Les inéquations : exercices de maths en 2de corrigés en PDF.

  Les inéquations du premier degré à une inconnue avec une série d’exercices de maths en 2de qui vous sera très avantageuse. De plus, vous aurez l’occasion d’acquérir des compétences nouvelles avec ce chapitre.

Ces énoncés corrigés font intervenir les notions suivantes :

  1. définition d’une inéquation du premier degré à une inconnue;
  2. propriétés de résolution des inéquations;
  3. ensemble solution;
  4. résoudre une inéquation;
  5. représentation de l’ensemble solution sur une droite graduée.

Ces énoncés sont à télécharger gratuitement au format PDF.

Exercice 1 :

Résoudre les inéquations suivantes :

a.5(x-2)\leq\, 4x-2\\ \\ b.-6(2x+2)\geq\, 3x-27

Exercice 2 :

ABCD est un rectangle et EFG est un triangle équilatéral.

x désigne un nombre strictement supérieur à 3.

Exercices sur les inéquations

1.Exprimer le périmètre de ABCD et EFG en fonction de x. Donner la forme réduite.

2.Déterminer les valeurs de x pour lesquelles le périmètre du rectangle est

strictement inférieur à celui du triangle.

Exercice 3 :

Résoudre les inéquations suivantes où x est l’inconnue réelle :
a. 3x < 6
c. -5x < 15
b. 2x>5
d. -7x>28

Exercice 4 :

Résoudre les inéquations suivantes où x est l’inconnue réelle :
a. x-4>0
b. x+7>9

c. x-3<6

d.  x-8<-10

Exercice 5 :

Résoudre chaque inéquation.

On notera S l’ensemble des solutions et on représentera S sur l’axe des réels.

a.   2x+5>11
b.   -3x+7>10
c.   4x-2<7
d.   -5x+6<-3
e.   6x-5\,\geq\,\,4x\,+2
f.    3x+4\leq\,\,4x-4
g.   2x-5>5x+2

Exercice 6 :

Résoudre les inéquations suivantes puis, représenter l’ensemble solution sur une droite graduée.

a.\,\frac{7}{2}x+\frac{7}{2}>\frac{3}{2}x-\frac{1}{3}

b.\,-\frac{3}{7}x+\frac{5}{9}<-\frac{7}{3}x+1

c.\,-\frac{2}{3}x+\frac{1}{5}\,\leq\,\,\frac{7}{5}x+\frac{2}{7}

d.\,\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\,\geq\,\,\frac{1}{2}x+2

Exercice 7 :

Soit a et b deux réels positifs quelconques.
a. Développer (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2.
b. En déduire qu’on a toujours  \sqrt{ab}\leq\,\,\frac{a+b}{2}
c. Montrer que \sqrt{ab}=\frac{a+b}{2} si et seulement si a = b.
d. Application
Soit p un réel strictement positif.

Déterminer le rectangle d’aire maximale de périmètre p.

Exercice 8 :

Une agricultrice souhaite clôturer une partie de son domaine en deux zones rectangulaires,

comme sur la figure ci-dessous.

Le passage entre les deux zones est aussi clôturé.
Elle dispose pour cela de 5 330 mètres de fil.
Quelle peut être la valeur maxi male de \rho ?

exercices inéquations 1

Exercice 9 :

Un silo à grains est vidé dans un camion à raison de quatre tonnes par minute.

Initialement, ce silo contenait 12 tonnes et 800 kg de grains.
Pendant quel intervalle de temps, à la seconde près, restera-t-il entre 4 et 8 tonnes de
grains dans le silo ?

exercices inéquations 2

Exercice 10 :

ACDF est un rectangle tel que AC = 6 et AF = 4.
B \in [AC] et E \in [FD] tels que CB = 1 et DE = 1.
M est un point quelconque du segment [AB].
Morgan veut chercher à quelle distance du point A il doit placer le point M
pour que l’aire hachurée soit supérieure ou égale à l’aire du triangle AMF.
Quelle inéquation doit-il poser et résoudre pour répondre à ce problème ?

exercices inéquations 3

Voir Exercices 11 à 17...

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