Corrigé des exercices sur le calcul littéral en 3ème.

Le calcul littéral  en 3ème est un chapitre très instructif et essentiel à la progression de l’élève. De plus, il faut savoir que le calcul littéral doit être maîtrisé pour que l’élève puisse développer des compétences nouvelles en 3ème. Ces exercices concernent les enseignants et les élèves désireux de s’exercer davantage sur ce chapitre.

Exercice  1 :

Développer puis réduire chaque expression.

A=9x(6-6x)\\=54x-54x^2\\B=3(4x+7)+4(2x-9)\\=12x+21+8x-36\\=20x-15\\C=7x(2x-5)-x(2x-5)\\=14x^2-35x-2x^2+5x\\=12x^2-30x\\D=(x+7)(3-2x)+(5x-2)(4x+1)\\=3x-2x^2+21-14x+20x^2+5x-8x-2\\=18x^2-14x+19\\E=(5x-2)(5x-8)-(3x-5)(x+7)\\=25x^2-40x-10x+16-(3x^2+21x-5x-35)\\=25x^2-50x+16-3x^2-16x+35\\=22x^2-66x+51

Exercice 2 :

Développer et réduire l’expression suivante :

H=(x+2)^2-(3x-5)^2

H=(x^2+4x+4)-(9x^2-30x+25)=x^2+4x+4-9x^2+30x-25=-8x^2+34x-21

Exercice 7 :

Développer les expressions littérales suivantes :

A=(x+1)(2x-3)=2x^2-x-3

B=(2x+1)(3x-3)+2x^2+5x-2=6x^2-6x+3x-3+2x^2+5x-2=8x^2+2x-5

C=(x+1)^2=x^2+2x+1

D=(2x-3)^2=4x^2-12x+9

E=(x-3)(x+3)=x^2-3^2=x^2-9

F=(2x+1)^2-(2x-3)^2=4x^2-4x+1-(4x^2-12x+9)=4x^2-4x+1-4x^2+12x-9=8x-8

G=(5x-4)^2-25x^2+2x+9=25x^2-40x+16-25x^2+2x+9=-38x+25

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