المتجهات والتتبع في المستوى والترجمة: درس في الصف الثاني بتنسيق PDF.

sommaire

1 I. مفهوم المتجه والترجمة
2 ثانيًا. ينسق في نظام إحداثيات متعامد للطائرة

درس حول المتجهات والترجمة ، سنراجع الموقع في المستوى والإحداثيات في الإطار المرجعي المتعامد بالإضافة إلى إحداثيات المتجه.

بنهاية هذا الدرس ، يجب أن يكون الطلاب قد اكتسبوا المهارات التالية:

تعرف على كيفية حساب طول مقطع في إطار متعامد ؛
تعرف على كيفية تحديد إحداثيات منتصف المقطع ؛
تعرف على كيفية تحديد ما إذا كان متجهان متساويان مع الإحداثيات أو بدونها ؛
تعرف على كيفية تحديد وطلب وتعيين قيمة وعرض متغير في خوارزمية.
منتصف المقطع
المسافة بين نقطتين أو معيار متجه المستوى ؛
مساواة المتجهات (الإحداثيات ومتوازي الأضلاع والمتجهات والوسيط).

I. مفهوم المتجه والترجمة

1. ترجمة المتجهات $\vec{AB}$

تعريف :

لنفترض أن A و B هما نقطتان في المستوى.

الترجمة التي تحول A إلى B ترتبط بأي نقطة من المستوى C النقطة D بحيث تكون المقاطع[AD] و[BC] لديهم نفس البيئة.

يطلق عليه الترجمة المتجهة $\vec{AB}$ ، لوحظ في كثير من الأحيان $t_{\vec{AB}}$ .

تعليق :

يكون الشكل الرباعي ABCC إذن متوازي أضلاع ، وربما مفلطح.

أنشئ صورة النقطة C وصورة النقطة N بترجمة المتجهات $\vec{AB}$ .

2. نواقل متساوية

تعريف :

نواقل اثنين $\vec{AB}$ و $\vec{CD}$ متساوية إذا حولت الترجمة التي تحول A إلى B أيضًا C إلى D.

نلاحظ $\vec{AB}=\vec{CD}$ .

ملكية :

متجهان متساويان إذا وفقط إذا كان الرباعي ABCC متوازي أضلاع ، من المحتمل أن يكون مسطحًا.

3. ممثل ناقل

تعريف :

ترجمة ناقلات $\vec{AB}$ يحول أيضًا C إلى D ، E إلى F.

لدينا $\vec{AB}=\vec{CD}=\vec{EF}$ .

هم ممثلون لنفس المتجه ، والذي يمكن ملاحظته $\vec{u}$ مثلا.

4- نواقل خاصة

تعريفات:

المتجه الصفري المرتبط بالترجمة والذي يحول A إلى A ، B إلى B ، C إلى C….

لدينا $\vec{AA}=\vec{BB}=\vec{CC}=\vec{0}$

المتجه المقابل للمتجه $\vec{AB}$ هو المتجه المرتبط بالترجمة

حول B إلى A: هذا هو المتجه $\vec{BA}$ .

لدينا $\vec{BA}=-\vec{AB}$ .

تعريف نقطة منتصف الجزء:

النقطة I هي نقطة المنتصف للجزء[AB] ، إذا وفقط إذا، $\vec{AI}=\vec{IB}$ .

ثانيًا. ينسق في نظام إحداثيات متعامد للطائرة

في إطار متعامد للطائرة $(O,\vec{i},\vec{j})$ ، نحن نعتبر متجهًا $\vec{u}$ و M صورة النقطة O بواسطة ترجمة المتجه $\vec{u}$ .

1- التعريف والخصائص

تعريف :

إحداثيات المتجه $\vec{u}$ هي إحداثيات النقطة M بحيث:

$\vec{OM}=\vec{u}$ .

نلاحظ $\vec{u}(x;y)$ أو $\vec{u},(\,x;y\,\,)$ .

تعليق :

إحداثيات المتجه الصفري $\vec{0}(0;0)$ .

ملكية :

يتساوى متجهان إذا وفقط إذا كان لهما نفس الإحداثيات في نفس الإطار.

2- إحداثيات متجه في المستوى

تعريف :

في الإطار المتعامد للمستوى ، لنفترض أن A و B هما نقطتا التنسيق و .

إحداثيات نواقل إحداثيات $\vec{AB}$ نكون $\vec{AB}(x_B-x_A;y_B-y_A)$ .

3-شكل متجه.

تعريف :

معيار المتجه $\vec{u}$ هو طول المتجه $\vec{u}$ التي نلاحظها $\,%7C%7C\vec{u\,}%7C%7C$ .

في نظام إحداثيات متعامد للطائرة:

سواء $\vec{u}(x;y)$ ثم $%7C%7C\vec{u\,}%7C%7C=\sqrt{x^2+y^2}$ .

تعليق :

تأتي هذه المساواة من نظرية فيثاغورس.

4. المسافة بين نقطتين أو طول المقطع

ملكية :

في نظام إحداثيات متعامد للطائرة.

سواء و ثم $%7C%7C\vec{AB\,}%7C%7C=\sqrt{,(x_B-x_A\,)^2+(y_B-y_A)^2}$ .

5. إحداثيات منتصف المقطع

ملكية :

النقطة I هي نقطة المنتصف للجزء[AB] لديه إحداثيات:

$I(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2}})$

Cette publication est également disponible en : English (الإنجليزية) Français (الفرنسية)

المتجهات والتتبع في المستوى والترجمة: درس في الصف الثاني بتنسيق PDF.

I. مفهوم المتجه والترجمة

1. ترجمة المتجهات $\vec{AB}$

2. نواقل متساوية

3. ممثل ناقل

4- نواقل خاصة

ثانيًا. ينسق في نظام إحداثيات متعامد للطائرة

1- التعريف والخصائص

2- إحداثيات متجه في المستوى

3-شكل متجه.

4. المسافة بين نقطتين أو طول المقطع

5. إحداثيات منتصف المقطع

D'autres fiches dans la section دروس رياضيات للصف الثاني

D'autres articles analogues à المتجهات والتتبع في المستوى والترجمة: درس في الصف الثاني بتنسيق PDF.

I. مفهوم المتجه والترجمة

1. ترجمة المتجهات <img decoding="async" class="LatexImg" src="https://mathematiques-web.fr/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{AB}" alt="\vec{AB}" alt="\ vec &lt;wpml_curved wpml_value = 'AB'&gt; &lt;/wpml_curved&gt;" >

2. نواقل متساوية

3. ممثل ناقل

4- نواقل خاصة

ثانيًا. ينسق في نظام إحداثيات متعامد للطائرة

1- التعريف والخصائص

2- إحداثيات متجه في المستوى

3-شكل متجه.

4. المسافة بين نقطتين أو طول المقطع

5. إحداثيات منتصف المقطع

D'autres fiches dans la section دروس رياضيات للصف الثاني

D'autres articles analogues à المتجهات والتتبع في المستوى والترجمة: درس في الصف الثاني بتنسيق PDF.

1. ترجمة المتجهات $\vec{AB}$