Les statistiques : exercices de maths en 2de corrigés en PDF.

Les statistiques sont intéressantes et elles permettent d’étudier un caractère d’une population. Ainsi, le nombre d’éléments qui compose la population s’appelle l’effectif global (ou encore l’effectif total). Par ailleurs, pour une valeur de caractère donnée, l’effectif est connu comme étant le nombre d’éléments qui correspond à cette valeur.

Exercice 1 :

Lors du deuxième trimestre, un élève a une moyenne de m = 11 après les quatre premiers contrôles. Tous les contrôles du trimestre ont le même coefficient.

1. Cet élève obtient la note de 13 au cinquième contrôle.

Quelle est la nouvelle moyenne m₁ ? justifier la réponse par un calcul.

2. L’élève effectue alors un sixième contrôle qui lui permet d’obtenir une moyenne m₂= 12. Quelle est cette sixième note ? justifier la réponse.

3. La moyenne des six contrôles du deuxième trimestre est donc de 12.

Sachant qu’au premier trimestre, il y avait eu quatre contrôles et que la moyenne de l’élève était de 11,5 , quelle est la moyenne des 10 contrôles des deux trimestres ? justifier la réponse.

4. On décide d’augmenter chaque note des quatre contrôles du premier trimestre de 1. De combien augmente la moyenne des contrôles des deux trimestres ? justifier la réponse.

Exercice 2 :

La capacité vitale est le volume d’air maximal pouvant être mobilisé en une seule inspiration.

Sur un échantillon de 17 personnes, on a mesuré la capacité vitale (en litres). Voici la liste des résultats :

4,15 – 4,48 – 5,24 – 4,8 – 4,95 – 4,05 – 4,3 – 4,7 – 5,51 – 4,58 – 4,12 – 5,7 – 4,85 – 5,05 – 4,65 – 4,7 – 4,28.

1. Déterminer la moyenne m de cette série. Arrondir la moyenne au centilitre près.(Pour la moyenne, on écrira le détail du calcul )

2. En expliquant la méthode utilisée, déterminer la médiane de cette série.

3. On décide de regrouper les valeurs de la série par classes.

Compléter le tableau suivant :

capacité vitale (en litres)	[4 ; 4,5[	[4,5 ; 5[	[5 ; 5,5[	[5,5 ; 6[
effectifs
effectifs cumulés croissants

4. a) A l’aide de cette répartition par classes, déterminer la moyenne m‘

b) On admet que dans chaque classe, la répartition est uniforme.

Tracer alors le polygone des effectifs cumulés.

En déduire graphiquement le médiane de ces valeurs.

Exercice 3 :

Le tableau suivant donne la distance entre le domicile et le lycée pour 100 élèves d’un lycée.

Distance en km	[0 ; 2[	[2 ; 6[	[6 ; 12[	[12 ; 17[
Nombre d’élèves	22	28	30	20

1/ Déterminer la population, la variable étudiée et sa nature.

2/ Représenter cette série statistique par un histogramme.(Un carreau représentera un individu.)

3/Déterminer une valeur approchée de la distance moyenne parcourue par un

élève.(Arrondir au dixième de km)

4/ vrai ou faux ? : « 80% des élèves parcourent moins de 12 km » Justifier

5/Dans l’ordre croissant le 50^ieme élève parcourt 5,8 km et le51^ieme 6,4 km

Que vaut alors la distance médiane ? Justifier.

Ce qu’il faut retenir :

Les compétences à assimiler sur les statistiques :

Savoir déterminer le caractère et la population d’un série statistique;
Calculer une fréquence;
Déterminer la moyenne et la médiane de série statistiques;
Représenter des séries statistiques par le biais de digrammes circulaires, d’histogramme ou de diagramme en bâtons.

Ces exercices sont conformes aux programmes officiels de l’éducation nationale.

En complément, vous pouvez consulter le cours sur les statistiques en seconde.

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