Un système de deux équations à deux inconnues est un ensemble de deux équations qui comportent deux variables inconnues.
Exercice 1 :
On considère la droite d’équation cartésienne 
.
- Le couple (-5;2) vérifie-t-il cette équation ?
- Le point de coordonnées appartient-il à cette droite ?
Exercice 2 :
Pour chacune des droites représentées ci-dessous,
donner à l’aide du graphique, son coefficient directeur.
Exercice 3 :
Même exercice que le précédent avec les droites suivantes.
Exercice 4 :
Pour chacune des droites représentées ci-dessous,
lire graphiquement son équation réduite.
Exercice 5 :
Calculer le coefficient directeur de la droite (AB) passant par les points A(- 2 ; 1 ) et B(4; – 2).
Exercice 6 :
Par le calcul, trouver l’équation réduite de la droite (GH) passant par les points G(- 3 ; – 1) et H(5 ; – 3).
Exercice 7 :
On considère les droites d’équations cartésiennes et .
- Déterminer un vecteur directeur pour chacune de ces deux droites.
- En déduire leur position relative.
Exercice 8 :
Résoudre le système suivant par combinaison.
Exercice 9 :
Résoudre le système suivant par substitution.
Exercice 10 :
Déterminer les équations réduites des droites représentées ci-dessous.
Les compétences à assimiler sur les systèmes de deux équations à deux inconnues :
- Connaître la définition d’un système de deux équations à deux inconnues;
- Savoir résoudre un système par la méthode de substitution ou de combinaison linéaire (addition);
- Déterminer les couples solution.
- Résoudre graphiquement des systèmes de deux équations à l’aide de l’intersection de deux droites.
Ces exercices sont conformes aux programmes officiels de l’éducation nationale.
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