Volumes : exercices de maths en 5ème corrigés en PDF en cinquième.

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Exercices corrigés de maths sur la géométrie dans l’espace en cinquième. L’élève devra être capable d’effectuer des conversions de volumes mais également, connaître par coeur la formule du volume d’un cube, d’un rectangle, d’un pavé droit et d’un cylindre.

De nombreuses applications diverses et variées afin de réviser en ligne et progresser tout au long de l’année scolaire sur la géométrie dans l’espace.

L’élève devra également savoir représenter et tracer des solides dans l’espace en utilisant la perspective cavalière et savoir représenter le patron d’un solide.

La correction de ces exercices sur le volume d’un solide permet à l’élève de repérer ses erreurs et combler ses difficultés en mathématiques en cinquième.

Exercice 1:

A l’aide des représentations en perspective cavalière, indiquer les longueurs

que vous connaissez et codez les segments de même longueur sur les patrons.

Patron et perspective cavalière

Exercice 2 :

La figure ci-dessous représente le pavé droit ABCDEFGH, et sa section BCMN.

Pavé droit

On donne AB = 5 cm; BC = 4 cm; AE = 6 cm.

  1. Quelle est la nature du quadrilatère BCMN ?
  2. Quelle est la nature du triangle CDM ?Combien vaut CD?
  3. Sachant que MD vaut 2 cm, représenter le triangle CDM, en vraie grandeur.

Exercice 3 :

On réalise la section ABB’A’ par un plan parallèle à l’axe d’un cylindre

de hauteur [OO’] mesurant 5 cm, et de rayon [OA] mesurant 3 cm, de sorte

que le triangle AOB soit rectangle en O.

Cylindre

1.Préciser la nature du triangle AOB.

2.Quelle est la nature de la section ABB’A’ ?

3.Représenter AOB et ABB’A’ en vraie grandeur.

Exercice 4 :

Effectuer les conversions suivantes :

conversions

Exercice 5 :

Compléter les calculs pour déterminer le volume exact de chaque cylindre de révolution.

Volume d'un cylindre de révolution

Exercice 6 :

Calculer le volume de la pièce métallique suivante (donner le résultat arrondi au mm^3 près).

Volume d'une pièce métallique

Consulter le corrigé de cet exercice.

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