Théorème de Thalès : exercices de maths en 3ème corrigés en PDF.

Le théorème de Thalès à travers des exercices de maths en 3ème corrigés vous aidera à compenser vos lacunes.  Ainsi, il faut savoir que le chapitre est parmi les plus importants car l’élève en  fera usage tout au long de l’année.

Vous retrouverez dans cette série d’énoncés les notions suivantes :

  1. partie directe et réciproques;
  2. produit en croix;
  3. proportionnalité des longueurs;
  4. coefficient de réduction ou d’agrandissement;
  5. droites parallèles.

En classe de troisième, les élèves étudient ce théorème et son application dans divers contextes.  Ces énoncés  corrigés  ont été rédigés par un enseignant et sont à consulter en ligne ou à télécharger au format PDF.

Exercice 1 :

Un funiculaire part de D pour se rendre à A suivant la droite (DA) .

DM = 420 m ;  DH = 1 000 m;

MP = 252 m.

Les triangles DPM et DAH sont respectivement rectangles en P et H.

1) Calculer la distance DP en mètre.

2) a) Démontrer que les droites (MP) et (HA) sont parallèles.

b) Calculer la distance DA en mètre puis en kilomètre.

Exercices de maths sur le théorème de Thalès

Exercice 2 :

Les droites (BD) et (CE) se coupent en A et les droites (BC) et (DE) sont parallèles.

AC=3cm; AE=4,5 cm; AB = 4 cm et DE = 4,2 cm.

a. Calculer les longueurs AD et BC.
b. F et G sont les points indiqués des droites (AC) et (AB) tels que :
AF = 4,05 cm et AG= 5,4 cm.
Montrer que les droites (FG) et (BC) sont parallèles.

Exercice 3 :

Les droites (BC) et (RT) sont parallèles.
Les points R et E appartiennent à la droite (AB) et le point T appartient à la droite (AC).
On donne :
AB=6 cm ; AC=72 cm ; BC=10 cm;
AR=4,5 cm et BE =2 cm.

a. Calculer AT,TR et AE.
b. Les droites (BT) et (EC) sont-elles parallèles ?

Exercice 4 : théorème de Thalès

Le triangle LJ’K’ est l’image du triangle LJK par l’homothétie de centre Let de rapport – 0,4.

Donner les longueurs des trois côtés du triangle LJ’K’.

Exercice 5 :

Sur le schéma, la zone grisée correspond à ce que le conducteur d’un véhicule ne voit pas lors d’une
marche arrière.

Données :

  • (AE) // (BD)
  • AE = 1,50 m
  • ED = 1,10 m
  • EC =6 m

a. Calculer DC.
b. En déduire que ED = 1,60 m.
c. Une fillette mesure 1,10 m.
Elle passe à 1,40 m derrière la camionnette.
Le conducteur peut-il la voir ? Expliquer.

Exercice 6 :

On souhaite fabriquer des cisailles de façon qu’à un écartement de 14 cm des poignées de la cisaille
corresponde une ouverture de 50 cm des lames, en jaune sur le schéma (le dessin n’est pas à l’échelle).
a. Représenter cette situation par un croquis à main levée et coder les longueurs connues.

b. Calculer une valeur approchée de la longueur des lames du ciseau.

Exercice 7 :

Théorème de Thalès

1.Démontrer que les droites (LF) et (HG) sont parallèles.

2.Calculer EF, EH et FG.

Exercice 8 :

Sur la figure ci-dessous, BR=2,5 cm, BL=15 cm, BE=1,5 cm et BI = 9 cm.

Les points I,B et E sont alignés dans le même ordre que L,B,R.

Montrer que les droites (IL) et (ER) sont parallèles.

Réciproque du théorème de Thalès.

Exercice 9 :  

Dans chaque cas, on passe du triangle OBE au triangle ABC par une homothétie.
Donner le centre et le rapport de l’homothétie, puis calculer les longueurs OE et BE.

Exercice 10 : 

Les points O, P et U sont alignés ainsi que les points O, Q et V.
Les droites (QP) et (VU) sont parallèles.
Calculer mentalement OU et QP.

Voir Exercices 11 à 20...
Voir Exercices 21 à 31...

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