Corrigé des exercices sur la trigonométrie en 3ème.

La trigonométrie en 3ème est importante et très instructive pour l’élève. En effet, il pourra développer des compétences nouvelles sur ce chapitre. La trigonométrie est essentielle pour un élève de 3ème qui souhaite progresser tout au long de son année scolaire en maths.

Exercice 1 (trigonométrie) : :

Pour propulser des billes, Mathieu a construit un plan incliné de 30° dont la

base mesure 15 cm de long.

Quelle est la longueur de la pente?

Donner l’arrondi au millimètre.

Dans le triangle rectangle HPB :

$cos\,30^{\circ}=\frac{15}{HB}$

$HB=\frac{15}{cos\,30^{\circ}}\simeq 17,3\,cm$

Exercice 2 (trigonométrie) : :

Sachant que les points E, F et G sont alignés, on veut calculer la longueur FS.

1.Calculer la mesure de l’angle $\widehat{GFS}$ .

Le triangle GFS est isocèle en F donc les angles à la base ont la même mesure.

$\widehat{GFS}=180-25-25=180-50=130,^{\circ}$

2.Calculer la mesure de l’angle $\widehat{SFE}$ .

$\widehat{GFE}$ est un angle plat.

$\widehat{SFE}=180-130=50^{\circ}$

3.En déduire l’arrondi au dixième de FS.

Dans le triangle FSE rectangle en S :

$tan(\widehat{SFE})=\frac{8}{FS}$

$tan(50^{\circ})=\frac{8}{FS}$

$FS=\frac{8}{tan(50^{\circ})}\simeq 6,7\,cm$

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