الكسور: حصة رياضيات في الصف الخامس مع درس بصيغة PDF.

sommaire

1 I. كتابات كسرية
- 1.1 1. الكمية
- 1.2 2. النسب
2 ثانيًا. المساواة في القسمة والكسور
3 ثالثا. مقارنة الكسور

درس الرياضيات على الكسور في الخامس (الخامس) ممتع جدًا للطالب. وبالتالي ، تتضمن دورة الرياضيات هذه حول الكسور المفاهيم التالية:

تعريف حاصل القسمة والكسر ؛
كتابة كسرية
قواعد لتبسيط الكسر ؛
الاختزال إلى نفس المقام ؛
مجموع كسرين
فرق كسرين
حاصل ضرب كسرين.

يجب على الطالب معرفة تعريف الكسر ومعرفة كيفية تمثيله على خط الأعداد. سيتعين عليهم تطوير مهارات رياضية ومعرفة كيفية اختزال كسرين إلى نفس المقام حتى يتمكنوا من المقارنة بينهما. سننهي هذا الدرس على الكسور بحل مسائل في الصف الخامس.

I. كتابات كسرية

1. الكمية

تعريف :

نحن نعتبر أ و ب رقمين نسبيين على هذا النحو $b\neq\,0$ .

لاحظ حاصل قسمة أ على ب $\frac{a}{b}$ هو الرقم من هذا القبيل $\frac{a}{b}\times \,b=a$ .

الرقم أ هو بسط $\frac{a}{b}$ والعدد ب هو المقام $\frac{a}{b}$ .

عندما يكون a أو b رقمًا عشريًا ، $\frac{a}{b}$ يسمى الكتابة الجزئية .
عندما يكون a و b عددًا صحيحًا ، $\frac{a}{b}$ يسمى كسر .
عندما تكون b تساوي 10،100،1000 ، … ، $\frac{a}{b}$ يسمى كسر عشري.

مثال :

لوحظ حاصل قسمة 3 في 4 $\frac{3}{4}$ .

هذا الرقم يتحقق من المساواة $\frac{3}{4}\times \,4=3$ .

تعليق :

أي رقم عشري له عدد لا نهائي من الكتابات الكسرية.

مثلا $3,05=\frac{3,05}{1}=\frac{30,5}{10\,}=\frac{305}{100}$

2. النسب

مثال :

القرص أدناه مقسم إلى ستة أجزاء متساوية.

يمثل كل سهم $\frac{1}{8}$ من القرص.

وبالتالي فإن نسبة القرص الملون باللون الأزرق $\frac{3}{8}$ .

نسبة القرص غير الملون هي $\frac{5}{8}$ .

ثانيًا. المساواة في القسمة والكسور

1. حواجز متساوية

ملكية :

نحن نعتبر أ ، ب ، ك ثلاثة أعداد نسبية على هذا النحو $b\neq\,0$ و $k\neq\,0$ إذا ضربنا (أو قسمنا) البسط والمقام في حاصل القسمة في نفس العدد غير الصفري k ، فإننا لا نقوم بتعديل قيمة حاصل القسمة .

$\frac{a}{b}=\frac{a\times \,k\,}{b\times \,k}=\frac{ak}{bk}$ و $\frac{a}{b}=\frac{a\,:\,k\,}{b\,\:\,k}$ .

مثال :

$A=\frac{0,2}{1,2}=\frac{0,2\times \,5\,}{1,2\,\times \,5}=\frac{1}{6}$

$B=\frac{24}{18}=\frac{24:6}{18:6}=\frac{4}{3}$

2- تبسيط الكسور

ملكية :

نحن نعتبر أ و ب رقمين صحيحين نسبيين على هذا النحو $b\neq\,0$ .

لتبسيط الكسر ، نستخدم الخاصية السابقة بقسمة البسط والمقام على مقسوم مشترك .

عندما لا يمكننا تبسيط الكسر ، يُقال إنه غير قابل للاختزال .

مثال :

$0,75=\frac{3}{4}=\frac{1,5}{2}$

هذه ثلاث كتابات من نفس العدد.

الأول هو كتابة عشرية ، والثاني هو كسر ، والثالث هو كتابة كسرية.

$\frac{25}{15}=\frac{5\times \,5}{5\times \,3}=\frac{5}{5}\times \,\frac{5}{3}=1\times \,\frac{5}{3}=\frac{5}{3}$

تعليق :

لتبسيط الكسر ، نستخدم معايير القابلية للقسمة.

3- قسمة عددين عشريين

ملكية :

يمكن كتابة حاصل قسمة رقمين عشريين في صورة كسر.

مثال :

$9: \,0,4=\frac{9}{0,4}=\frac{9\times \,5}{0,4\times \,5}=\frac{45}{2}$

4. الكسر العشري

ملكية :

نحن نعتبر أ و ب رقمين صحيحين نسبيين على هذا النحو $b\neq\,0$ .

الكسر العشري هو أي كسر $\frac{a}{b}$ بحيث يكون b يساوي 10 ؛ 100 ؛ 1000 ؛ إلخ .

مثال :

$\frac{5}{10};\frac{12}{100};\frac{1394}{10000}$ هي كسور عشرية.

ملكية :

يمكن كتابة أي عدد عشري n في صورة كسر عشري.

مثال :

$A=4,75=\frac{475}{100}$

5. النسب والنسبة المئوية

تعريف :

عندما تكتب النسبة على هيئة حاصل قسمة مقامها 100 ، نحصل على نسبة مئوية.

مثال :

مدينة يبلغ عدد سكانها 50000 نسمة تمر عبر قناة.

يعيش 18،250 نسمة على الضفة اليمنى للقناة.

نسبة السكان الذين يسكنون على الضفة اليمنى هي $\frac{18250}{50000}$ .

$\frac{18250}{50000}=\frac{18250:1000}{50000:1000}=\frac{18,25}{50}=\frac{18,25\times \,2}{50\times \,2}=\frac{36,5}{100}$ .

يشار إلى أن نسبة السكان الذين يسكنون في الضفة اليمنى تبلغ 36.5٪.

ثالثا. مقارنة الكسور

تعريف :

لمقارنة كسرين ، يجب عليك أولاً تقليلهما إلى نفس المقام ثم مقارنة البسطين.

مثال :

رتب الكسور التالية بترتيب تصاعدي: $\frac{5}{7};\frac{9}{7};\frac{8}{7};\frac{4}{7}$ .

كل هذه الكسور لها مقام مشترك 7 ، وسيتم ترتيبها بترتيب تصاعدي في مقامها.

$\frac{4}{7}<\frac{5}{7}<\frac{8}{7}<\frac{9}{7}$ .

تعليق :

لمقارنة كسرين ليس لهما نفس المقام ، فإننا نختزلهما إلى نفس المقام ثم نطبق التعريف السابق.

مثال :

يقارن $\frac{4}{3}$ و $\frac{5}{4}$ .

$\frac{4}{3}=\frac{4\times \,4}{3\times \,4}=\frac{16}{12}$

$\frac{5}{4}=\frac{5\times \,3}{4\times \,3}=\frac{15}{12}$

لذا

$\frac{4}{3}>\frac{5}{4}$

Cette publication est également disponible en : English (الإنجليزية) Français (الفرنسية)

الكسور: درس الرياضيات في الصف الخامس للتحميل بصيغة PDF.

I. كتابات كسرية

1. الكمية

2. النسب

ثانيًا. المساواة في القسمة والكسور

1. حواجز متساوية

2- تبسيط الكسور

3- قسمة عددين عشريين

4. الكسر العشري

5. النسب والنسبة المئوية

ثالثا. مقارنة الكسور

D'autres fiches dans la section درس رياضيات الصف الخامس

D'autres articles analogues à الكسور: درس الرياضيات في الصف الخامس للتحميل بصيغة PDF.