Volumes
Les exercices corrigés de maths sur la géométrie dans l’espace en 5ème vous aideront à bien comprendre le chapitre. L’élève devra être capable d’effectuer des conversions de volumes mais également, connaître par coeur la formule du volume d’un cube, d’un rectangle, d’un pavé droit et d’un cylindre. De plus, de nombreuses applications diverses et variées sont proposées afin de réviser en ligne et progresser tout au long de l’année scolaire sur la géométrie dans l’espace.
L’élève devra également savoir représenter et tracer des solides dans l’espace en utilisant la perspective cavalière et savoir représenter le patron d’un solide.
La correction de ces exercices sur le volume d’un solide permet à l’élève de repérer ses erreurs et combler davantage ses difficultés en cinquième.
Série d’exercices sur les volumes
Exercice 1:
A l’aide des représentations en perspective cavalière, indiquer les longueurs
que vous connaissez et codez les segments de même longueur sur les patrons.
Exercice 2 :
La figure ci-dessous représente le pavé droit ABCDEFGH, et sa section BCMN.
On donne AB = 5 cm; BC = 4 cm; AE = 6 cm.
- Quelle est la nature du quadrilatère BCMN ?
- Quelle est la nature du triangle CDM ?Combien vaut CD?
- Sachant que MD vaut 2 cm, représenter le triangle CDM, en vraie grandeur.
Exercice 3 :
On réalise la section ABB’A’ par un plan parallèle à l’axe d’un cylindre
de hauteur [OO’] mesurant 5 cm, et de rayon [OA] mesurant 3 cm, de sorte
que le triangle AOB soit rectangle en O.
1.Préciser la nature du triangle AOB.
2.Quelle est la nature de la section ABB’A’ ?
3.Représenter AOB et ABB’A’ en vraie grandeur.
Exercice 4 :
Effectuer les conversions suivantes :
Exercice 5 :
Compléter les calculs pour déterminer le volume exact de chaque cylindre de révolution.
Exercice 6 :
Calculer le volume de la pièce métallique suivante (donner le résultat arrondi au 
près).
Les compétences à assimiler sur les volumes de solides :
- Connaître la définition des différents solides;
- Savoir calculer le volume de différents solides de l’espace (cube, pavé droit, prisme droit et cylindre);
- Effectuer des conversions de volumes;
- Savoir représenter un solide dans l’espace avec sa perspective cavalière;
- Tracer le patron d’un solide.
Ces exercices sont conformes aux programmes officiels de l’éducation nationale.
En complément, vous pouvez consulter le cours sur les volumes en cinquième.
