sommaire
يجب دائمًا استيعاب الدورة التدريبية حول الموضع النسبي للخطوط والمستويات المستقيمة وكذلك حساب حجم المادة الصلبة في الفضاء بالثواني (2de) جيدًا. في هذا الفصل ، سيتعين على الطالب معرفة كيفية تمثيل مساحة صلبة في منظور متعجرف ، ولكن أيضًا لحساب حجمها. ثم حدد الموضع النسبي بين خط مستقيم ومستوى أو بين مستويين.
I. منظور فارس
في تمثيل صلب في منظور متعجرف:
- يتم تمثيل الشكل في مستوى يُرى من الأمام بالحجم الحقيقي ، دون تغيير شكله ؛
- يتم تمثيل خطين متوازيين بخطين متوازيين ؛
- يتم تمثيل النقاط المحاذاة بنقاط محاذاة ؛
- يتم تمثيل نقطة منتصف المقطع بنقطة منتصف المقطع المرسوم ؛
- العناصر المرئية في خطوط صلبة ، والعناصر المخفية في خطوط منقطة ؛
- يتم تمثيل الخط المستقيم العمودي على المستوى الأمامي بخط مستقيم يشكل زاوية حادة مع أفقي دعامة التمثيل ؛
- يتم ضرب أي طول على هذا الخط بمعامل أقل من 1.
ثانيًا. المواقف النسبية للخطوط والطائرات
1- قواعد الوقوع
قواعد :
- من خلال نقطتين مميزتين يمر بخط مستقيم واحد ؛
- من خلال ثلاث نقاط غير محاذاة A ، B ، C ، يمر بمستوى واحد ملحوظ (ABC) ؛
- إذا كان المستوى يحتوي على نقطتين A و B ، فإنه يحتوي على جميع نقاط الخط (AB) ؛
- إذا كانت (د) عبارة عن خط وكانت A نقطة غير موجودة على (د) ، فهناك مستوى فريد يحتوي على (د) و أ.
2. المواضع النسبية لخطين
ملكية :
يمكن أن يكون الخطان:
- متحد المستوى: يقعان في نفس المستوى (ثم يكونان قاطعين أو متوازيين)
- ليس متحد المستوى: وفي هذه الحالة لا يوجد أي شيء مشترك بينهما.
3. المواضع النسبية للخط المستقيم والمستوى
ملكية :
يمكن أن يكون الخط:
- محتواة في طائرة إذا مرت عبر نقطتين من الطائرة ؛
- القاطع مع المستوي ، إذا كان لديه نقطة واحدة مشتركة مع هذا المستوى (انظر العكس) ؛
- بالتوازي مع المستوى إذا لم يكن له نقطة مشتركة مع المستوى.
4. الموضع النسبي لطائرتين
ملكية :
مستويان إما متوازيان ، إذا لم يكن لديهما نقطة مشتركة ، أو قاطعان ، وفي هذه الحالة يكون تقاطعهما خطًا (وبالتالي ، فإن لهما عددًا لا نهائيًا من نقاط التقاطع).
مثال على الطائرات القاطعة على طول الخط (UV).
III- التوازي في الفضاء
1. التوازي بين الخطوط المستقيمة
ملكيات :
- إذا كان خطان متوازيان مع نفس الثلث ، فهما متوازيان مع بعضهما البعض.
- إذا كان خطان متوازيان ، فإن أي مستوى يتقاطع مع أحدهما يتقاطع أيضًا مع الآخر.
2. التوازي بين مستويين
ملكيات :
- إذا كانت هناك طائرتان متوازيتان ، فإن أي مستوى موازٍ لأحدهما يكون أيضًا موازيًا للآخر.
- إذا كان الخطان القاطعان ( د ) و ( د ‘ ) من المستوى (P) متوازيين مع خطين قاطعين والمستوى (P’) ، فإن المستويين (P) و (P ‘) متوازيان.
- إذا كان مستويان (P) و (P ‘) متوازيان ، فإن أي مستوى يتقاطع مع أحدهما يتقاطع أيضًا مع الآخر وتكون خطوط التقاطع ( د ) و ( د’ ) متوازية.
مثال على المستويات المتوازية التي يحددها زوجان من الخطوط القاطعة.
2. التوازي بين الخطوط والمستويات
ملكيات :
- إذا كانت طائرتان متوازيتان وكان الخط موازيًا للمستوى الأول ، فسيكون أيضًا موازيًا للمستوى الثاني.
- إذا كان الخط ( د ) موازيًا للمستوى (P) ، فإن أي مستوى يحتوي على ( د ) وقاطع (P) يتقاطع معه على طول خط موازٍ لـ ( د ). برهان
- إذا كان الخط ( د ) موازيًا لخط المستوى (P) ، فإن ( د ) يكون موازيًا للمستوى (P).
- إذا كان المستويان (P) و (P ‘) قاطعين على طول الخط وإذا كان ( د ) خطًا موازيًا للمستويين (P) و (P’) فإن الخطين و ( د ) متوازيان.
رابعا. حسابات الهندسة في الفضاء
1. التعامد بين الخط والمستوى
ملكية :
- يكون الخط عموديًا على مستوى إذا كان متعامدًا مع خطين قاطعين من هذا المستوى فقط.
- إذا كان الخط متعامدًا على مستوى ما ، فإنه يكون متعامدًا مع جميع الخطوط في ذلك المستوى.
2. مساحات وأحجام المواد الصلبة الكلاسيكية
Cette publication est également disponible en :
English (الإنجليزية) 
Français (الفرنسية)
Mathématiques Web c'est 2 145 954 fiches de cours et d'exercices téléchargées.
