Des exercices sur la géométrie dans l’espace pour les élèves de 1ère à télécharger en PDF en ligne et à imprimer gratuitement afin de s’exercer.
Ces exercices de maths sur la géométrie dans l’espace en première font intervenir les notions suivantes :
- intersection de droites et de plans de l’e
- coordonnées de points , vecteurs dans l’e
- équations cartésiennes et paramétriques d’une droite et d’un plan.
La géométrie dans l’espace étudie les figures géométriques dans l’espace tridimensionnel.
Exercice 1 :
Déterminer un vecteur normal à chacune des droites données par les équations cartésiennes
ci-dessous.
a) 2x+y – 3 = 0 b) – 3x + 5y = 0
c) 5x – 3y + 2 =0 d) – 2x – 4y + 1 =0
Exercice 2 :
déterminer un vecteur normal à chacune des droites définies par les deux points donnés.
a) B(- 3 ; 2) et C(1 ; – 2) b) F(1 ; 0) et G( – 3 ; 4)
c) M(0; – 2) et N(5 ; 4) d) H( – 2;3) et K( – 1; – 5)
Exercice 3 :
Dans chacun des cas, déterminer une équation cartésienne de la droite passant par le point donné
et de vecteur normal 
donné.
a) et .
b) et .
c) et .
Exercice 4 :
On considère la droite d d’équation cartésienne 3x + y – 4 = 0 et le point B(2; – 3).
1)Donner un vecteur normal à la droite d.
2)En déduire une équation de la droite perpendiculaire à d passant par B.
3)En déduire les coordonnées du point K, projeté orthogonal du point B sur la droite d donnée.
Exercice 5 :
Pour chacune des équations suivantes, retrouver dans le tableau quel est son centre et son rayon.
Exercice 6 :
Dans chacun des cas suivants, déterminer le centre et le rayon du cercle si l’équation donnée
correspond bien à un cercle.
Exercice 7 :
On considère les équations suivantes :
et .
1)Montrer que ces équations sont celles de deux cercles.
2)Pour chacun d’entre eux, donner son centre et son rayon.
3)Calculer la distance entre les deux centres.
4)Que peut-on en déduire sur la position des deux cercles ? Justifier.
