Corrigé des exercices sur le théorème de Thalès en 3ème.

/ Corrigés / Par Signaler une erreur

Le théorème de Thalès en maths est très intéressant mais aussi pratique. Il vous permet de résoudre vos exercices tout n développant des compétences.

Exercice 1 :

Un funiculaire part de D pour se rendre à A suivant la droite (DA) .

DM = 420 m ; DH = 1 000 m;

MP = 252 m.

Les triangles DPM et DAH sont respectivement rectangles en P et H.

1) Calculer la distance DP en mètre.

Dans le triangle DMP rectangle en P, d’après la partie directe du théorème de Pythagore, nous avons l’égalité suivante :

$DP=\sqrt{112896}=336\,m$

2) a) Démontrer que les droites (MP) et (HA) sont parallèles.

On sait que :

(MP) est perpendiculaire à (DH)

(AH) est perpendiculaire à (DH)

Propriété :

Deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles

Conclusion : (MP) //(HA)

b) Calculer la distance DA en mètre puis en kilomètre.

On sait que :

$\{\begin{matrix} M\in(AD)\\ P\in(DH) \\ (MP)//(AH) \end{matrix}.$

d’après la partie directe du théorème de Thalès, nous avons les égalitéés suivantes :

$\frac{DM}{DA}=\frac{DP}{DH}$

$\frac{420}{DA}=\frac{336}{1000}$

donc

$DA=\frac{4200\times 1000}{336}=1250\,m=1,25\,km$

Exercice 7 :

1.Démontrer que les droites (LF) et (HG) sont parallèles.

On sait que $(LF))\perp (EH);(HG))\perp (EH)$

Propriété : deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles.

Conclusion : (LF)//(HG).

2.Calculer EF, EH et FG.

On sait que : $L\in (EH);F\in (EG);(LF)//(HG)$

D’après la partie directe du théorème de Thalès, nous avons les égalités suivantes :

$\frac{EL}{EH}=\frac{EF}{EG}=\frac{LF}{HG}$

$\frac{8}{EH}=\frac{EF}{15}=\frac{10}{12}$

donc

$EH=\frac{8\times 12}{10}=9,6$ et $EF=\frac{15\times 10}{12}=12,5$

Exercice 8 :

Sur la figure ci-dessous, BR=2,5 cm, BL=15cm, BE=1,5 cm et BI = 9 cm.

Les points I,B et E sont alignés dans le même ordre que L,B,R.

Montrer que les droites (IL) et (ER) sont parallèles.

On sait que les points I,B et E sont alignés dans le même ordre que L,B,R.

Calculons séparément :

$\frac{BR}{BL}=\frac{2,5}{15}$ et $\frac{BE}{BI}=\frac{1,5}{9}$

or $2,5\times 9=22,5$ et $15\times 1,5=22,5$ .

Nous pouvons en déduire que $\frac{BR}{BL}=\frac{BE}{BI}$ et d’après la réciproque du théorème de Thalès,

les droites (IL) et (ER) sont parallèles.

Exercice 14 :

Les droites (NM) et (AC) sont parallèles et les longueurs sont exprimées en cm.

Calculer la valeur de NM (donner la valeur exacte et la valeur approchée au millimètre).

On sait que (NM)//(AC), $B\in(AN);C\in(BM)$ d’après la partie directe du théorème de Thalès,

nous avons les égalités suivantes :

$\frac{BM}{BC}=\frac{NM}{AC}$

$\frac{4}{6}=\frac{NM}{7}$

en utilisant la règle du produit en croix :

$NM=\frac{4\times 7}{6}=\frac{28}{6}\simeq 4,7cm$

Exercice 15 :

Les droites (AD) et (CE) sont parallèles.

Calculer la valeur de CE (donner la valeur exacte et la valeur approchée au millimètre)

On sait que (AD)//(CE), $B\in(AE);B\in(DC)$ d’après la partie directe du théorème de Thalès,

nous avons les égalités suivantes :

$\frac{BE}{BA}=\frac{CE}{AD}$

$\frac{7}{8}=\frac{CE}{9}$

$CE=\frac{7\times 9}{8}=\frac{63}{8}$

Cette publication est également disponible en : English (Anglais) العربية (Arabe)

D'autres fiches dans la section Corrigés

Télécharger nos applications gratuites Mathématiques Web avec tous les cours,exercices corrigés.

D'autres articles analogues à corrigé des exercices sur le théorème de Thalès en 3ème.

Corrigé des exercices sur le théorème de Thalès en 3ème.
70
Le théorème de Thalès est un théorème de géométrie affirmant que dans un plan, à partir d'un triangle, une droite parallèle à l'un des côtés définit avec les droites des deux autres côtés un nouveau triangle. Ce chapitre est à suivre avec concentration pour une bonne maîtrise. À un niveau…
Corrigé des exercices sur le théorème de Pythagore en 4ème.
63
Le théorème de Pythagore en 4ème est à comprendre pour une bonne pratique. De plus, ce théorème de Pythagore reviendra souvent tout au long de l'année scolaire en 4ème . Exercice 1 : 1) Dans chacun des cas suivants, calculer, si possible, la longueur BC. Toutes les longueurs sont données en centimètres.…
Contrôle sur le théorème de Pythagore de maths en 4ème (quatrième).
62
Un contrôle de maths sur le théorème de Pythagore en quatrième (4ème) vous permet de progresser en maths. De plus, le théorème de Pythagore en 4ème est très important mais aussi instructif pour les élèves. Avant de commencer le contrôle, pensez à bien lire l'énoncé. Cela vous permettra d'éviter de…

Les dernières fiches mises à jour

Voici la liste des derniers cours et exercices ajoutés au site ou mis à jour et similaire à corrigé des exercices sur le théorème de Thalès en 3ème. .

Mathématiques Web c'est 2 145 969 fiches de cours et d'exercices téléchargées.

Copyright © 2008 - 2023 Mathématiques Web Tous droits réservés | Mentions légales | Signaler une Erreur | Contact

.

✕

Mathématiques Web

GRATUIT

VOIR