Fonction exponentielle : cours de maths en 1ère en PDF.

Soit un réel strictement positif.

Une fonction f définie pour tout réel  par est une fonction exponentielle.

Une fonction exponentielle f  définie sur  par   avec >0 est :

1. strictement croissante sur si, et seulement si, >1;
2. strictement décroissante sur si, et seulement si, 0 < < 1;
3. constante sur   si, et seulement si, = 1.

Pour tous réels positifs et et pour tous réels strictement positifs et , on a :

1. ;
2.   ;
3. ;
4. ;
5. .

Propriété : cas de la puissance .

Soient et deux nombres réels strictement positifs et un nombre entier non nul.

L’équation admet comme unique solution positive le réel =   appelée racine n-ième de .

Si une grandeur subit une évolution de taux , alors elle atteint la même valeur en subissant  évolutions successives  de même taux où un nombre entier naturel non nul.

Le nombre est appelé taux moyen des évolutions successives de taux global .