sommaire
نظرية طاليس هي درس رياضيات في الصف التاسع (3ème) وهي مهمة جدًا للطالب. سنحسب ، في هذا الدرس ، طول المقطع أو إذا لم يكن كذلك ، فسوف نوضح ما إذا كان هناك خطان مستقيمان متوازيان أم لا. يجب أن يكون الطالب قادرًا على تطبيق الجزء المباشر والمتبادل من النظرية واستخدام قاعدة المنتج المشترك.
سننهي هذا الدرس بحل المشكلات اليومية في الصف الثالث.
1. الجزء المباشر من النظرية:
1. نظرية طاليس:
نحن نعتبر تكوين Thales.
اذا كان لدينا :
؛
ثم لدينا المساواة التالية:
.
ثلاثة تكوينات توضح نظرية طاليس المسماة “المثلث” ، “الساعة الرملية” ، “الثمانية”.
تعليق :
أطوال المثلث AMN متناسبة مع أطوال المثلث ABC.
2-حسابات الطول:
مثال :
يتكون الشكل أعلاه من أربعة خطوط مستقيمة.
الخطوط الزرقاء متوازية.
DG = 25 مم ، GH = 45 مم ، CG = 20 مم ، HT = 27 مم.
تتقاطع الخطوط (DH) و (CT) عند G.
الخطوط (CD) و (HT) متوازية.
وفقًا للجزء المباشر من نظرية طاليس ، لدينا المساواة التالية:
أيضاً .
حساب GT:
حساب القرص المضغوط:
3- إثبات أن الخطين غير متوازيين:
مثال :
أعلاه ، يتقاطع الخطان (ES) و (MR) عند T.
TR = 11 سم ؛ TS = 8 سم ؛ TM = 15 سم و TE = 10 سم.
من جهة، .
نحن نلاحظ ذلك .
الآن ، إذا كانت الخطوط المستقيمة (RS) و (ME) متوازية ، وفقًا لنظرية طاليس ، فسيكون هناك مساواة.
نظرًا لأن الأمر ليس كذلك ، فإن الخطين (RS) و (ME) ليسا متوازيين.
ثانيًا. نظرية المقلوب:
عكس نظرية طاليس:
إذا تمت محاذاة النقاط A و N و C بنفس الترتيب وإذا كان لدينا:
ثم .
تعليق :
انتبه ، لا يكفي التحقق من المساواة في التقارير: من الضروري أيضًا التأكد من أن النقاط مرتبة في ترتيب جيد.
2. أثبت أن سطرين متوازيان:
مثال :
أعلاه ، يتقاطع الخطان (HA) و (TL) عند M.
من جهة، ، من جهة أخرى .
نحن نلاحظ ذلك .
علاوة على ذلك ، تتم محاذاة النقاط A و M و H من ناحية والنقاط M و L و T من ناحية أخرى بنفس الترتيب.
لذلك ، وفقًا لمقلوب نظرية طاليس ، فإن الخطين (AL) و (HT) متوازيان.
هل استوعبت هذه الدورة في هذه النظرية في الصف الثالث؟
QCM sur le théorème de Thalès en 3ème.
Cette publication est également disponible en :
English (الإنجليزية) 
Français (الفرنسية)
Mathématiques Web c'est 2 145 965 fiches de cours et d'exercices téléchargées.
