Calcul littéral : exercices de maths en troisième (3ème)

exercices maths 3eme

Des exercices de maths sur le calcul littéral et les identités remarquables en troisième. De ces exercices, il faudra développer et factoriser des expressions algébriques.

Exercice 1 :

  1. Réduire les expressions suivantes :
A = 3x – 8 + 4x + 5 B = 3x² + 5x – 6 – 2x² –4x – 3 C = 5x² – 7 – 9x² +x – 3x + 9
D = 4x² – (5x + x² – 6x) + 7x E = 3x – (4 + 2x) + (x² + 7) F = 3x² – (4x – 1) – (x² +5x)

 

  1. Substituer à x sa valeur pour calculer chaque expression littérale :
A = 7x – 3

Pour x = 5

B = x² + x – 9

Pour x = -2

C = -4x² – 2x + 2

Pour x = -3

D = 2x – 7 + 3x + 1

Pour x = 4

E = (x – 3)²

Pour x = -4

F = (2x – 3)(6 – x²)

Pour x = 2

Exercice 2 :

  1. En utilisant l’identité « k(a + b) = ka + kb », développer les expressions suivantes :
A = 7(x + 4) B = 4(3 – 2x) C = -3(x + 7)
D = -5(3x – 2) E = -2x(5 + 4x) F = 3x²(1 – 2x)
  1. En utilisant l’identité « (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd », développer les expressions suivantes :
A = (x + 2)(x + 3) B = (x – 7)(3x – 2) C = (1 + 2x)(3 – x)
D = (-7x + 6)(5 – x²) E = (3x + 4)(-x + 1) F = (3x² – 4)(2x + 5)
  1. Écrire le carré sous forme d’un produit puis développer les expressions suivantes :
A = (x + 2)² B = (1 + x)² C = (2x + 1)²
D = (3 + 2x)² E = (3x + 2)² F = (x² + 5)²
  1. Écrire le carré sous forme d’un produit puis développer les expressions suivantes :
A = (x – 2)² B = (x – 7)² C = (2x + 5)²
D = (-4x + 3)² E = (3x – 2)² F = (x² – 3)²
  1. En utilisant l’identité « (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd », développer les expressions suivantes :
A = (x + 2)(x – 3) B = (x – 7)(x + 7) C = (2x – 5)(2x + 5)
D = (3 – 4x)(3 + 4x) E = (x² – 3x)(x² + 3x) F = (2x² + 4)(2x² – 4)

Exercice 3 :

En utilisant l’identité « ka + kb = k(a + b) », factoriser les expressions suivantes :

A = 3x + 3y B = 5x + 15 C = 3 + 3a
D = (2x + 1)(x + 4) + (2x + 1)(3x +2) E = (x +7)² – (3x – 5)(x + 7)

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