exercices maths 4ème

Calcul littéral : Exercices Maths 4ème corrigés en PDF en quatrième.

Le calcul littéral et la double distributivité à travers des exercices de maths corrigés en 4ème.

L’élève devra être capable de simplifier et réduire une expression algébrique et connaître les règles de simplification. Développer une expression littérale en utilisant les propriétés de la simple et de la double distributivité. Développer des compétences en calcul littéral à travers des exercices qui possède leur correction afin de progresser en mathématiques. Tous ces supports sont similaires à ceux de votre manuel scolaire en quatrième.

Développer un produit, c’est l’écrire sous forme de somme algébrique

Règle la distributivité : a(b + c) = ab + ac

En appliquant deux fois cette règle, on obtient : (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Exemples

A = (5a – 3)(3a + 2) = 5a \times  3a + 5a \times   2 – 3 \times   3a – 3\times  2 = 15a² + 10a – 9a – 6=15a²+a-6.

Exercice n° 1 :

Ecrire de la façon la plus simple les expressions suivantes :

a. 2\times  3x\\ b. -3\times  7x \\ c. 2\times  (5x) \\ d. x\times  7 \\ e. x\times  (-3) \\ f. 3x\times  (2x) \\ g. -7x\times  (2x) \\ h. -6x\times  (-4x)

Exercice n° 2 :

Développer et réduire les expressions suivantes :

a .(4a + 3)(3a + 5)                  b. (3a – 2)(4a – 7)                    c. (5a + 7)(4a + 1)

d.  (- 3a + 2)(5a – 4)               e. (2b – 3)(2b – 7)                    f. (3a – 4)(4a – 11)

g. (5b – 2)(- 3b + 2)                h. (3x – 4)(5x + 2)                   i. (- 4x + 17)(- 3x – 21)

j. (5a – 3b)(4b + 3a)                k. (- a + 5b)(4b + 3a)              l. (2a – b)(- 7b + 4a)

m. (3a 3)(3a 2)                   n. (3a + 2)(3a + 7)                  o. (2a 7)(3a 1)

Exercice n° 3 :

Déterminer le périmètre de la figure ci-dessous en fonction de x.

Calcul littéral

Exercice n° 4 :

En utilisant la propriété de la double distributivité, développer et réduire les expressions littérales suivantes :

A = ( x + 3 ) × (x + 1 )            B = ( x + 7 ) × ( x + 2 )              C = ( x + 2 ) ( x – 5 )

D = ( x + 3 ) ( x – 6 )               E = ( x + 6 ) ( x – 8 )                 F = ( x – 3 ) ( x + 4 )

G = ( x – 7 ) ( x – 4 )               H = ( x – 1 ) ( x + 7 )                 I  =  ( 2 x + 7 ) ( 3 x + 8 )

Exercice n° 5 :

On souhaite exprimer l’aire de la figure ci-dessous, en fonction de a.

Calcul littéral

1.Voici deux propositions. Indiquer le découpage utilisé pour obtenir l’expression donnée.

2.Proposer une autre expression.

3.Montrer que les différentes expressions peuvent s’écrire 2a²+a+1.

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