sommaire
هذه الدورة مع تعريف وخصائص التناسب الخطي بالإضافة إلى جدول التناسب في الصف الخامس (الخامس) ستفيدك.
سنرى في هذا الدرس:
- تعريف التناسب بين كميتين ؛
- جدول التناسب
- خاصية الخطية
- النسب.
يجب أن يكون الطالب قادرًا على استخدام جميع الخصائص الموجودة في نهاية هذا الفصل. بعد ذلك ، لتطوير المهارات على استخدام خاصية المنتج المتقاطع. سننهي هذا الدرس بحل المشكلة في المركز الخامس.
أولا – حالة التناسب
1. المقادير النسبية
تتناسب كميتان عندما نتمكن من الانتقال من واحدة إلى أخرى
الضرب دائمًا برقم فريد غير صفري .
إذا كان الأمر كذلك ، فإن هذا الرقم ، المشار إليه بـ a ، يسمى معامل التناسب .
مثال :
- طول ضلع ومحيط المربع متناسبان لأن محيط المربع يتم الحصول عليه بضرب طول ضلعه في 4.
- هذه هي المسافة التي يقطعها بالون في حالة السقوط الحر. في 1 ثانية ، يسافر 5 أمتار وفي 2 ثانية ، يسافر 20 مترًا. للانتقال من مدة السقوط إلى المسافة المقطوعة ، لا نضرب بنفس العدد ، وبالتالي فإن مدة السقوط والمسافة التي تقطعها الكرة ليست متناسبة.
2. جدول التناسب
عندما يتم تلخيص القيم المختلفة المأخوذة بكميتين في جدول ، يسمى هذا الجدول جدول التناسب .
في جدول التناسب ، ننتقل من قيم المقدار الأول إلى قيم الثانية عن طريق الضرب في معامل التناسب .
مثال :
بسرعة 70 كم / ساعة ، تستهلك السيارة 5 لترات لكل 100 كم.
- استهلاك الوقود والمسافة المقطوعة متناسبة.
- عند هذه السرعة ، عندما تقطع السيارة مسافة كيلومتر واحد ، فإنها تستهلك 0.05 لترًا. ويمكن تجميع هذه النتائج معًا في جدول التناسب.
- عند هذه السرعة ، يكون الاستهلاك باللتر من الوقود مساويًا لحاصل ضرب عدد الكيلومترات المقطوعة بمقدار 0.05 وهو معامل التناسب .
- في حالة التناسب هذه ، يتيح المعامل حساب الاستهلاك من عدد الكيلومترات المقطوعة. على سبيل المثال ، بهذه السرعة ولمدة 15 كم ، سيكون الاستهلاك
أنا.
ثانيًا. تطبيقات التناسب
1. التقديم على النسبة المئوية
مثال :
أثناء المبيعات ، يتم منح تخفيض بنسبة 15٪ على العناصر الموجودة في المتجر.
هذا يعني أن :
- أن يكون التخفيض والسعر الأولي لعنصر ما متناسبين ؛
- إذا كان السعر الأصلي لعنصر ما هو 100 يورو ، فسيكون التخفيض 15 يورو.
نحن نبحث عن تخفيض تكلفة السلعة 80 يورو. يتم تجميع هذه البيانات في جدول تناسب.
لذا فإن التخفيض المطلوب يساوي €.
لحساب x٪ من الكمية ، اضرب هذه الكمية في x ثم اقسم على 100.
مثال :
25٪ من 350 يساوي .
2. مقياس
مقياس الخريطة أو الخطة هو معامل التناسب الذي يجعل من الممكن الانتقال من الأطوال الحقيقية إلى الأطوال على الخريطة أو على الخطة.
مثال :
يمثل هذا الرسم مخططًا لطائرة هليكوبتر SA365 Dauphin.
في الواقع ، يبلغ ارتفاعه 3.9 مترًا ، لذا فإن المقياس هو:
.
هذا يعني أن 1 سم على المخطط يتوافق مع 150 سم في الواقع.
وبالتالي ، فإن الطول الفعلي للجهاز .
Cette publication est également disponible en :
English (الإنجليزية) 
Français (الفرنسية)
Mathématiques Web c'est 2 145 960 fiches de cours et d'exercices téléchargées.
