الأسي: تمارين الرياضيات في العام الأخير مصححة بتنسيق PDF.

/ تمارين الرياضيات النهائية / بواسطة Signaler une erreur

تم تصحيح تمارين الرياضيات في طرفي على الدوال الأسية.

تتضمن هذه التمارين المفاهيم التالية:

تعريف الأسي.
اتجاه اختلاف الوظيفة الأسية ؛
مشتق من الدالة الأسية ؛
حدود الوظيفة الأسية ؛
حل المعادلات وعدم المساواة ؛
منحنى جاوس
تبسيط الأسي باستخدام الصيغ الجبرية.

التمرين 1:

اكتب باستخدام أسي واحد:

الى. $\frac{1}{e^3}$

ب. $e^{-2}\times \,e^7$

تمرين 2:

f دالة قابلة للتفاضل في $\mathbb{R}$ مثل $f'=f\,\,et\,\,f(0)=-\frac{1}{2}$ .

g هي الوظيفة المحددة على $\mathbb{R}$ بواسطة .

تأكد من أن g قابل للتفاضل في $\mathbb{R}$ وأن g ‘= g.
احسب g (0) ؛ استنتج التعبير عن g (x).
استنتج التعبير f (x).

التمرين 3:

في كل حالة ، اكتب التعبير بأسي واحد.

1.

الى. $e^4\times \,e^6$

ب. $e\times \,(e^5)^2$

ضد. $\frac{e^{30}\times \,e^{-10}}{e^{10}}$

2. أ تشير إلى رقم حقيقي ، قم بتبسيط كتابة كل تعبير:

$a)\,\,\frac{e^{2a}\times \,e^{-a}}{e^{5a}}\,\,;b)\,\,\frac{e^{2a}+1}{e^{1-a}}\,\,;\,\,c)(e^a)^3\times \,e$

التمرين 4:

f هي الوظيفة المحددة على بواسطة .

في معلم ، $\xi$ هو المنحنى التمثيلي للوظيفة f و هو الظل ل $\xi$ عند النقطة A من الإحداثي a مع .

1. أعط معادلة .

2. إثبات وجود قيمتين لـ a من أجلهما يمر عبر أصل نظام الإحداثيات.

التمرين 5:

نصمم متوسط درجة الحرارة T داخل الفريزر من خلال ضبط:

$T(t)=19,5e^{-7\times \,10^{-4}t}-10,5$ أو $t\in%5B0;+\infty%5B$ يتوافق مع الوقت المنقضي ، معبراً عنه بالدقائق

منذ أن تم تشغيله و T (t) درجة حرارته في درجة مئوية.

1. أعط متوسط درجة الحرارة داخل الفريزر:

الى. قبل البدء فيه

ب. بعد يوم من العملية.

2. دراسة حد T في $+\infty$ وتفسير النتيجة التي تم الحصول عليها.

التمرين 6:

اكتب الأعداد الحقيقية المعطاة في الصورة الأسية حيث k هو عدد صحيح.

$1)e^{-7}\times \,e^3$

$2)e^{-1}\times \,e^{-5}$

$3)e^2,\times \,e$

$4)e\times \,e^{-1}$

$5)\frac{1}{e}$

$6)\frac{1}{e^{-1}}$

$7)\frac{1}{e^2}$

$8)\frac{1}{e^{-3}}$

$9)\frac{e^{-3}}{e^2}$

$10)\frac{e}{e^{-1}}$

$11)\frac{e^{-2}}{e}$

$12)\frac{e^2\times \,e^{-3}}{e^5}$

$15)(e^{-1})^6$

$16)e\times \,(e^{-1})^3$

التمرين 6:

اكتب التعبير المعطى في الصورة حيث A هو تعبير.

$1)e^x,\times \,e^2$

$2)e^{-1}\times \,e^{-x}$

$3)e\times \,e^x$

$4)e^x\times \,e^x$

$5)e^x\times \,e^{-x}$

$6)e^{x-1}\times \,e^x$

$8)(e^{-x+1})^3$

$10)\frac{e^{5x}}{e^x}$

$11)\frac{e^{x+1}}{e}$

$12)\frac{e^3}{e^{2x-1}}$

التمرين 7:

نعطي التعبير عن ثلاث وظائف f و g و h محددة وقابلة للاشتقاق في $\mathbb{R}$ .

احسب مشتق الدوال f و g و h.

$1)f(x)=e^{0,5x};g(x)=e^{3x};h(x)=e^{-x}$ .

$2)f(x)=e^{x+1};g(x)=e^{1-2x};h(x)=e^{-3x+1}$

$3)f(x)=2+e^{2x};g(x)=1-e^{-2x};h(x)=e^{-3x+1}$

$4)f(x)=2+e^{2x};g(x)=1-e^{-2x};h(x)=1+2e^{-x}$

التمرين 8:

تشير التقديرات إلى أنه يمكن نمذجة اكتشافات النفط المستقبلية في العالم ،
من عام 2015 ، من خلال الوظيفة f المحددة في [15 ؛ + $\infty$ [ بواسطة:

$f(x)=17280e^{-0,024x}$

حيث تمثل f (x) ، بملايين البراميل ، تقدير الكمية
النفط الذي سيتم اكتشافه في عام 2000 + x.
1. حدد نهاية الدالة f في + $\infty$ .

2. احسب f ‘(x) واستنتج اتجاه تغير الدالة f خلال الفترة [15؛ + $\infty$ [.
3. فسر نتائج السؤالين 1 و 2.

التمرين 9:

دع f تكون الوظيفة المحددة في $\mathbb{R}$ بواسطة .

يعبر $f\,'\,(x)$ اعتمادا على x.

2) برر ذلك ، لأي x حقيقي في الفترة $%5B0;+\infty%5B$ و $f'(x)\leq\,\,0$ .

3) استنتج الاختلافات في الوظيفة f on $\mathbb{R}$ .

التمرين 10:

اكتب التعابير التالية في الصورة الأسية ، حيث أ هو تعبير.

$1)\frac{e^{2x+1}}{e^{1-x}}$

$2)\frac{e^{-x+2}\times \,e^{-2x-1}}{e^{3x+2}\times \,e^{-x-1}}$

$3)\frac{(e^{-x})^2\times \,e^{-x+1}}{e^{x+2}\times \,(e^{-x-1})^3}$

التمرين 11:

إثبات المساواة التالية:

لأي x حقيقي ، $-2e^{2x}+3e^x+2=(1-2e^x)(2-e^x)$ .

لأي x حقيقي ، $\frac{e\times \,e^x}{e^{2+3x}}=(e^{-x-0,5})^2$ .

لأي x حقيقي ، $\frac{e^{1-3x}}{1+e^{-3x}}=\frac{e}{e^{3x}+1}$

التمرين 12:

1) اثبات المعادلة $e^x-2e^{-x}+1=0$ يعادل المعادلة .

2) حل في $\mathbb{R}$ المعادلة $e^x-2e^{-x}+1=0$ .

التمرين 13:

1) حل في $\mathbb{R}$ عدم المساواة $e^{-x}-e^x>0$ .

2) استنتج علامة $1-\frac{1+e^x}{1+e^{-x}}$ على $\mathbb{R}$ .

التمرين 14:

دع f تكون الوظيفة المحددة في $\mathbb{R}^*$ بواسطة $f(x)=\frac{e^x+1}{x}$

و g الوظيفة المحددة على $\mathbb{R}$ بواسطة $g(x)=\frac{x+1}{e^x}$ .

المنحنيات التمثيلية موضحة أدناه و وظائف و و ز.

تخمين حدود الدالتين f و g عند حدود مجموعة تعريفهما.
برهن على هذه التخمينات.

Cette publication est également disponible en : English (الإنجليزية) Français (الفرنسية)

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «الأسي: تمارين الرياضيات في العام الأخير مصححة بتنسيق PDF.» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

D'autres fiches dans la section تمارين الرياضيات النهائية

Télécharger nos applications gratuites Mathématiques Web avec tous les cours,exercices corrigés.

D'autres articles analogues à الأسي: تمارين الرياضيات في العام الأخير مصححة بتنسيق PDF.

الوظائف والحدود: تمارين الرياضيات في السنة النهائية مصححة بتنسيق PDF.
85
تعتبر التمارين المصححة في المحطة S حول مفهوم الوظائف في الرياضيات وحساب الحدود مهمة. يمكنك أيضًا تنزيلها مجانًا بتنسيق PDF. بالإضافة إلى ذلك ، سوف تطور مهارات جديدة في هذا الفصل. سوف تتعلم أيضًا كيفية حل المشكلات بطريقة بسيطة وسهلة التطبيق. تتضمن ورقة العمل هذه حول وظائف الرياضيات مع تصحيحها…
منتج نقطي: تمارين الرياضيات في السنة النهائية مصححة بتنسيق PDF.
79
سلسلة من تمارين الرياضيات المصححة في المحطة S على المنتج القياسي . تغطي هذه الورقة المفاهيم التالية: تعريف المنتج العددي ؛ خاصية ثنائية الخطية للمنتج العددي ؛ تناظر المنتج النقطي ؛ منتج عددي في المستوي والفضاء. المنتج القياسي هو أداة مفيدة للغاية في الهندسة في الفضاء. يسمح بحساب قيمة الزاوية…
التكامل: تمارين الرياضيات للسنة النهائية مصححة بصيغة PDF.
78
تمارين الرياضيات المصححة على التكاملات والحسابات العكسية في Terminal لتنزيلها مجانًا بتنسيق pdf. تتضمن هذه التمارين حساب وتحديد البدائية بالإضافة إلى جميع خصائص عامل التشغيل المتكامل. تغطي هذه الأوراق المفاهيم التالية: الأوليات. خطية التكامل. مجموع تكاملين تكامل اجزاء. التمرين 1: احسب قيمة التكاملات التالية: تمرين 2: f هي الوظيفة المحددة…

Les dernières fiches mises à jour

Voici la liste des derniers cours et exercices ajoutés au site ou mis à jour et similaire à الأسي: تمارين الرياضيات في العام الأخير مصححة بتنسيق PDF. .

Mathématiques Web c'est 2 145 960 fiches de cours et d'exercices téléchargées.

Copyright © 2008 - 2023 Mathématiques Web Tous droits réservés | Mentions légales | Signaler une Erreur | Contact

.

✕

Mathématiques Web

مجانى

عرض