الأجنحة العددية: تم تصحيح تمارين الرياضيات في السنة النهائية بصيغة PDF.

سلسلة من تمارين الرياضيات في المحطة S على التسلسلات الرقمية .

تغطي هذه الورقة المفاهيم التالية:

  1. تعريف التسلسل
  2. مجموع شروط التسلسل ؛
  3. تقارب التسلسل العددي ؛
  4. سلوك مقارب للتسلسل ؛
  5. دراسة الجناح والوظائف ؛
  6. تكملة متكررة.

التمرين 1:

u هو التسلسل المحدد بواسطةu_0=0 وأي عدد طبيعي n ،u_{n+1}=\sqrt{u_n^2+1} .

باستخدام جدول البيانات ، حصلنا على القيم الأولى منu_n وu_n^2 .

جدول قيم التسلسل

  1. تخمين تعبيرا عنu_n اعتمادا على ن.
  2. تحقق من صحة هذا التخمين عن طريق الاستدلال بالاستقراء.

تمرين 2:

V هو التسلسل المحدد بواسطةV_0=0 ولأي عدد طبيعي n ،V_{n+1}=V_n+2n+2 .

يثبت عن طريق الاستقراء أنه لأي عدد طبيعي n ،V_n=n(n+1) .

التمرين 3:

أظهر بالاستقراء أنه لأي عدد طبيعي n ،2^n\geq\,\,\,\,n+1 .

التمرين 4:

في هذا الشكل:

  • OA_0=1
  • A_0A_1=A_1A_2=...=2
  • مثلثاتOA_0A_1,OA_1A_2,... مستطيلات.

التسلسل العددي

يثبت عن طريق الاستقراء أنه لأي عدد طبيعي n ،OA_n=\sqrt{4n+1} .

التمرين 5:

ادرس ، أثناء التبرير ، الحد اللانهائي لكل من المتتاليات العددية التالية:

1.\,u_n=3(2-0,9^n)\\2.\,v_n=1,01^n-5\\3.\,w_n=\frac{3+0,2^n}{0,9^n-5}\\4.\,t_n=\frac{4^n+5}{2\times  \,3^n}

التمرين 6:

u هو التسلسل الهندسي ذو النسبة 0.8 والحد الأولu_1=-3 .

  1. التعبير عن أي عدد طبيعي غير صفري nS_n=u_1+u_2+u_3+...+u_n اعتمادا على ن.
  2. ادرس حدود التسلسل\,(\,S_n\,\,) .

التمرين 7:

نحن نعتبر ما يلي(u_n) المعرفة من قبلu_0=0,7 ولكل شيءn\in\,\mathbb{N} و

u_{n+1}=\frac{3u_n}{1+2u_n}.

1) دع f تكون الوظيفة المحددة في%5B0;+\infty%5B بواسطةf(x)=\frac{3x}{1+2x} .

أ) دراسة الاختلافات في f on%5B0;+\infty%5B .

ب) استنتج ذلك إذاx\in%5B0;1%5D ، ثم f ‘(x)\in%5B0;1%5D .

2) يثبت بالاستقراء أنه لأي عدد طبيعي n ،0\leq\,\,u_n\leq\,\,1 .

3) تحديد اتجاه اختلاف التسلسل(u_n) .

التمرين 8:

الأتى(u_n) يتم تعريفه بواسطةu_1=1 ولكل شيءn\in\,\mathbb{N}^* و

u_{n+1}=u_n+2n+1.

1) باستخدام الآلة الحاسبة أو جدول البيانات ، حدد العشرة الأولى

شروط التكملة(u_n) .

2) أ) ما هو التخمين الذي يمكننا القيام به عند التعبير عنu_n كدالة ن؟

ب) إثبات هذا التخمين عن طريق الاستقراء.

تمرين رقم 9:

أظهر بالاستقراء أنه لأي عدد طبيعي غير صفري n ،

\sum_{q=1}^{n}q^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}.

التمرين 10:

حدد نهاية(u_n) ضبط ل\mathbb{N}^* باستخدام النظريات العامة.

1)u_n=(1-2n)(n^2+3).

2)u_n=\frac{3}{3+2n}.

3)u_n=4n-1+\frac{5}{\sqrt{n}}.

4)u_n=-n^2-5n+\frac{1}{n}

تمرين رقم 11:

إما التكملة(u_n) المعرفة من قبلu_0=5 ولكل شيءn\in\,\mathbb{N} و

u_{n+1}=-\frac{1}{3}u_n+1.

أيضاً(v_n) التسلسل المحدد لأي رقم طبيعي n بواسطة:

v_n=4u_n-3.

1) تبين أن التسلسل(v_n) هو هندسي العقل-\frac{1}{3} .

حدد المصطلح الأول.

2) تحديد التعبير عنv_n كدالة لـ n واستنتاج ذلك ،

لأي عدد صحيح طبيعي n:

u_n=\frac{17}{4}\times  \,(-\frac{1}{3})^n+\frac{3}{4}.

3) تحديد حد التسلسل(u_n) .

التمرين 12:

تحقق مما إذا كانت التسلسلات التالية محددة في\mathbb{N} ، محدودة.

1)u_n=(\frac{1}{3})^n-8.

2)u_n=5sin(5n+1)-3.

3)u_n=cos(n^2)-n.

Cette publication est également disponible en : English (الإنجليزية) Français (الفرنسية)

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «الأجنحة العددية: تم تصحيح تمارين الرياضيات في السنة النهائية بصيغة PDF.» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.


D'autres fiches dans la section تمارين الرياضيات النهائية




Télécharger nos applications gratuites Mathématiques Web avec tous les cours,exercices corrigés.

Application Mathématiques Web sur Google Play Store.    Application Mathématiques Web sur Apple Store.    Suivez-nous sur YouTube.


D'autres articles analogues à الأجنحة العددية: تم تصحيح تمارين الرياضيات في السنة النهائية بصيغة PDF.


  • 72
    التكامل: تمارين الرياضيات للسنة النهائية مصححة بصيغة PDF.تمارين الرياضيات المصححة على التكاملات والحسابات العكسية في Terminal لتنزيلها مجانًا بتنسيق pdf. تتضمن هذه التمارين حساب وتحديد البدائية بالإضافة إلى جميع خصائص عامل التشغيل المتكامل. تغطي هذه الأوراق المفاهيم التالية: الأوليات. خطية التكامل. مجموع تكاملين تكامل اجزاء. التمرين 1: احسب قيمة التكاملات التالية: تمرين 2: f هي الوظيفة المحددة…
  • 67
    الأسي: تمارين الرياضيات في العام الأخير مصححة بتنسيق PDF.تم تصحيح تمارين الرياضيات في طرفي على الدوال الأسية. تتضمن هذه التمارين المفاهيم التالية: تعريف الأسي. اتجاه اختلاف الوظيفة الأسية ؛ مشتق من الدالة الأسية ؛ حدود الوظيفة الأسية ؛ حل المعادلات وعدم المساواة ؛ منحنى جاوس تبسيط الأسي باستخدام الصيغ الجبرية. التمرين 1: اكتب باستخدام أسي واحد: الى. ب.…
  • 66
    منتج نقطي: تمارين الرياضيات في السنة النهائية مصححة بتنسيق PDF.سلسلة من تمارين الرياضيات المصححة في المحطة S على المنتج القياسي . تغطي هذه الورقة المفاهيم التالية: تعريف المنتج العددي ؛ خاصية ثنائية الخطية للمنتج العددي ؛ تناظر المنتج النقطي ؛ منتج عددي في المستوي والفضاء. المنتج القياسي هو أداة مفيدة للغاية في الهندسة في الفضاء. يسمح بحساب قيمة الزاوية…
Les dernières fiches mises à jour

Voici la liste des derniers cours et exercices ajoutés au site ou mis à jour et similaire à الأجنحة العددية: تم تصحيح تمارين الرياضيات في السنة النهائية بصيغة PDF. .

  1. Fonctions et limites : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
  2. الوظائف المعتادة: دورة الرياضيات في المركز الثاني للتحميل بصيغة PDF.
  3. Usual functions : maths course in 2nd grade to download in PDF.
  4. Fonctions usuelles : cours de maths en 2de à télécharger en PDF.
  5. الوظائف: تمارين الرياضيات في الصف الثالث مصححة بصيغة PDF.


Inscription gratuite à Mathématiques Web. Mathématiques Web c'est 2 145 960 fiches de cours et d'exercices téléchargées.

Copyright © 2008 - 2023 Mathématiques Web Tous droits réservés | Mentions légales | Signaler une Erreur | Contact

.
Scroll to Top
Mathématiques Web

مجانى
عرض