الأرقام النسبية: درس الرياضيات في الصف الرابع للتحميل بصيغة PDF.

sommaire

1 I. الجمع والطرح
- 1.1 1- إضافة عددين نسبيين
- 1.2 2- طرح عددين نسبيين
2 ثانيًا. ضرب عددين نسبيين
- 2.1 1. ناتج رقمين نسبيين
- 2.2 2- مضاعفة عدد من الأعداد النسبية
3 3. رقم نسبي معكوس
4 رابعا. قسمة رقمين نسبيين
5 V. التعبيرات العددية وتسلسلات العمليات

يغطي هذا المقرر الدراسي حول الأعداد النسبية في الرياضيات في الفصل الرابع (الثامن) العمليات الأربع على الأعداد النسبية: الجمع والطرح والضرب والقسمة. يجب أن يعرف الطالب خصائص العمليات المختلفة وكذلك قاعدة الإشارة لضرب وقسمة رقمين نسبيين. سننهي هذا الدرس بحل مسائل الصف الرابع.

الأرقام النسبية في الرياضيات مفيدة للغاية.

I. الجمع والطرح

1- إضافة عددين نسبيين

ملكية :

مجموع اثنين ملحوظة. Rel. (Nbre. Rel.) وجود نفس العلامة هو Nbre. Rel. التي تظل علامتها دون تغيير ويكون الجزء العددي منها هو مجموع الأجزاء العددية لهذين الرقمين ؛
مجموع اثنين ملحوظة. Rel. من العلامات المعاكسة لها دلالة على أن الرقم الذي يحتوي على أكبر جزء رقمي ويحتوي على الفرق بين الجزأين العدديين في الجزء العددي.

أمثلة:

$A=\,(-2)\,+\,(-3)\\A\,=\,-\,(2+3)\\A\,=\,-5$

$B\,=\,(-5)\,+\,(+7)\\B\,=\,+\,(7-5)\\B\,=\,+\,2$

2- طرح عددين نسبيين

تعريف :

عكس نبر. Rel. هو الرقم الذي يحتوي على نفس الجزء الرقمي وعلامة مختلفة.

مثال :

عكس – 7.2 هو + 7.2.

ملكية :

لطرح رقم نسبي هو إضافة عكسه إليه.

أمثلة:

$A=\,(+11)-(-13)\\A\,=\,(+\,11)\,+\,(+\,13)\\A\,=\,+\,24$

$B\,=\,(-\,27)\,-\,(+\,15)\\B\,=\,(-\,27)\,+\,(\,-15)\\B\,=\,-\,42$

ثانيًا. ضرب عددين نسبيين

1. ناتج رقمين نسبيين

الملكية: (حكم العلامات)

حاصل ضرب اثنين من Nbre. Rel. هو رقم. Rel. وجود جزء عددي ناتج الجزأين والعددي ، وعلامة:

إيجابية إذا كان كلاهما Nbre. Rel. لها نفس العلامة
سلبي إذا كان كلاهما Nbre. Rel. لها علامات مختلفة.

أمثلة:

$A\,=\,(\,-\,4\,)\,\times \,(-\,5\,)\,=\,+\,20\\B\,=\,(\,+\,7\,)\,\times \,(\,-\,6)\,=\,-\,42\\C\,=\,(\,-3\,)\,\times \,(\,+\,9\,)\,=\,-\,27\\D\,=\,(\,+\,5)\,\times \,(\,+\,6)\,=\,+\,30$

ملكية :

ضرب نسبي nb في – 1 يرقى إلى أخذ نقيضه.

أمثلة:

$A\,=\,(\,-\,29\,)\,\times \,(-\,1\,)\,=\,+\,29\\B\,=\,(\,+\,17\,)\,\times \,(\,-\,1)\,=\,-\,17$

تعليق :

هذا يعني أن أي نبر. Rel. ، الفأس (-1) = -a .

2- مضاعفة عدد من الأعداد النسبية

خاصية: (عمومية قاعدة الإشارة)

ناتج العديد من الأرقام النسبية هو:

موجب إذا كان هناك عدد زوجي من العوامل السلبية ؛
سلبي إذا كان هناك عدد فردي من العوامل.

تعليق :

هذه الخاصية هي تعميم لقاعدة الإشارة.

أمثلة:

$A=\,(\,-5\,)\,\times \,(\,-9)\,\times \,(\,+\,2)\,\times \,(-69)\,\times \,(+\,37)$

هناك ثلاث علامات و 3 عدد فردي ، وبالتالي فإن المنتج أ له علامة سالبة.

$B=\underbrace{(-1)\times \,(-1)\times \,(-1)\times \,.....\times \,(-1)}_{158fois}$

هناك 158 – علامة و 158 عدد زوجي لذا فإن B لها إشارة موجبة.

3. رقم نسبي معكوس

ملكية :

اثنان لا. Rel. هي أرقام نسبية معكوسة إذا كان حاصل ضربها يساوي 1.

لنفترض أن a و b رقمان. Rel.

يُقال إن a و b “معكوسان” إذا وفقط إذا $a\,\times \,b\,=\,-1$ .

أمثلة:

مقلوب 5 هو $\frac{1}{5}$ لأن $5\times \,\frac{1}{5}=1$ ؛
على العكس من $\frac{7}{3}$ شرق $\frac{3}{7}$ لأن $\frac{7}{3}\times \,\frac{3}{7}=\frac{21}{21}=1$ .

رابعا. قسمة رقمين نسبيين

ملكية :

حاصل قسمة رقمين نسبيين ، إن وجد ، هو رقم. Rel. وجود الجزء العددي حاصل قسمة الجزأين العدديين وعلامة:

موجب إذا كان الرقمان النسبيان لهما نفس العلامة ؛
سالب إذا كان للرقمين النسبيين علامات مختلفة.

مثال :

$A=\frac{+65}{-5}=-13$

$B\,=\,(-\,22\,)\,:\,(\,-2\,)\,=\,+\,11.$

V. التعبيرات العددية وتسلسلات العمليات

طريقة :

يتم إجراء الحسابات في الأقواس الداخلية أولاً.

ثم يتم حساب القوى الممكنة.

ثم يتم تنفيذ الضرب والقسمة قبل الجمع والطرح.

إذا كان هناك العديد من عمليات الضرب والقسمة التي تتبع بعضها البعض ، فإن الحسابات تتم في اتجاه القراءة.

إذا كان هناك العديد من عمليات الجمع أو الطرح المتتالية ، فسيتم إجراء الحسابات أيضًا في اتجاه القراءة.

التطبيقات:

حدد قيمة التعبيرات التالية:

$A\,=\,(+27)\,-\,(+53)\,+\,(-2,9)\,-\,(+13,7)\\B\,=\,(-25)\,-\,(-47)\,-\,(-17,7)\,-\,(+3,4)\\C\,=\,(-13)\,-\,(+55)\,+\,17\,-\,32\,+\,56\,-\,32\,+\,12,87\\D\,=\,(-26\,)+\,(+\,75)\,-\,(+\,6)\,+\,(-\,27)\,-\,(-\,48)$

Cette publication est également disponible en : English (الإنجليزية) Français (الفرنسية)

الأرقام النسبية: درس الرياضيات في الصف الرابع للتحميل بصيغة PDF.

I. الجمع والطرح

1- إضافة عددين نسبيين

2- طرح عددين نسبيين

ثانيًا. ضرب عددين نسبيين

1. ناتج رقمين نسبيين

2- مضاعفة عدد من الأعداد النسبية

3. رقم نسبي معكوس

رابعا. قسمة رقمين نسبيين

V. التعبيرات العددية وتسلسلات العمليات

D'autres fiches dans la section فئة الرياضيات للصف الرابع

D'autres articles analogues à الأرقام النسبية: درس الرياضيات في الصف الرابع للتحميل بصيغة PDF.