Systèmes de deux équations : exercices de maths en 2de corrigés.

sommaire

1 Série d’exercice sur les systèmes de deux équations
2 Exercice 1 :

Les exercices sur les droites du plan avec équations réduites et cartésiennes d’une droite ainsi que les systèmes de deux équations en seconde sont très importants. En effet, ils permettent à l’élève de bien comprendre le chapitre. Un système de deux équations à deux inconnues est un ensemble de deux équations qui comportent deux variables inconnues. De plus, ces équations sont reliées entre elles et peuvent être résolues simultanément pour trouver les valeurs des inconnues. Par ailleurs, les méthodes courantes pour résoudre un système de deux équations à deux inconnues incluent la substitution, l’addition et la méthode de la matrice inverse.

Série d’exercice sur les systèmes de deux équations

Exercice 1 :

On considère la droite d’équation cartésienne $-\frac{3}{5}x+y+1=0$ .

Le couple (-5;2) vérifie-t-il cette équation ?
Le point de coordonnées $(\frac{5}{2};\frac{1}{2})$ appartient-il à cette droite ?

Exercice 2 :

Pour chacune des droites représentées ci-dessous,

donner à l’aide du graphique, son coefficient directeur.

Exercice 3 :

Même exercice que le précédent avec les droites suivantes.

Exercice 4 systèmes de deux équations :

Pour chacune des droites représentées ci-dessous,

lire graphiquement son équation réduite.

Exercice 5 :

Calculer le coefficient directeur de la droite (AB) passant par les points A(- 2 ; 1 ) et B(4; – 2).

Exercice 6 :

Par le calcul, trouver l’équation réduite de la droite (GH) passant par les points G(- 3 ; – 1) et H(5 ; – 3).

Exercice 7 :

On considère les droites d’équations cartésiennes et .

Déterminer un vecteur directeur pour chacune de ces deux droites.
En déduire leur position relative.

Exercice 8 systèmes de deux équations :

Résoudre le système suivant par combinaison.

Exercice 9 :

Résoudre le système suivant par substitution.

Exercice 10 :

Déterminer les équations réduites des droites représentées ci-dessous.

Ce qu’il faut retenir :

Les compétences à assimiler sur les systèmes de deux équations à deux inconnues :

ce qu’il faut retenir

Connaître la définition d’un système de deux équations à deux inconnues;
Savoir résoudre un système par la méthode de substitution ou de combinaison linéaire (addition);
Déterminer les couples solution.
Résoudre graphiquement des systèmes de deux équations à l’aide de l’intersection de deux droites.

Ces exercices sont conformes aux programmes officiels de l’éducation nationale.

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