Statistiques
Les statistiques en quatrième (4ème) doivent toujours être bien maîtrisées. Ainsi, nous étudierons dans cette leçons, la notion de moyenne, de la médiane d’une série statistique puis de l’étendue. Par ailleurs, l’élève devra être capable de représenter un diagramme en bâtons, un diagramme circulaire et un histogramme mais, également, calculer des fréquences.
I. Etendue et médiane d’une série statistiques
Exemple :
Chaque élève de 4°B a indiqué le nombre de livres qu’il a lus en septembre.
Voici les résultats de l’enquête :
0;1;8;2;4;;10;0;0;1;5;0;1;13;3;4;1;2;2;1;0;8;0;2;2;3.
La population étudiée est constituée des élèves de 4°B.
Le caractère étudié est le nombre de livres lus en septembre : c’est un caractère quantitatif.
L’effectif total est 25.
On appelle étendue d’une série statistiques la différence entre la plus grande et la plus petite valeur du caractère.
Exemple :
10 – 0 = 10, donc l’étendue de la série statistiques précédente est de 10 livres.
Pour calculer la médiane d’une série statistiques, on peut utiliser un tableau des effectifs cumulés croissants.
Exemple :
Les deux premières lignes du tableau ci-dessous constituent le tableau d’effectifs de la série.
Comme l’effectif total est 25, la valeur médiane est la 13ème valeur de la série quand on les range dans l’ordre croissant.
La médiane de cette série est de 2 car 2 est la plus petite valeur de la série quand on les range dans l’ordre croissant.
II. La moyenne pondérée
Pour calculer a moyenne pondérée d’une série statistiques :
on calcule la somme des produits des effectifs par la valeur du caractère puis on divise par l’effectif total.
Exemple :
On peut calculer le nombre moyens de livres lus en 4°B en septembre.
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En moyenne, les élèves de 4°B ont lu 2,36 livres au mois de septembre.
