sommaire
درس الرياضيات في الصف الخامس في هذا الفصل ضروري دائمًا لتقدم الطالب.
يقدم هذا الدرس المفاهيم التالية:
– التعريف
– خاصية الحفاظ على الطول ؛
– خاصية حفظ مقاييس الزاوية ؛
– الحفاظ على المحاذاة ؛
– الحفاظ على التوازي ؛
– تحويل الخط إلى خط مواز آخر ؛
– الحفاظ على محيط الشكل ؛
– حفظ مساحة الشكل الهندسي.
سيتعين على الطالب معرفة كيفية بناء صورة شخصية عن طريق التناظر المركزي للمركز O ولكن أيضًا ، لاستخدام خصائص الحفظ المختلفة لإجراء عروض توضيحية في الهندسة للمستوى الخامس وطوال فترة دراسته.
I. تعريف التناظر المركزي
1. التناظر المركزي والانعطاف
شخصين
و متناظرة فيما يتعلق بالنقطة O عندما يمكننا المرور من واحد إلى الآخر بنصف دورة مع المركز O ، أي الدوران بزاوية 180 درجة والمركز O.
الوجه يسمى صورة بالتناظر المركزي مع المركز O.
مثال :
- الوجه هو تناسق الشكل بالنسبة للنقطة O.
- وبالمثل ، فإن الرقم هو تناسق الشكل بالنسبة للنقطة O.
- الأرقام و متناظرة فيما يتعلق بالنقطة O.
- يقال أيضًا أن النقطة O هي مركز التناظر الذي يحول الشكل في الوجه .
2. تناظر النقطة
نحن نعتبر التناظر المركزي مع المركز O.
النقطة M ‘هي صورة النقطة M بالتناظر المركزي مع المركز O
إذا وفقط إذا كانت النقطة O هي نقطة منتصف المقطع[MM’] .
مثال :
- الصورة المعكوسة لـ A بالنسبة إلى O هي A ‘.
- الصورة المعكوسة لـ A ‘بالنسبة إلى O هي A.
- A و A ‘متماثلان بالنسبة لـ O.
تعليق :
ثانياً: خصائص التناظر المركزي
1. متماثل للقطعة
- الصورة المعكوسة لمقطع بواسطة تناظر مركزي هي قطعة من نفس الطول.
- يحافظ التناظر المركزي على أطوال المقاطع والمحيط ومساحات الأشكال الهندسية.
- لبناء صورة معكوسة للجزء[CD] فيما يتعلق بالنقطة O ، نقوم ببناء صورة معكوسة للنقطتين C و D ، والمشار إليهما C ‘و D’ ، فيما يتعلق بالنقطة O.
- بواسطة تناظر المركز O ، تماثل القطعة[CD] ثم هو الجزء[C’D’] .
- متماثل نقطة منتصف المقطع هو نقطة منتصف المقطع المتماثل.
2. تناسق الخط
- صورة الخط بواسطة تناظر مركزي هي خط موازٍ له.
- التناظر المركزي يحول الخط إلى خط آخر موازٍ له.
3. متماثل المضلع
التناظر المركزي يحافظ على كل شيء ، وبشكل أساسي:
- الأطوال
- محيط الشكل
- مناطق الشكل
- قياسات الزاوية
- تماثل؛
- التعامد.
صورة معكوسة للمضلع هي مضلع له نفس عدد الأضلاع وله نفس الشكل.
لبناء متماثل لمضلع ، نقوم ببناء المتماثل على كل جانب ثم ،
قم بتوصيل الرؤوس بالترتيب الصحيح.
4. تناظر الدائرة
الصورة المعكوسة للدائرة هي دائرة لها نفس نصف القطر ولها صورة معكوسة لمركز الدائرة الأولى في المركز.
تعليق :
لبناء التناظر لقوس دائرة بالنسبة إلى نقطة ، نقوم ببناء تناظر مركز وأطراف القوس المتماثل للدائرة.
ثالثا مركز تماثل الشكل
النقطة O هي مركز تماثل الشكل إذا كانت الصورة من الشكل مع .
Cette publication est également disponible en :
English (الإنجليزية) 
Français (الفرنسية)
Mathématiques Web c'est 2 145 960 fiches de cours et d'exercices téléchargées.
