى وظيفة خطية. بعد ذلك ، يجب عليه تطوير المهارات من خلال معرفة كيفية حساب صورة أو سابقة ، أو حتى رسم منحنى دالة خطية أو معرفة كيفية تحديد قيمة المعامل الرئيسي في المركز الثالث.

I. الوظائف الخطية:

1. التعريف والمفردات

تعريف :

دع “أ” يكون رقمًا ثابتًا. من خلال ربط كل رقم “x” بعدد “ax” يسمى “image of x” ، نحدد دالة خطية بالمعامل a.

نشير إلى هذه الوظيفة على النحو التالي: f:x\,\mapsto  \,ax

سيتم الإشارة إلى صورة x: f (x).

x يسمى سابقة لـ f (x)

مثال :

لنفترض أن f هي الدالة الخطية ذات المعامل 2.

هذا مدون: f:x\,\mapsto  \,2x

ثم :

  • الصورة 5 هي:f(5)\,=\,2\times  \,5\,=\,10 .
  • صورة (-3) هي:f(-3)\,=\,2\,\times  \,(-3)\,=\,-6 .
  • الصورة 1 هي:f(1)\,=\,2\,\times  \,1\,=\,2 .

تعليق :

يمكن تجميع هذه النتائج في جدول:

x 5 -3 1
و (خ) 10 -6 2

إنه جدول التناسب. ومعامل التناسب الذي يجعل من الممكن التعبير عن f (x) كدالة في x هو 2! ومن هنا جاءت المساواة:f(x)\,=\,2\,x .

2- التمثيل الجرافيكي:

الملكية والمفردات:

دع f تكون الوظيفة الخطية المحددة بواسطة:f\,:\,x\,\mapsto  \,ax مجموعة نقاط التنسيق(x\,;\,ax) يسمى التمثيل الرسومي للدالة الخطية.

في نظام إحداثيات ، هذا التمثيل هو الخط المستقيم الذي يمر عبر:

  • أصل العلامة.
  • نقطة الإحداثيات(1\,;\,a) .

يُقال أن هذا الخط يحتوي على المعادلة:y\,=\,ax .

“أ” هو المعامل الرئيسي للخط. يشير إلى “ميل” الخط.

3. اتجاه تباين دالة خطية:

ملكية :
  • إذا كان> 0 ثم الوظيفة الخطية تتزايد ؛
  • إذا كان< 0 فإن الدالة الخطية تتناقص.

منحنى دالة خطية

تعليق :

إذا كانت القيمة = 0 ، فإن تمثيل الخط المستقيم يندمج مع محور الإحداثيات.

ثانيًا. الدوال والنسب الخطية

1- زيادة النسب المئوية وخفضها

ملكية :
  • زيادة رقم بنسبة t٪ تعادل ضرب هذا الرقم فيk=1+\frac{t}{100} .
  • إن تقليل رقم بنسبة t٪ يعادل ضرب هذا الرقم فيk=1-\frac{t}{100} .

أمثلة:
إذا تم بيع علبة 400 جرام بمنتج أكثر بنسبة 25٪ ، فإن كتلتها الجديدة (بالجرام) تكون:

m\,=\,400\,\times  \,\,(\,1+\frac{4}{100}\,\,)\,=\,400\times  \,1,25\,=500، أي م = 500 جم.

  • في فرنسا ، سُجل انخفاض بنسبة 4٪ في عدد المواليد السنوي البالغ 750 ألف ولادة.
    الطاقم الجديد هو:

N\,=\,750\,000\,\times  \,\,(\,1-\frac{4}{100}\,\,)\,=\,750\,000\times  \,0,96=720\,000 أي N = 720،000.

2- تطبيق النسب المئوية على الدوال الخطية

خذ 5 ٪ من x. زيادة x بنسبة 5٪. إنقاص x بمقدار 5٪.
يجب القيام بالحساب اضرب ب 0.05 اضرب ب 1.05 اضرب ب 0.95
دالة خطية f\,:\,x\,\mapsto  \,0,05\,x g\,:\,x\,\mapsto  \,1,05\,x h\,:\,x\,\mapsto  \,0,95\,x
مثال : خذ 5٪ من 20:

f(20)\,=\,0,05\,\times  \,20\,=\,1

زيادة 20 بمقدار 5٪:

g(20)\,=\,1,05\,\times  \,20\,=\,21

إنقاص 20 بمقدار 5٪:

h(20)\,=\,0,95\,\times  \,20\,=\,19

ملكية :

بشكل عام ، يمكن ربط الدالة الخطية بأي تباين في k٪ ، ولنلاحظ الدالة f التي تربط القيمة f (x) بعد التباين مع القيمة الأولية x.

  • لزيادة k٪ ، لديناf(x)=\,(\,1+\frac{k}{100}\,\,)x .
  • لتقليل k٪ ، لديناf(x)=\,(\,1-\frac{k}{100}\,\,)x .

Cette publication est également disponible en : English (الإنجليزية) Français (الفرنسية)

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «الدوال الخطية: درس الرياضيات في الصف الثالث للتحميل بصيغة PDF.» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.


D'autres fiches dans la section درس رياضيات الصف الثالث




Télécharger nos applications gratuites Mathématiques Web avec tous les cours,exercices corrigés.

Application Mathématiques Web sur Google Play Store.    Application Mathématiques Web sur Apple Store.    Suivez-nous sur YouTube.


D'autres articles analogues à الدوال الخطية: درس الرياضيات في الصف الثالث للتحميل بصيغة PDF.


  • 89
    الوظائف: درس الرياضيات في الصف الثالث للتحميل بصيغة PDF.دورة حول العموميات للوظائف مع تعريف سابقة ، صورة ودراسة المنحنى الذي يمثل وظيفة في الصف التاسع يسمح لك بإحراز تقدم جيد. سيتعين على الطالب معرفة كيفية حساب صورة رقم بواسطة دالة ولكن أيضًا لتحديد سابقة عن طريق الحساب أو عن طريق استغلال المنحنى الذي يمثل الوظيفة. سننهي هذا الدرس…
  • 86
    نظرية ثاليس: درس رياضيات في الصف الثالث للتحميل بصيغة PDF.نظرية طاليس هي درس رياضيات في الصف التاسع (3ème) وهي مهمة جدًا للطالب. سنحسب ، في هذا الدرس ، طول المقطع أو إذا لم يكن كذلك ، فسوف نوضح ما إذا كان هناك خطان مستقيمان متوازيان أم لا. يجب أن يكون الطالب قادرًا على تطبيق الجزء المباشر والمتبادل من النظرية…
  • 85
    وظائف Affine: درس رياضيات في الصف الثالث للتحميل بتنسيق PDF.إن الدورة التدريبية حول الوظائف الأفينية مع التعريف والمفردات والخصائص المختلفة لهذه الوظائف ضرورية لتقدم الطالب. بالإضافة إلى ذلك ، يجب أن يكون الأخير قادرًا على دراسة المنحنى التمثيلي واتجاه التباين يجب أن يكون الطالب قادرًا على حساب صورة أو سابقة ولكن أيضًا يعرف كيفية رسم منحنى دالة أفينية باستخدام…
Les dernières fiches mises à jour

Voici la liste des derniers cours et exercices ajoutés au site ou mis à jour et similaire à الدوال الخطية: درس الرياضيات في الصف الثالث للتحميل بصيغة PDF. .

  1. Functions and limits: senior math exercises corrected in PDF.
  2. Fonctions et limites : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
  3. الوظائف المعتادة: دورة الرياضيات في المركز الثاني للتحميل بصيغة PDF.
  4. Usual functions : maths course in 2nd grade to download in PDF.
  5. Fonctions usuelles : cours de maths en 2de à télécharger en PDF.


Inscription gratuite à Mathématiques Web. Mathématiques Web c'est 2 145 965 fiches de cours et d'exercices téléchargées.

Copyright © 2008 - 2023 Mathématiques Web Tous droits réservés | Mentions légales | Signaler une Erreur | Contact

.
Scroll to Top
Mathématiques Web

مجانى
عرض