corrige

Corrigé des exercices sur la géométrie dans l’espace en 5ème.

Exercice 1 :

A l’aide des représentations en perspective cavalière, indiquer les longueurs

que vous connaissez et codez les segments de même longueur sur les patrons.

Volumes de solides

Exercice 2 :

La figure ci-dessous représente le pavé droit ABCDEFGH, et sa section BCMN.

Pavé droit

On donne AB = 5 cm; BC = 4 cm; AE = 6 cm.

  1. Quelle est la nature du quadrilatère BCMN ?un rectangle
  2. Quelle est la nature du triangle CDM ?triangle rectangle. Combien vaut CD? 5 cm.
  3. Sachant que MD vaut 2 cm, représenter le triangle CDM, en vraie grandeur. A vous de le tracer.

Exercice 3 :

On réalise la section ABB’A’ par un plan parallèle à l’axe d’un cylindre

de hauteur [OO’] mesurant 5 cm, et de rayon [OA] mesurant 3 cm, de sorte

que le triangle AOB soit rectangle en O.

Cylindre

1.Préciser la nature du triangle AOB. Triangle rectangle.

2.Quelle est la nature de la section ABB’A’ ? Un rectangle.

3.Représenter AOB et ABB’A’ en vraie grandeur. A vous de les tracer.

Exercice 4 :

Effectuer les conversions suivantes :

Conversions de volumes

Exercice 5 :

Compléter les calculs pour déterminer le volume exact de chaque cylindre de révolution.

Volumes de cylindres

Exercice 6 :

Calculer le volume de la pièce métallique suivante (donner le résultat arrondi au mm^3 près).

V=V_1+V_2=\pi\times   2^2\times   2+\pi\times   1,5^2\times   1\simeq 32,201\,cm^3.

Volume d'une pièce métallique


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