sommaire
درس حول المتجهات والترجمة ، سنراجع الموقع في المستوى والإحداثيات في الإطار المرجعي المتعامد بالإضافة إلى إحداثيات المتجه.
بنهاية هذا الدرس ، يجب أن يكون الطلاب قد اكتسبوا المهارات التالية:
- تعرف على كيفية حساب طول مقطع في إطار متعامد ؛
- تعرف على كيفية تحديد إحداثيات منتصف المقطع ؛
- تعرف على كيفية تحديد ما إذا كان متجهان متساويان مع الإحداثيات أو بدونها ؛
- تعرف على كيفية تحديد وطلب وتعيين قيمة وعرض متغير في خوارزمية.
- منتصف المقطع
- المسافة بين نقطتين أو معيار متجه المستوى ؛
- مساواة المتجهات (الإحداثيات ومتوازي الأضلاع والمتجهات والوسيط).
I. مفهوم المتجه والترجمة
1. ترجمة المتجهات 
لنفترض أن A و B هما نقطتان في المستوى.
الترجمة التي تحول A إلى B ترتبط بأي نقطة من المستوى C النقطة D بحيث تكون المقاطع[AD] و[BC] لديهم نفس البيئة.
يطلق عليه الترجمة المتجهة ، لوحظ في كثير من الأحيان
.
تعليق :
يكون الشكل الرباعي ABCC إذن متوازي أضلاع ، وربما مفلطح.
أنشئ صورة النقطة C وصورة النقطة N بترجمة المتجهات .
2. نواقل متساوية
نواقل اثنين و
متساوية إذا حولت الترجمة التي تحول A إلى B أيضًا C إلى D.
نلاحظ .
متجهان متساويان إذا وفقط إذا كان الرباعي ABCC متوازي أضلاع ، من المحتمل أن يكون مسطحًا.
3. ممثل ناقل
ترجمة ناقلات يحول أيضًا C إلى D ، E إلى F.
لدينا .
هم ممثلون لنفس المتجه ، والذي يمكن ملاحظته مثلا.
4- نواقل خاصة
المتجه الصفري المرتبط بالترجمة والذي يحول A إلى A ، B إلى B ، C إلى C….
لدينا
المتجه المقابل للمتجه هو المتجه المرتبط بالترجمة
حول B إلى A: هذا هو المتجه .
لدينا .
النقطة I هي نقطة المنتصف للجزء[AB] ، إذا وفقط إذا، .
ثانيًا. ينسق في نظام إحداثيات متعامد للطائرة
في إطار متعامد للطائرة ، نحن نعتبر متجهًا
و M صورة النقطة O بواسطة ترجمة المتجه
.
1- التعريف والخصائص
إحداثيات المتجه هي إحداثيات النقطة M بحيث:
.
نلاحظ أو
.
تعليق :
إحداثيات المتجه الصفري .
ملكية :
يتساوى متجهان إذا وفقط إذا كان لهما نفس الإحداثيات في نفس الإطار.
2- إحداثيات متجه في المستوى
في الإطار المتعامد للمستوى ، لنفترض أن A و B هما نقطتا التنسيق و
.
إحداثيات نواقل إحداثيات نكون
.
3-شكل متجه.
معيار المتجه هو طول المتجه
التي نلاحظها
.
في نظام إحداثيات متعامد للطائرة:
سواء ثم
.
تعليق :
تأتي هذه المساواة من نظرية فيثاغورس.
4. المسافة بين نقطتين أو طول المقطع
في نظام إحداثيات متعامد للطائرة.
سواء و
ثم
.
5. إحداثيات منتصف المقطع
النقطة I هي نقطة المنتصف للجزء[AB] لديه إحداثيات:
Cette publication est également disponible en :
English (الإنجليزية)
Français (الفرنسية)