Géométrie dans l’espace : exercices de maths en seconde (2de)

exercices maths 2de
Des exercices sur la géométrie dans l’espace en seconde (2de).

Exercice 1 :

Soit ABCD un tétraèdre et I, J deux points appartenant respectivement aux arêtes [AB] et [BC] tels que (IJ) n’est pas parallèle à (AC). Soit P le plan passant par B et parallèle au plan (IJD). Le but de l’exercice est de tracer l’intersection du plan P avec le plan (ACD).

1)  La droite (IJ) coupe la droite (AC) en K. Tracer la droite d’intersection des plans (ACD) et (IJD). Justifier.

2)  Soit D la droite d’intersection du plan P et du plan (ABC). Pourquoi a-t-on D parallèle à (IJ) ? Tracer D.

3)  La droite D coupe la droite (AC) en L. Soit D’ la droite d’intersection du plan P et du plan (ACD).
Pourquoi a-t-on D’ parallèle à (DK) ? Tracer D’.

Exercice 2 :

Soit une pyramide de sommet S dont la base est un quadrilatère ABCD.
On place I sur [SA] tel que \vec{SI}=\frac{1}{3}\vec{SA} ,  et J sur [SD] tel que \vec{SJ}=\frac{1}{3}\vec{SD}

1)  Tracer \Delta l’intersection du plan (CIJ) et du plan de base. Justifier cette construction.

2)  Déterminer sans justifier la section de la pyramide par le plan (CIJ)

Exercice 3 :

Soit une pyramide SABCD telle que (AB) et (CD) se coupent en E.

1)  Déterminer l’intersection des plans (SAB) et (SDC)

2)  Un plan P parallèle à (ES) coupe (SA) en I, (SB) en J, (SC) en K, (SD) en L.
Montrer que (IJ) et (KL) sont parallèles.

Exercice 4 :

Une pyramide SABCD est telle que la base ABCD est un parallélogramme.

Appelons I, J, K les milieux des arêtes [SB], [SC] et [AB]

1)  Démontrer que les droites (IJ) et (AD) sont parallèles

2)  Déduisez de la question 1) que le plan (SDK) et la droite (IJ) sont sécants

3)  Justifiez et construisez l’intersection des plans (SKD) et (SBC)

4)  Justifiez et construisez l’intersection de la droite (IJ) avec le plan (SKD)

Exercice 5 :

Soit ABCDEF, un prisme droit, I un point de ]DE[, J un point de ]DF[ et K, le centre de la face BCFE du prisme. On s’intéresse à l’intersection des plans (IJK) et (ABC).

1er cas : (IJ)//(EF)

1)  Montrer que l’intersection de (IJK) avec (BCF) est parallèle à (IJ). On appellera \Delta cette intersection.

2)  On appelle L l’intersection de \Delta  avec (EB) et M l’intersection de D avec (FC). Construire ci-dessous l’intersection de (IJK) avec (ABC). On ne justifiera que l’existence des points supplémentaires nécessaire à la construction ou l’utilisation des propriétés sur le parallélisme.

2ème cas : (IJ) n’est pas parallèle à (EF). On appellera N leur point d’intersection.

3)  Sans justifier, construire ci-dessous l’intersection de (IJK) avec (BCF) puis de (IJK) avec (ABC).

Prisme droit

5/5 - (2 votes)


Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «géométrie dans l'espace : exercices de maths en seconde (2de)» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.


Télécharger nos applications gratuites Mathématiques Web avec tous les cours,exercices corrigés.

Application Mathématiques Web sur Google Play Store. Application Mathématiques Web sur Apple Store.


D'autres articles analogues à géométrie dans l'espace : exercices de maths en seconde (2de)

Mathématique web est un site de mathématiques destinés aux élèves et professeurs du collège (6ème, 5ème, 4ème et 3ème) au lycée (2de, 1ère et terminale. Vous trouverez sur ce site de nombreuses ressources vous permettant de vous familiariser avec les mathématiques. Toutes les cours et exercices de maths similaires à géométrie dans l'espace : exercices de maths en seconde (2de) sont rédigés par des professeurs et sont conformes aux programmes officiels de l'éducation nationale.

Les dernières fiches mises à jour

  1. Contrôle sur le cosinus – Maths quatrième (4ème)
  2. Fonctions avec variations et résolution d’équations : cours en 2de en PDF
  3. Position relatives de droites et plans dans l’espace : cours en 2de en pdf
  4. Ensembles de nombres, calcul numérique et littéral : cours en 2de en PDF.
  5. Translation et rotation : cours de maths en 4ème avec leçon en PDF.
  6. Statistiques : cours de maths en 4ème avec leçon en quatrième en PDF.
  7. Contrôle de maths sur les équations en troisième (3ème)
  8. Les équations : cours de maths en 4ème avec leçon en quatrième en PDF.
  9. Volumes : cours de maths en 5ème avec leçon en cinquième en PDF.
  10. Probabilités : cours de maths en 5ème avec leçon en cinquième en PDF.


Chaîne Youtube

Inscription gratuite à Mathématiques Web.  Mathématiques Web c'est 2 072 848 fiches de cours et d'exercices téléchargées.
Rejoignez les 46 274 membres de Mathématiques Web, inscription gratuite.