سلسلة من تمارين الرياضيات في المحطة S على التسلسلات الرقمية .
تغطي هذه الورقة المفاهيم التالية:
- تعريف التسلسل
- مجموع شروط التسلسل ؛
- تقارب التسلسل العددي ؛
- سلوك مقارب للتسلسل ؛
- دراسة الجناح والوظائف ؛
- تكملة متكررة.
التمرين 1:
u هو التسلسل المحدد بواسطة وأي عدد طبيعي n ،
.
باستخدام جدول البيانات ، حصلنا على القيم الأولى من و
.
- تخمين تعبيرا عن
اعتمادا على ن.
- تحقق من صحة هذا التخمين عن طريق الاستدلال بالاستقراء.
تمرين 2:
V هو التسلسل المحدد بواسطة ولأي عدد طبيعي n ،
.
يثبت عن طريق الاستقراء أنه لأي عدد طبيعي n ، .
التمرين 3:
أظهر بالاستقراء أنه لأي عدد طبيعي n ، .
التمرين 4:
في هذا الشكل:
- مثلثات
مستطيلات.
يثبت عن طريق الاستقراء أنه لأي عدد طبيعي n ، .
التمرين 5:
ادرس ، أثناء التبرير ، الحد اللانهائي لكل من المتتاليات العددية التالية:
التمرين 6:
u هو التسلسل الهندسي ذو النسبة 0.8 والحد الأول .
- التعبير عن أي عدد طبيعي غير صفري n
اعتمادا على ن.
- ادرس حدود التسلسل
.
التمرين 7:
نحن نعتبر ما يلي المعرفة من قبل
ولكل شيء
و
.
1) دع f تكون الوظيفة المحددة في بواسطة
.
أ) دراسة الاختلافات في f on .
ب) استنتج ذلك إذا ، ثم f ‘(x)
.
2) يثبت بالاستقراء أنه لأي عدد طبيعي n ، .
3) تحديد اتجاه اختلاف التسلسل .
التمرين 8:
الأتى يتم تعريفه بواسطة
ولكل شيء
و
.
1) باستخدام الآلة الحاسبة أو جدول البيانات ، حدد العشرة الأولى
شروط التكملة .
2) أ) ما هو التخمين الذي يمكننا القيام به عند التعبير عن كدالة ن؟
ب) إثبات هذا التخمين عن طريق الاستقراء.
تمرين رقم 9:
أظهر بالاستقراء أنه لأي عدد طبيعي غير صفري n ،
.
التمرين 10:
حدد نهاية ضبط ل
باستخدام النظريات العامة.
.
.
.
تمرين رقم 11:
إما التكملة المعرفة من قبل
ولكل شيء
و
.
أيضاً التسلسل المحدد لأي رقم طبيعي n بواسطة:
.
1) تبين أن التسلسل هو هندسي العقل
.
حدد المصطلح الأول.
2) تحديد التعبير عن كدالة لـ n واستنتاج ذلك ،
لأي عدد صحيح طبيعي n:
.
3) تحديد حد التسلسل .
التمرين 12:
تحقق مما إذا كانت التسلسلات التالية محددة في ، محدودة.
.
.
.
Cette publication est également disponible en :
English (الإنجليزية)
Français (الفرنسية)