sommaire
هذه الدورة التدريبية حول علم المثلثات على جيب التمام وجيب الزاوية والظل للزاوية الحادة وحساب قياس الزاوية في مثلث قائم الزاوية في الصف الثالث مفيدة للغاية. سنرى في هذا الدرس كيفية حساب طول ضلع في المثلث القائم الزاوية مع معرفة جيب التمام أو الجيب أو الظل.
أولا: جيب التمام والجيب والظل:
1. تعاريف:
خذ بعين الاعتبار مثلث قائم الزاوية وزواياه الحادة.
- جيب تمام الزاوية الحادة يساوي خارج قسمة الضلع المجاور للزاوية ووتر المثلث القائم.
- جيب الزاوية الحادة يساوي خارج قسمة الضلع المقابل للزاوية ووتر المثلث القائم.
- ظل الزاوية الحادة يساوي خارج قسمة الضلع المقابل للزاوية والضلع المجاور لها.
مثال :
تعليق :
- لتذكر هذه الصيغ بسهولة ، يمكنك استخدام جهاز ذاكري التالي: SOH-CAH-TOA الذي يتوافق مع الأحرف الأولى بالخط العريض في الصيغ السابقة.
- يكون جيب التمام وجيب الزاوية الحادة دائمًا بين 0 و 1.
- ظل الزاوية الحادة رقم موجب تمامًا.
2-التطبيقات:
مثال :
في المثلث الأيمن LOE ، احسب OE.
نعرف :
- الزاوية
؛
- الطول OL ( وتر المثلث )
نبحث :
طول عمر الفاروق ( المعاكس )
معادلة :
الصيغة الوحيدة التي تسبب ظهور الكلمتين “الوتر” و “المعاكس” هي الجيب.
باستخدام خاصية المنتج التبادلي:
ثانيًا. حساب قياس الزاوية:
لحساب قياس الزاوية ، عليك التأكد من أن الآلة الحاسبة في وضع DEGREE.
نستخدم مفاتيح arccos و arcsin و arctan.
مثال :
في المثلث الأيمن FUN ، أوجد قياس الزاوية تقريب إلى الدرجة.
في هذا المثلث القائم ،
نعرف :
- طول الأمم المتحدة (المجاور) ؛
- الطول FU (المقابل).
المعادلة الوحيدة التي تؤدي إلى ظهور الكلمتين “المجاور” و “المعاكس” هي الظل.
نستخدم الآلة الحاسبة في وضع DEGREE ومفتاح “arctan”.
.
هل استوعبت هذه الدورة في علم المثلثات في المثلث الأيمن في الصف الثالث؟
Un QCM sur la trigonométrie dans le triangle rectangle.
Cette publication est également disponible en :
English (الإنجليزية)
Français (الفرنسية)