Exercice 1 :
Ecrire de la façon la plus simple les expressions suivantes :
Exercice 2 :
Développer et réduire les expressions suivantes :
a .(4a + 3)(3a + 5)=12a²+29a+15 b. (3a – 2)(4a – 7) =12a²-29a+14
c. (5a + 7)(4a + 1)=20a²+33a+7 d. (- 3a + 2)(5a – 4) =-15a²+22a-8
e. (2b – 3)(2b – 7) =4b²-20b+21 f. (3a – 4)(4a – 11)=12a²-49a+44
g. (5b – 2)(- 3b + 2) =-15b²+16b-4 h. (3x – 4)(5x + 2) =15x²-14x-8
i. (- 4x + 17)(- 3x – 21)=12x²+33x-357 j. (5a – 3b)(4b + 3a) =20ab+15a²-12b²-9ab=15a²-12b²+11ab
k. (- a + 5b)(4b + 3a) = -4ab-3a²+20b²+15ab=-3a²+20b²+11ab
l. (2a – b)(- 7b + 4a) = -14ab+8a²+7b²-4ab = 8a²+7b²-18ab
Exercice 3 :
Déterminer le périmètre de la figure ci-dessous en fonction de x.
P=3+3+2x+2x+2x=6x+6.
Exercice 4 :
En utilisant la propriété de la double distributivité, développer et réduire les expressions littérales suivantes :
A = ( x + 3 ) × (x + 1 )=x²+4x+3 B = ( x + 7 ) × ( x + 2 ) =x²+9x+14
C = ( x + 2 ) ( x – 5 )=x²-3x-10
D = ( x + 3 ) ( x – 6 )=x²-3x-18 E = ( x + 6 ) ( x – 8 )=x²-2x-48
F = ( x – 3 ) ( x + 4 )=x²+x-12
G = ( x – 7 ) ( x – 4 ) =x²-11x+28 H = ( x – 1 ) ( x + 7 ) =x²+6x-7
I = ( 2 x + 7 ) ( 3 x + 8 )=6x²+16x+21x+56=6x²+37x+56
Exercice 5 :
On souhaite exprimer l’aire de la figure ci-dessous, en fonction de a.
1.Voici deux propositions. Indiquer le découpage utilisé pour obtenir l’expression donnée.
2.Proposer une autre expression. a²+a²+ax1+1×1=2a²+a+1.
3.Montrer que les différentes expressions peuvent s’écrire 2a²+a+1.
.
