La géométrie dans l’espace avec des exercices de maths en 5ème corrigés qui permettront à l’élève de bien comprendre le chapitre. L’élève devra être capable d’effectuer des conversions de volumes mais également, connaître par cœur la formule du volume d’un cube, d’un rectangle, d’un pavé droit et d’un cylindre. De plus, de nombreuses applications diverses et variées sont proposées afin de réviser en ligne et progresser tout au long de l’année scolaire sur la géométrie dans l’espace. L’élève devra également savoir représenter et tracer des solides dans l’espace en utilisant la perspective cavalière et savoir représenter le patron d’un solide.
Exercice 1:
A l’aide des représentations en perspective cavalière, indiquer les longueurs
que vous connaissez et codez les segments de même longueur sur les patrons.
Exercice 2 :
La figure ci-dessous représente le pavé droit ABCDEFGH, et sa section BCMN.
On donne AB = 5 cm; BC = 4 cm; AE = 6 cm.
- Quelle est la nature du quadrilatère BCMN ?
- Quelle est la nature du triangle CDM ?Combien vaut CD?
- Sachant que MD vaut 2 cm, représenter le triangle CDM, en vraie grandeur.
Exercice 3 :
On réalise la section ABB’A’ par un plan parallèle à l’axe d’un cylindre
de hauteur [OO’] mesurant 5 cm, et de rayon [OA] mesurant 3 cm, de sorte
que le triangle AOB soit rectangle en O.
1.Préciser la nature du triangle AOB.
2.Quelle est la nature de la section ABB’A’ ?
3.Représenter AOB et ABB’A’ en vraie grandeur.
Exercice 4 :
Effectuer les conversions suivantes :
Exercice 5 :
Compléter les calculs pour déterminer le volume exact de chaque cylindre de révolution.
Exercice 6 :
Calculer le volume de la pièce métallique suivante (donner le résultat arrondi au 
près).
Exercice 7 :
Ce solide est composé d’un cube et d’un cylindre de révolution.
Calculer une valeur approchée à l’unité prés du volume, en , de ce solide.
Exercice 8 :
Un silo à grains est formé d’un cylindre de révolution de rayon 4,8 m et
de hauteur 12 m surmonté d’un cône de révolution de même rayon et de hauteur 2,4 m.
Calculer une valeur approchée à l’unité prés du volume, en , de ce silo.
Exercice 9 :
Un écrou est constitué d’un parallélépipède rectangle auquel on a enlevé un
cylindre de diamètre 1 cm.
Calculer une valeur approchée au dixième prés du volume, en , de cet écrou.
Exercice 10 :
Calculer le volume de chaque parallélépipède rectangle.
Exercice 11 :
Parmi ces quatre solides, quel est celui qui a le plus grand volume ?
Exercice 12 :
Effectuer les conversions de volumes suivantes :
Exercice 13 :
Un aquarium a une longueur de 80 cm et une largeur de 30 cm.
II contient 35 cm de hauteur d’eau.
a. Calculer le volume d’eau, en , contenue dans cet aquarium.
b. Combien de litres d’eau a-t-on versés dans cet aquarium ?
Exercice 14 :
Cette tente a la forme d’un prisme droit.
a. Calculer son volume.
b. Donner sa contenance en litres.
Exercice 15 :
Un gâteau cuit dans un moule cylindrique de diamètre 22 cm et de hauteur 6 cm.
Ce gâteau est partagé équitablement en 7 parts.
Calculer une valeur approchée au dixième prés du volume, en , de chaque part.
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