Trigonométrie : exercices de maths en troisième (3ème)

exercices maths 3eme

Des exercices de trigonométrie en troisième. Ces exercices de mathématiques en troisième sur la trigonométrie sont destinés aux enseignants mais également aux élèves de troisième voulant réviser le chapitre de trigonométrie dans le triangle rectangle en ligne.

Exercice 1 : 

1) Construire un triangle IJK tel que :

JK = 8 cm ; IJ = 4,8 cm ; KI = 6,4 cm.

2) Démontrer que le triangle IJK est un triangle rectangle.

3) Calculer la mesure en degrés de l’angle \widehat{IJK} .

Donner la valeur arrondie au degré le plus proche.

Exercice 2 : 

Exercices de trigonométrie en troisième
Exercices de trigonométrie en troisième

1. Paul veut installer chez lui un panier de basket. Il doit le fixer à 3,05 m du sol. L’échelle dont il se sert mesure 3,20 m de long.

À quelle distance du pied du mur doit-il placer l’échelle pour que son sommet soit juste au niveau du panier ? (Donner une valeur approchée au cm près.)

2. Calculer l’angle formé par l’échelle et le sol. (Donner une valeur approchée au degré près.)

 

Exercice 3 : 

Soit ABC un triangle isocèle de base [BC], [AH] la hauteur issue du sommet A.

On a : BC = 8 cm et AH = 7 cm.

1) Construire le triangle ABC en justifiant la construction.

2) Calculer tan(\widehat{B}).

3) En déduire la valeur de l’angle \widehat{B}  arrondie au degré près.

Exercice 4 :

La figure ci-dessous représente un triangle SET isocèle en E, et la hauteur [SH] issue de S. On ne demande pas de refaire la figure.

On sait que les segments [ES] et [ET] mesurent 12 cm et que l’aire du triangle SET est 42 cm2.

1) Démontrer que la mesure h du segment [SH] est égale à 7 cm.

2) Calculer la valeur arrondie au millimètre près de la longueur EH.

3)  Calculer la mesure arrondie au degré près de l’angle \widehat{SET}.

Exercice 5 : 

L’unité de longueur est le centimètre ; l’unité d’aire est le centimètre carré.

On considère la figure ci-contre :

  • · le triangle ABC est rectangle en A ;
  • · AB = 3,6 ;
  • · BC = 6.
Triangle rectangle ABC
Triangle rectangle ABC

1) Calculer la mesure de l’angle \widehat{ACB} (on donnera l’arrondi au degré).

2) Calculer AC.

3) Calculer l’aire du triangle ABC.

4) Soit H le projeté orthogonal du point A sur la droite (BC).

Exprimer l’aire du triangle ABC en fonction de AH.

5) En déduire AH.

Exercice6 : 

ABCD désigne un rectangle tel que AB = 7,2 cm et BC = 5,4 cm.

1) Dessiner en grandeur réelle ce rectangle et sa diagonale [AC].

2) Calculer la mesure arrondie au degré de l’angle \widehat{ACD} .

3) Démontrer que les angles \widehat{ACD}  et  \widehat{CAB} sont égaux.

4) La médiatrice du segment [AC] coupe la droite (AB) en E. Placer le point E et montrer que le triangle ACE est isocèle.

5) En déduire une valeur approchée de la mesure de l’angle \widehat{DCE}.

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