systèmes de deux équations : exercices de maths en 2de corrigés en PDF.

exercices maths 2de
Des exercices sur les droites du plan avec équations réduites et cartésiennes d’une droite ainsi que les systèmes de deux équations en seconde.
Un système de deux équations à deux inconnues est un ensemble de deux équations  qui comportent deux variables inconnues.
Ces équations sont reliées entre elles et peuvent être résolues simultanément pour trouver les valeurs des inconnues.
Les méthodes courantes pour résoudre un système de deux équations à deux inconnues incluent la substitution, l’addition et la méthode de la matrice inverse.

Exercice 1 :

On considère la droite d’équation cartésienne -\frac{3}{5}x+y+1=0.

  1. Le couple (-5;2) vérifie-t-il cette équation ?
  2. Le point de coordonnées (\frac{5}{2};\frac{1}{2}) appartient-il à cette droite ?

Exercice 2 :

Pour chacune des droites représentées ci-dessous,

donner à l’aide du graphique, son coefficient directeur.

systèmes d'équations

Exercice 3 :

Même exercice que le précédent avec les droites suivantes.

systèmes d'équations et courbes

Exercice 4 :

Pour chacune des droites représentées ci-dessous,

lire graphiquement son équation réduite.

systèmes de deux équations et fonctions affines

Exercice 5 :

Calculer le coefficient directeur de la droite (AB) passant par les points A(- 2 ; 1 ) et B(4; – 2).

Exercice 6 :

Par le calcul, trouver l’équation réduite de la droite (GH) passant par les points G(- 3 ; – 1) et H(5 ; – 3).

Exercice 7 :

On considère les droites d’équations cartésiennes -2y+3=0 et 3x+4=0.

  1. Déterminer un vecteur directeur pour chacune de ces deux droites.
  2.  En déduire leur position relative.

Exercice 8 :

Résoudre le système suivant par combinaison.

Système de deux équations

Exercice 9 :

Résoudre le système suivant par substitution.

systèmes de deux équations

Exercice 10 :

Déterminer les équations réduites des droites représentées ci-dessous.

Courbes de fonctions affines et systèmes de deux équations

Ce qu’il faut retenir :

Les compétences à assimiler sur les systèmes de deux équations à deux inconnues :

ce qu’il faut retenir

  • Connaître la définition d’un système de deux équations à deux inconnues;
  • Savoir résoudre un système par la méthode de substitution ou de combinaison linéaire (addition);
  • Déterminer les couples solution.
  • Résoudre graphiquement des systèmes de deux équations à l’aide de l’intersection de deux droites.

Ces exercices sont conformes aux programmes officiels de l’éducation nationale.

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