sommaire
يغطي هذا المقرر الدراسي حول الأعداد النسبية في الرياضيات في الفصل الرابع (الثامن) العمليات الأربع على الأعداد النسبية: الجمع والطرح والضرب والقسمة. يجب أن يعرف الطالب خصائص العمليات المختلفة وكذلك قاعدة الإشارة لضرب وقسمة رقمين نسبيين. سننهي هذا الدرس بحل مسائل الصف الرابع.
الأرقام النسبية في الرياضيات مفيدة للغاية.
I. الجمع والطرح
1- إضافة عددين نسبيين
- مجموع اثنين ملحوظة. Rel. (Nbre. Rel.) وجود نفس العلامة هو Nbre. Rel. التي تظل علامتها دون تغيير ويكون الجزء العددي منها هو مجموع الأجزاء العددية لهذين الرقمين ؛
- مجموع اثنين ملحوظة. Rel. من العلامات المعاكسة لها دلالة على أن الرقم الذي يحتوي على أكبر جزء رقمي ويحتوي على الفرق بين الجزأين العدديين في الجزء العددي.
2- طرح عددين نسبيين
عكس نبر. Rel. هو الرقم الذي يحتوي على نفس الجزء الرقمي وعلامة مختلفة.
لطرح رقم نسبي هو إضافة عكسه إليه.
ثانيًا. ضرب عددين نسبيين
1. ناتج رقمين نسبيين
حاصل ضرب اثنين من Nbre. Rel. هو رقم. Rel. وجود جزء عددي ناتج الجزأين والعددي ، وعلامة:
- إيجابية إذا كان كلاهما Nbre. Rel. لها نفس العلامة
- سلبي إذا كان كلاهما Nbre. Rel. لها علامات مختلفة.
أمثلة:
ضرب نسبي nb في – 1 يرقى إلى أخذ نقيضه.
2- مضاعفة عدد من الأعداد النسبية
ناتج العديد من الأرقام النسبية هو:
- موجب إذا كان هناك عدد زوجي من العوامل السلبية ؛
- سلبي إذا كان هناك عدد فردي من العوامل.
تعليق :
3. رقم نسبي معكوس
اثنان لا. Rel. هي أرقام نسبية معكوسة إذا كان حاصل ضربها يساوي 1.
لنفترض أن a و b رقمان. Rel.
يُقال إن a و b “معكوسان” إذا وفقط إذا .
- مقلوب 5 هو
لأن
؛
- على العكس من
شرق
لأن
.
رابعا. قسمة رقمين نسبيين
حاصل قسمة رقمين نسبيين ، إن وجد ، هو رقم. Rel. وجود الجزء العددي حاصل قسمة الجزأين العدديين وعلامة:
- موجب إذا كان الرقمان النسبيان لهما نفس العلامة ؛
- سالب إذا كان للرقمين النسبيين علامات مختلفة.
مثال :
V. التعبيرات العددية وتسلسلات العمليات
يتم إجراء الحسابات في الأقواس الداخلية أولاً.
ثم يتم حساب القوى الممكنة.
ثم يتم تنفيذ الضرب والقسمة قبل الجمع والطرح.
إذا كان هناك العديد من عمليات الضرب والقسمة التي تتبع بعضها البعض ، فإن الحسابات تتم في اتجاه القراءة.
إذا كان هناك العديد من عمليات الجمع أو الطرح المتتالية ، فسيتم إجراء الحسابات أيضًا في اتجاه القراءة.
التطبيقات:
حدد قيمة التعبيرات التالية:
Cette publication est également disponible en :
English (الإنجليزية)
Français (الفرنسية)