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Corrigé des exercices sur la trigonométrie en 3ème.

Exercice 1 (trigonométrie) : :

Pour propulser des billes, Mathieu a construit un plan incliné de 30° dont la

base mesure 15 cm de long.

Quelle est la longueur de la pente?

Donner l’arrondi au millimètre.

Dans le triangle rectangle HPB :

cos\,30^{\circ}=\frac{15}{HB}

HB=\frac{15}{cos\,30^{\circ}}\simeq 17,3\,cm

Trigonométrie et billes

Exercice 2 (trigonométrie) : :

Sachant que les points E, F et G sont alignés, on veut calculer la longueur FS.

1.Calculer la mesure de l’angle \widehat{GFS}.

Le triangle GFS est isocèle en F donc les angles à la base ont la même mesure.

\widehat{GFS}=180-25-25=180-50=130,^{\circ}

2.Calculer la mesure de l’angle \widehat{SFE}.

\widehat{GFE} est un angle plat.

\widehat{SFE}=180-130=50^{\circ}

3.En déduire l’arrondi au dixième de FS.

Dans le triangle FSE rectangle en S :

tan(\widehat{SFE})=\frac{8}{FS}

tan(50^{\circ})=\frac{8}{FS}

FS=\frac{8}{tan(50^{\circ})}\simeq 6,7\,cm

Trigonométrie et calcul d'angle


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