Le théorème de Pythagore avec des exercices de maths corrigés en 4ème vous aidera à développer des connaissances intéressantes. L’élève devra savoir appliquer la partie directe du théorème de Pythagore afin de calculer la longueur d’un triangle rectangle puis, la partie réciproque afin de vérifier si un triangle possède un angle droit. De plus vous pourrez développer vos compétences avec le fameux théorème de Pythagore à travers divers problèmes corrigés similaires à ceux de votre manuel scolaire. De plus, le théorème de Pythagore est un des théorèmes les plus célèbres et les plus importants en géométrie. En effet, en classe de quatrième, les élèves étudient en détail ce théorème et son application dans différents contextes.
Le théorème de Pythagore affirme que, dans un triangle rectangle, la somme des carrés des deux côtés adjacents à l’angle droit est égale au carré de la longueur du côté opposé à cet angle. En d’autres termes, si un triangle rectangle a des côtés de longueur a, b et c (avec c étant le côté opposé à l’angle droit), alors a² + b² = c².
Exercice 1 :
1) Dans chacun des cas suivants, calculer, si possible, la longueur BC.
Toutes les longueurs sont données en centimètres.
2) RST est un triangle rectangle en R tel que RS = 2 cm et RT = 1 cm. Calculer ST.
Le résultat en centimètres est-il un nombre entier ? Sinon, trouver un arrondi de ST au dixième de centimètre près.
Exercice 2 :
Qui a raison ?
Exercice 3 : La surprise finale
Le plafond est-il assez haut pour que Monsieur Bricoltou mette en place son meuble ?
Exercice 4 :
Une chèvre C est attachée à un piquet P planté au coin d’un pré carré de 15 m de côté.
Quelle doit être, approximativement, la longueur de la corde pour que la chèvre puisse brouter tout le pré?
Exercice 5 : Le parallélépipède rectangle
Combien mesure à 0,01 près, la diagonale du parallélépipède rectangle?
Exercice 6 :
Monsieur Crésus possède un terrain VAGUE qu’il veut clôturer.
Calculer le périmètre du terrain VAGUE.
Exercice 7 :
Quelle distance sépare les deux satellites E et S, sachant que l’angle est droit et qu’un signal radio met de seconde de S à T et de seconde de E à T ?
(Vitesse du signal radio : 300 000 km/s.)
Exercice 8 :
Quelle est la largeur de l’autoroute ?
(Non, ce n’est pas 51 mètres !)
Exercice 9 : la hauteur d’un triangle
La droite (AH) est-elle une hauteur du triangle ABC ?
Hauteur d’un triangle
Exercice 10 : la clôture d’un jardin
Monsieur Maud achete 80 mètres de grillage pour clôturer son jardin dont la forme et les dimensions sont données par la figure ci-dessous :
Aura-t-il assez de grillage ?
Justifier la réponse.
Clôture d’un jardin
Exercice 11 :la façade d’une grande case de St-Pierre
La figure ci-contre représente la façade d’une grande case de St-Pierre.
Les trois fenêtres ont la même dimension (2.00 m x 1.00m)
La porte mesure 2.00 m x 2.40 m
Une entreprise se charge de peindre cette façade.
Un bidon de peinture de 10 L coûte 75 € et permet de couvrir une surface de 50 m².
On souhaite passer 2 couches de peinture sur la façade de cette case. Calculer le nombre de bidons nécessaires ainsi que le coût de la peinture.
Dans cet exercice, toute trace de recherche, même non aboutie, sera prise en compte dans l’évaluation.
Façade de Saint-Pierre
Exercice 12 : le parcours d’endurance du CROSS du collège
Voici une représentation du parcours d’endurance des élèves d’une classe de 4°.
Ils doivent parcourir une distance de 1,4 km en partant du point A et en suivant le sens des flèches.
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