الأجنحة العددية: دروس الرياضيات في السنة الأولى للتحميل بصيغة PDF.

درس الرياضيات على التسلسل الرقمي في أول حرف S مهم للطلاب. سيسمح لهم هذا الفصل بالتقدم بشكل جيد.

يقدم هذا الدرس المفاهيم التالية:

  • تعريف التسلسل
  • تسلسل تصاعدي أو تنازلي ؛
  • تسلسل محدد بواسطة وظيفة ؛
  • تكملة متكررة
  • تقارب تسلسل
  • نظرية كونستابلز
  • حد التسلسل.

يمكن تنزيل هذا الدرس الخاص بالتسلسل الرقمي بصيغة PDF مجانًا.

1. المتتاليات العددية

1. التعريف والمفردات

تعريف :

التسلسل العددي هو وظيفة\mathbb{N} تجاه\mathbb{R} وu:n,\mapsto  ,u(n) .

2. تدوينات ومفردات

التقييمات:

تستخدم الكتابة الوظيفية u (n) قليلاً للإشارة إلى صورة الرقم الطبيعي n بواسطة الوظيفة u. نحن نفضل الترميز المفهرس (أو المفهرس) :u_n .

مع هذا الترميز فإن صورة 0 هيu_0 .
نحن نتصلu(0)=u_0 ، المصطلح الأول من التسلسل(u_n) .

كذلك،u(1),=,u_1 هو الحد الثاني من التسلسل s.

بشكل عام:
u_n هو مصطلح الفهرس n أو الرتبة n من التسلسل(u_n) .
يقال أيضا أنu_n هو المصطلح العام للتسلسل(u_n) .

نكتب أيضاu,=,(u_n) ، للإشارة إلى أن هذا هو التسلسل الذي تكون مدته من الرتبة nu_n أين\in\mathbb{N} .

تعليق:

يحدث أحيانًا أن يكون الحد الأول من التسلسل(u_n) لا تكنu_0 .
مثلا :

u_n=\frac{1}{n} غير موجود لـ n = 0.

يبدأ الجناح من المرتبة 1.

ثم نكتب(u_n) لا\in\mathbb{N}.

t_n=\frac{1}{n(n-1)} لا يوجد لـ n = 0 ، ولا لـ n = 1.

يبدأ الجناح من المرتبة 2.

في جميع الحالات من هذا النوع ، سنحدد المجموعة الفرعية من\mathbb{N} حيث يتم تحديد التسلسل.

ثانيًا. طرق مختلفة لتحديد التسلسل

1. المتواليات التي تحددها المساواة الوظيفية

تعريف :

التسلسل العددي هو وظيفة محددة على\mathbb{N} ، لذلك هذا هو القيد على\mathbb{N} من وظيفة محددة في\mathbb{R} أو مجموعة فرعية من\mathbb{R} تحتوي\mathbb{N} .
على سبيل المثال ، التسلسلu_n=n^2 (لا\in \mathbb{N} ) ، هو التقييد بـ \mathbb{N} من الوظيفة f المعرفة على \mathbb{R} بواسطةf(x),=,x^2 . تكمن فائدة هذه الملاحظة في حقيقة أن الخصائص التي تمت دراستها بالفعل لوظائف المتغير الحقيقي ستكون قابلة للاستخدام في التسلسلات.

2. التسلسل المحدد بواسطة صيغة التكرار

خصوصية التسلسلات على وظائف المتغير الحقيقي هي صورته لأي عدد طبيعي nu_n كونها “قابلة للعدد” ، يمكننا تعريف المصطلحu_{n+1} حسب الفصل السابقu_n بواسطة صيغة تسمى صيغة التكرار.

تعريف :

وبشكل أكثر تحديدا ، ما يلي(u_n) سيتم تعريفه عن طريق الاستقراء من خلال:
– ولايته الأولىu_0 .
– مساواة تربط أي فترتين متتاليتين من التسلسلu_{n+1}=f(u_n) .

مثال :

على سبيل المثال ، التسلسل المحدد من خلال المصطلح الأولu_0=5 وصيغة التكرار التي تم التحقق منها لأي عدد صحيح n:u_{n+1}=\sqrt{u_n} .

ثالثا. المتتاليات الحسابية والهندسية:

1- التعاريف والصيغ

لنفترض أن n أي عدد صحيح طبيعي:

متواليات حسابية هندسية

أمثلة:

  • تسلسل الأعداد الطبيعية هو التسلسل الحسابي مع الحد الأول 0 والنسبة المشتركة 1.
  • تسلسل الأعداد الطبيعية الزوجية هو التسلسل الحسابي مع الحد الأول 0 والنسبة المشتركة 2.
  • تسلسل الأعداد الطبيعية الفردية هو التسلسل الحسابي مع الحد الأول 1 والنسبة المشتركة 2.
  • التسلسل المحدد بواسطة الصيغة: U n = an + b (دالة أفينية لـ n) هي التسلسل الحسابي مع المصطلح الأول U 0 = b والنسبة a.
  • التسلسل الثابت مع الحد العام U n = 2 هو التسلسل الهندسي مع الحد الأول 2 والنسبة 1.
  • تسلسل المصطلح العام U n = (-1) n هو التسلسل الهندسي للمصطلح الأول U 0 = 1 والنسبة -1.
  • تسلسل قوى عدد حقيقي غير صفري a ، مع مصطلح عام U n = a n هو التسلسل الهندسي مع الحد الأول U 0 = 1 والنسبة a.
  • التسلسل المحدد بالصيغة: U n = ab n (الدالة الأسية لـ n) هو التسلسل الهندسي مع المصطلح الأول U 0 = a والنسبة b (حقيقي ب غير صفري).

2- مجموع مصطلحات المتتالية الحسابية

ملكية :

سواء(u_n) هو تسلسل حسابي من الدرجة الأولىu_0 وبسبب ص ، لدينا:
لأي عدد صحيح طبيعي n ، لدينا:

\sum_{k=o0}^{n}u_k=u_0+u_1+...+u_n=(n+1)\times  ,\frac{u_0+u_n}{2}

3 – مجموع أول n من الأعداد الصحيحة

ملكية :

\sum_{k=0}^{n}k=1+2+3+4+...+n=\frac{n(n+1)}{2}

4 – مجموع مصطلحات المتتالية الهندسية

ملكية :

لأي عدد صحيح طبيعي n ، ولأي عدد حقيقيq\neq,1 ، لدينا:

\sum_{k=0}^{n}q^k=1+q+q^2+....+q^n=\frac{q^{n+1}-1}{q-1}

جهاز ذاكري:

\frac{suivant-premier}{raison-1}.

ملكية :

سواء(u_n) هو تسلسل هندسي من الدرجة الأولىu_0 والسببq\neq,1 ، لدينا:

\sum_{k=o0}^{n}u_k=u_0+u_1+...+u_n=,\frac{u_{n+1}-u_0}{q-1}.

Cette publication est également disponible en : English (الإنجليزية) Français (الفرنسية)

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «الأجنحة العددية: دروس الرياضيات في السنة الأولى للتحميل بصيغة PDF.» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.


D'autres fiches dans la section درس رياضيات للصف الأول




Télécharger nos applications gratuites Mathématiques Web avec tous les cours,exercices corrigés.

Application Mathématiques Web sur Google Play Store.    Application Mathématiques Web sur Apple Store.    Suivez-nous sur YouTube.


D'autres articles analogues à الأجنحة العددية: دروس الرياضيات في السنة الأولى للتحميل بصيغة PDF.


  • 77
    الاحتمال: درس الرياضيات في السنة الأولى للتحميل بصيغة PDF.يمكن تنزيل دورة الرياضيات الاحتمالية هذه مجانًا بتنسيق pdf. أولا حساب الترددات تعريف : في سلسلة إحصائية ذات متغيرين (أو سلسلة إحصائية ثنائية المتغير) ، عادةً ما يتم تمثيل القيم في التقريب الترافقي للترددات. تسمى مجاميع الصفوف والأعمدة في جدول القيد المزدوج بهوامش الجدول. تظهر باللون الأصفر في الجدول أدناه.…
  • 77
    Dérivée: درس رياضيات في الصف الأول للتحميل بتنسيق PDF.درس رياضيات عن مشتق التابع . يمكن تنزيل درس الرياضيات هذا حول المشتق في أول حرف S مجانًا بتنسيق PDF. يقدم هذا الدرس المفاهيم التالية: - تعريف المشتق عند نقطة ما ؛ - الجانب الرسومي للمشتق ؛ - معدل الزيادة؛ - مشتق من وظيفة عادية ؛ - مشتق من مبلغ…
  • 77
    Maths in 1ère: دورات وتمارين مصححة للتحميل بصيغة PDF.تعتبر الرياضيات في الصف الأول في رياضيات الويب مهمة ومفيدة للطلاب. في الواقع ، ستجد في هذه الصفحة جميع الموارد اللازمة لمساعدتك على التقدم في الرياضيات والنجاح في عامك الأول في الرياضيات. هذه الوثائق مخصصة للمعلمين ولكن أيضًا للطلاب الذين يرغبون في سد الفجوات في الرياضيات أو ببساطة تعزيز معرفتهم…
Les dernières fiches mises à jour

Voici la liste des derniers cours et exercices ajoutés au site ou mis à jour et similaire à الأجنحة العددية: دروس الرياضيات في السنة الأولى للتحميل بصيغة PDF. .

  1. Fonctions et limites : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
  2. الوظائف المعتادة: دورة الرياضيات في المركز الثاني للتحميل بصيغة PDF.
  3. Usual functions : maths course in 2nd grade to download in PDF.
  4. Fonctions usuelles : cours de maths en 2de à télécharger en PDF.
  5. الوظائف: تمارين الرياضيات في الصف الثالث مصححة بصيغة PDF.


Inscription gratuite à Mathématiques Web. Mathématiques Web c'est 2 145 960 fiches de cours et d'exercices téléchargées.

Copyright © 2008 - 2023 Mathématiques Web Tous droits réservés | Mentions légales | Signaler une Erreur | Contact

.
Scroll to Top
Mathématiques Web

مجانى
عرض