Fonctions et limites : Exercices Maths Terminale S Corrigés en PDF.

exercices maths tnale

Des exercices corrigés de maths en terminale S sur la notion de  fonction numérique et le calcul de limite.

Cette fiche avec sa correction gratuite fait intervenir les notions suivantes :

  • taux d’accroissement:
  • limites;
  • dérivée et formules de dérivation;
  • continuité;
  • théorème de point fixe;
  • asymptotes à la courbe représentative d’une fonction.

Ces exercices corrigés de mathématiques sur la l’étude de fonction et le calcul de limite en terminale S sont à télécharger gratuitement au format PDF.

Exercice n° 1 :

g est la fonction définie sur l’intervalle ]0;+\infty[ par g(x)=\frac{1}{x}+1.

  1. Démontrer que, pour tout nombre réel \alpha >0, l’intervalle ]1-\alpha ;1+\alpha [ contient toutes les valeurs g(x) pour x assez grand.
  2. En déduire la limite de la fonction g en +\infty.
  3. Interpréter graphiquement cette limite.

Exercice n° 2 :

h est la fonction définie sur l’intervalle ]1;+\infty[ par h(x)=\frac{1}{x^2-1}.

1.Démontrer que, pour tout nombre réel \alpha >0, l’intervalle ]-\alpha ;+\alpha [ contient toutes les valeurs

h(x) pour x assez  grand.

2.En déduire la limite de la fonction h en +\infty.

3.Interpréter graphiquement cette limite.

Exercice n° 3 :

  1. f est la fonction définie sur \mathbb{R} par f(x)=-x^2+3x+1.

Etudier la limite de f en +\infty.

2. g est une fonction définie sur l’intervalle ]-1;+\infty[ par g(x)=\frac{4x^2-x+5}{x+1}.

Etudier la limite de la fonction g.

a) en +\infty    b) en – 1.

Exercice n° 4 :

g est la fonction définie sur \mathbb{R} par g(x)=\frac{e^x+1}{e^x-1}

  1. Etudier la limite de la fonction g en -\infty.
  2. a) Démontrer que, pour tout nombre réel x, g(x)=\frac{1-e^{-x}}{1+e^{-x}}.

b) Etudier la limite de la fonction g en +\infty.

Exercice n° 5 :

Dans chacun des cas, on donne le tableau de variation d’une fonction f.

Tracer, à main levée, une courbe \varphi susceptible de représenter la fonction f dans un repère.

tableau variation

Exercice n° 6 :

Donner, sans justification, la limite des fonctions suivantes en +\infty.

a)\,f(x)=x\sqrt{x}\\b)\,g(x)=(x^2+1)(-x^2+2)\\c)\,h(x)=e^x ( \frac{1}{x} +2 )\\d)\,k(x)=x^2 ( -3- \frac{1}{x}  )

Exercice n°7 :

Une usine fabrique une puce destinée aux appareils électroniques.

Le coût total de fabrication est modélisé par la fonction C définie sur l’intervalle [0;+\infty[

par C(q)=\frac{8}{1+e^{-q}} où q désigne la quantité de puces fabriquées (en milliers)

et C(q) le coût total (en millions d’euros).

Problème d'étude de fonctions et de limites.

1.

a. Représenter graphiquement la fonction C à l’écran de votre calculatrice.

b. Etudier la limite de la fonction C en +\infty.

2. On note C_M(q) le coût moyen de fabrication d’une puce lorsqu’on en fabrique q (avec q>0).

a.Exprimer  C_M(q) en fonction de q.

b.Représenter graphiquement la fonction C_M à l’écran de la calculatrice.

c. Etudier la limite de la fonction C_M en +\infty.

Interpréter le résultat obtenu en termes économiques.




Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «fonctions et limites : Exercices Maths Terminale S Corrigés en PDF.» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.


Télécharger nos applications gratuites Mathématiques Web avec tous les cours,exercices corrigés.

Application Mathématiques Web sur Google Play Store. Application Mathématiques Web sur Apple Store.


.

D'autres articles analogues à fonctions et limites : Exercices Maths Terminale S Corrigés en PDF.

Mathématique web est un site de mathématiques destinés aux élèves et professeurs du collège (6ème, 5ème, 4ème et 3ème) au lycée (2de, 1ère et terminale. Vous trouverez sur ce site de nombreuses ressources vous permettant de vous familiariser avec les mathématiques. Toutes les cours de maths sont rédigés par des professeurs et sont conformes aux programmes officiels de l'éducation nationale.
Comment réussir en maths ?
Une question régulièrement posée, comme le dit le dicton rien ne tombe du ciel. Afin de combler vos lacunes en mathématiques et d'envisager une progression constante tout au long de l'année scolaire et analogues à fonctions et limites : Exercices Maths Terminale S Corrigés en PDF..
Pour celà, il faudra maitriser le contenu de votre leçon (définitions, théorèmes et propriétés) et vous exercer régulièrement sur les milliers d'exercices de maths disponibles sur notre site et vous pourrez également, consulter le corrigé de chaque exercice afin de repérér vos différentes erreurs et par conséquent, développer des compétences en maths.
De nombreux exercices de maths pour tous les niveaux similaires à ceux de votre manuel scolaire ainsi que, toutes les leçons du collège au lycée rédigées par des enseignants titutaires de l'éducation nationale similaires à fonctions et limites : Exercices Maths Terminale S Corrigés en PDF..
En complément, vous trouverez de nombreux exercices de programmation et d'algorithme réalisés avec le programme scratch ainsi que de nombreux sujets de contrôles de maths afin de vous préparer le jour d'un devoir surveillé en classe.
Toutes les fiches ( cours et exercices) sont à télécharger gratuitement en PDF afin de pouvoir les imprimer librement sur des supports similaires à ceux de votre manuel scolaire.

  • 90
    Exponentielle : Exercices Maths Terminale S Corrigés en PDF.Des exercices de mathématiques corrigés en terminale S sur les fonctions exponentielles. Ces exercices de maths en terminale S font intervenir les notions suivantes :  définition de l'exponentielle; sens de variation de la fonction exponentielle; dérivée de la fonction exponentielle; limites de la fonction exponentielle; résoudre des équations et inéquations;…
    Tags: fonction, n°, exercice, g, définie, exercices, maths, terminale, s
  • 90
    Intégrales : Exercices Maths Terminale S Corrigés en PDF.Des exercices corrigés de maths sur les intégrales et le calcul de primitive en terminale S. Ces exercices font intervenir le calcul et la détermination d'une primitive ainsi que toutes les propriétés de l'opérateur intégral. Ces exercices de maths sur les intégrales  sont à télécharger gratuitement au format pdf. Ces…
    Tags: exercice, n°, fonction, exercices, définie, l'intervalle, maths, terminale, s
  • 90
    Barycentre : exercices en PDF en terminale SDes exercices corrigés de mathématiques sur le barycentre en terminale S. Ces exercices de maths sur le barycentre de points pondérés fait intervenir les notions suivantes : - existence du barycentre; - définition du barycentre de points pondérés; - relation de Chasles; - associativité du barycentre; - recherche d'un lieu…
    Tags: exercices, terminale, s, maths
  • 89
    Logarithme : Exercices Maths Terminale S Corrigés en PDF.Logarithmes avec des exercices corrigés de maths en terminale S faisant intervenir les propriétés des logarithmes népériens et les fonctions. Ces exercices corrigés de maths sur les logarithmes font intervenir les notions suivantes : définition du logarithme; équations fonctionnelles; formules algébriques sur les logarithmes; limites et fonctions logarithmes. Exercice n°…
    Tags: exercice, n°, limite, maths, fonction, exercices, terminale, s
  • 89
    Suites : Exercices Maths Terminale S Corrigés en PDF.Une série d'exercices de mats en terminale S sur les suites numériques. Cette fiche fait intervenir les notions suivantes : définition d'une suite; somme des termes d'une suite; convergence d'une suite numérique; comportement asymptotique d'une suite; étude suite et fonctions; suites récurrentes. Exercice n° 1 : u est la suite…
    Tags: n°, exercice, définie, fonction, exercices, maths, terminale, s
Les dernières fiches mises à jour



Chaîne Youtube

Inscription gratuite à Mathématiques Web.  Mathématiques Web c'est 1 924 139 fiches de cours et d'exercices téléchargées.
Rejoignez les 43 564 membres de Mathématiques Web, inscription gratuite.

A propos de webmaster 275 Articles
webmaster de ce site Mathématiques Web qui est géré par une équipe volontaire d'enseignants de maths du collège au lycée.Notre but est de mettre en ligne, gratuitement, le maximum de ressources et fiche de maths afin de permettre aux élèves de réviser sur des exercices, contrôles et sujets du brevet et du baccalauréat mais également de fournir aux professeurs des ressources qu'ils peuvent utiliser librement en classe.