sommaire
دورة في حل معادلة الدرجة الأولى مع مجهول ودراسة المشاكل التي تؤدي إلى معادلة مناسبة لتطور الطالب. سنرى خصائص الدقة المختلفة للمعادلة.
يجب على الطالب معرفة تعريف المعادلة ومعرفة كيفية استخدام الخصائص المختلفة لحلها. يجب عليهم أيضًا حل معادلات الضرب والمعادلات من النوع x² = a (برقم نسبي). سننهي هذا الفصل بالمشاكل الملموسة للحياة اليومية في المرتبة الثالثة.
I. معادلة الدرجة الأولى مع واحد غير معروف
لا نقوم بتعديل المساواة إذا أضفنا (أو طرحنا) نفس الرقم لكل عضو في المعادلة.
لا نقوم بتعديل المساواة إذا ضربنا (أو قسمنا) كل عضو في المعادلة بنفس الرقم غير الصفري.
مثال :
حل المعادلة .
حل هذه المعادلة هو .
ثانيًا. معادلات المنتج
يكون حاصل ضرب العوامل صفرًا فقط إذا كان أحد العوامل على الأقل صفرًا.
يساوي
أو
.
أمثلة:
حل المعادلات التالية:
1.
يكون حاصل ضرب العوامل صفرًا فقط إذا كان أحد العوامل على الأقل صفرًا.
نتيجة ل :
أو
حلا هذه المعادلة هما x = 3 و x = – 3.
2.
يكون حاصل ضرب العوامل صفرًا فقط إذا كان أحد العوامل على الأقل صفرًا.
نتيجة ل :
أو
حلا هذه المعادلة هما x = -1 و x = 1.
ثالثا. حل المسائل والمعادلات
التمرين 1:
أوجد ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها 984.
دع أصغر رقم يكون المجهول.
دع x يكون أصغر رقم إذن:
الأرقام الثلاثة المطلوبة هي 327،328 و 329.
تمرين 2:
يقدم النادي الرياضي الصيغة التالية: بطاقة عضوية بقيمة 12 يورو
استخدام الصالة الرياضية مقابل 4.50 يورو للساعة.
اسمحوا x أن يكون عدد ساعات استخدام الصالة الرياضية.
تحديد السعر المطلوب دفعه حسب عدد ساعات الاستخدام.
بعد كم ساعة من الاستخدام يكون السعر لدفع 79.50 يورو؟
لدينا :
في نهاية الساعة الخامسة عشرة ، سيكون السعر الواجب دفعه 79.50 يورو.
التمرين 3:
خزان وقود السيارة ممتلئ بمقدار الثلث. نضيف 42 لترا لملئه.
ما هي قدرتها؟
سيتم اختيار السعة الإجمالية للخزان على أنها غير معروفة.
دع x تكون السعة باللتر لهذا الخزان.
تبلغ سعة هذا الخزان 63 لترًا.
Cette publication est également disponible en :
English (الإنجليزية)
Français (الفرنسية)