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Corrigé des exercices sur la géométrie dans l’espace en 5ème.

La géométrie dans l’espace est un cours très important  car elle vous permet de découvrir des méthodes de calculs nouvelles. De plus, vous aurez à développer des compétences tout au long de votre année scolaire. En outre, lorsque vous pratiquez la géométrie dans l’espace, il est nécessaire d’avoir les matériels appropriés. Cela vous permettra de résoudre les problèmes facilement.

Exercice 1 :

A l’aide des représentations en perspective cavalière, indiquer les longueurs

que vous connaissez et codez les segments de même longueur sur les patrons.

Volumes de solides

Exercice 2 :

La figure ci-dessous représente le pavé droit ABCDEFGH, et sa section BCMN.

Pavé droit

On donne AB = 5 cm; BC = 4 cm; AE = 6 cm.

  1. Quelle est la nature du quadrilatère BCMN ?un rectangle
  2. Quelle est la nature du triangle CDM ?triangle rectangle. Combien vaut CD? 5 cm.
  3. Sachant que MD vaut 2 cm, représenter le triangle CDM, en vraie grandeur. A vous de le tracer.

Exercice 3 :

On réalise la section ABB’A’ par un plan parallèle à l’axe d’un cylindre

de hauteur [OO’] mesurant 5 cm, et de rayon [OA] mesurant 3 cm, de sorte

que le triangle AOB soit rectangle en O.

Cylindre

1.Préciser la nature du triangle AOB. Triangle rectangle.

2.Quelle est la nature de la section ABB’A’ ? Un rectangle.

3.Représenter AOB et ABB’A’ en vraie grandeur. A vous de les tracer.

Exercice 4 :

Effectuer les conversions suivantes :

Conversions de volumes

Exercice 5 :

Compléter les calculs pour déterminer le volume exact de chaque cylindre de révolution.

Volumes de cylindres

Exercice 6 :

Calculer le volume de la pièce métallique suivante (donner le résultat arrondi au mm^3 près).

V=V_1+V_2=\pi\times   2^2\times   2+\pi\times   1,5^2\times   1\simeq 32,201\,cm^3.

Volume d'une pièce métallique

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