هذه الدورة حول الاحتمالات في الصف الخامس مع تعريف التجربة العشوائية والنتائج والأحداث مفيدة للغاية. في نهاية هذا الفصل ، يجب أن تكون قادرًا على حساب الاحتمالية أثناء تجربة عشوائية.
أولا تجربة عشوائية
احتمال وقوع حدث هو رقم بين 0 و 1 ، يقيس احتمالات وقوع هذا الحدث.
مثال :
- تُرمى قطعة نقود: تكون النتائج وجهًا أو ذيلًا.
- نبدأ في الاستماع إلى مقطوعات موسيقية في الوضع العشوائي من قائمة من عشرة عناوين. القضايا هي العناوين العشرة للقائمة.
- نحاول أن نخمن مقدمًا الفائز بكأس العالم لكرة القدم من بين 32 فريقًا في المرحلة النهائية. والنتيجة هي 32 دولة في المنافسة.
- يتم رمي نرد سداسي الجوانب. النتائج هي 1،2،3،4،5،6.
عندما يكون لجميع نتائج تجربة عشوائية فرص متساوية في الحدوث ، أي أن احتمالات حدوث النتائج المختلفة متساوية ، نقول أن هناك قابلية للتجهيز .
مثال :
- نبدأ في الاستماع إلى مقطوعة موسيقية في الوضع العشوائي من قائمة من عشرة عناوين. “القطعة التي تم لعبها تدوم أقل من ثلاث دقائق” هي حدث .
- نحاول أن نخمن مقدمًا الفائز بكأس العالم لكرة القدم من بين 32 فريقًا في المرحلة النهائية. “الدولة الفائزة هي دولة أفريقية” حدث. الدولة الفائزة فازت في نصف النهائي حدث معين .
- يتم رمي نرد بستة وجوه مرقمة من ١ إلى ٦. “النرد يهبط على رقم زوجي” هو حدث. “الموت يهبط على الرقم 9” هو حدث مستحيل .
ثانيا – حسابات الاحتمالات
نقول أن التجربة عشوائية عندما لا نستطيع التنبؤ بنتائجها.
تسمى النتائج المحتملة المختلفة نتائج التجربة العشوائية.
الحدث عبارة عن مجموعة من نتائج تجربة عشوائية.
عندما يكون هناك حدث مؤكد ، يقال أنه مؤكد .
عندما لا تكون هناك فرصة لحدوث حدث ، يقال إنه مستحيل .
في حالة قابلية التماثل ، يتم الحصول على احتمالية حدوث حدث بقسمة عدد النتائج المواتية للحدث على العدد الإجمالي لنتائج التجربة.
أمثلة:
- يتم رمي عملة متوازنة. كل وجه لديه فرصة كبيرة في الحصول عليه مثل الآخر. هذه حالة من قابلية التجهيز . وبالتالي فإن احتمال الحصول على ذيول هو
أي 50٪. - يتم دحرجة نرد كلاسيكي من ستة جوانب غير مدرج. كل جانب لديه فرصة كبيرة للخروج مثل الآخر. من بين الجوانب الستة للنرد ، هناك ثلاثة جوانب لها عدد زوجي وثلاثة جوانب لها عدد فردي ، وبالتالي فإن احتمال دحرجة عدد فردي هو أي 50٪.
تعليق :
احتمال حدث مستحيل هو 0 واحتمال حدث معين هو 1.
Cette publication est également disponible en :
English (الإنجليزية) 
Français (الفرنسية)
Mathématiques Web c'est 2 145 960 fiches de cours et d'exercices téléchargées.
